天元术

  来源: 华夏风韵

我们要运算一个实际问题，一般要分两步进行，第一步要根据问题给出的条件列出一个包括未知数的方程，第二步是解方程求出它的根。天元术就是建立代数方程的一般方法。由于所说的未知数在当时称为天元，所以这种方法就被称为天元术。


    中国古代很早就有了方程筹算的表示法，但如何建立方程却还没有一通用的方法。据史书记载，可能到了 12世纪有了天元术这一一般方程式的雏形，但直到李冶的《测圆海镜》、《益古演段》里才有了比较详细的天元术的内容记载。亦即从数学史角度看，直到13世纪下半期才有了比较成熟的天元术这一普遍列方程的方法。


    元代天元术和现代列方程的方法极为相似。它首先是“立天元一为某某”，亦即现代的“设X为某某”的意思，其次再根据问题给出的条件列出两个相等的多项式，令二者相减即可得出一个一端为零的方程。这种以相等二个多项式相减以列出方程的步骤，被称为“同数相消”或“如积相消”。


    在天元术中写出一个多项式，常常是在一次项旁记入一个“元”字，或正常项旁记一个“太”字。


    天元术只表示一个未知数，即一元。但它的设未知数解方程在世界数学史上都占有重要地位。在欧洲，16世纪以前的代数方程式还是用文字来叙述表达的。那时要说明一个数学问题，解一道方程，要用很多文字来说明，简直如写一篇文章。直到16世纪法国数学家韦达建议用元音字母代表已知量，用辅音字母代表未知量，数学符号才出现。但它要比我国元代天元术代表未知量晚数百年。