唐代學者一行曾首次實測地球子午線長度

  : 大眾日報

古希臘人認爲地球是圓的,天、地均爲球形的,因而早就有子午線及其長度的概念。在公元前3世紀,古希臘著名天文學家、地理學家埃拉托色尼(Eratosthenes,公元前約276―公元前約194)便估算了子午線一度的長度。然而,實地測量地球子午線長度的,卻是中國唐代學者一行。
　　徹底否決『日影千里差一寸』的謬說
　　中國古代有發達的傳統天學、傳統地學,兩者都處於世界(古代)的前列。傳統天學、地學的一個重要特點是天文測量、大地測量的重要工具是圭表,用圭表測影(日影,即太陽照射圭表形成的影子)的長短來確立季節、時辰,推算曆法。自古以來,有一種關於影長的傳統說法――『日影千里差一寸』,即南北相距千里,夏至正午量影長度差一寸的說法(見【尚書・考靈曜】和【淮南子・天文訓】)。且被認爲是聖人確定的真理,不能隨意改動；中國古代兩種主要的天地宇宙結構觀――蓋天說和渾天說,都是以『日影千里差一寸』爲公理的。蓋天說以此建立天地相互平行的幾何模型,東漢的【周髀算經】即是對這個模型的系統說明。渾天說家張衡(78―139年)、陸績(187―219年)、王蕃(228―266年)、葛洪(284―364年)等都以它爲出發點進行推理的。實際上,『日影千里差一寸』的說法有相當大的誤差,並沒有得到測量的實際證明,而且隨時間的發展,其誤差愈來愈顯。東晉天文學家何承天(370―447年)編修【元嘉歷】工作中,首次指出從交州(州治在今越南河內)到地中陽城(今河南登封告成鎮)不是『千里差一寸』,而是『六百里差一寸』(【隋書・天文志】)。到了隋代,天文學家劉焯(542―608年)最早批駁『千里差一寸』的說法,『千里一寸,非其實差』『考之算法,必爲不可』『明爲意斷,事不可依』(【隋書・天文志】),並於605年上書隋煬帝,提出用實測方法糾正這一謬說,其書議未被採納,固而沒能付諸行動。數十年之後,唐初天文學家、數學家李淳風(602―670年)則在給【周髀算經】作注中,收集各地的測影資料,發現今南京與洛陽之間的南北距離約千里,但是影長相差四寸,從而得出每二百五十里差一寸的結論。然而,劉焯、李淳風都末能親自實測,而且兩人得出的結論很不一致,一人是六百里差一寸,一人是二百五十里差一寸,因而末能從根本上否定『千里差一寸』的謬論。又數十年之後,唐開元十二年(724年)天文學家一行組織、主持四海實地測量,劉焯、李淳風的主張才得以實現,徹底地否決了『日影千里差一寸』的謬說,在人類歷史第一次得出子午線一度的實測長度。
　　發起第一次全國性天文大地測量
　　一行(683―727年),原姓張,名遂。唐代魏州昌樂(今河南昌樂)人。出身望門,曾祖張公謹是唐朝開國功臣,父張擅爲武功令。因父早亡,家貧。一行童年在都城長安苦學,『少聰敏,博覽經史』。20歲時得艱澀的【太玄經】一書,他很快通達要旨,並寫出【太衍玄圖】【義訣】各一卷,名震長安。次年,權臣、武則天之侄武三思慕其名欲與結交,一行不願捲入政治漩渦,逃至河南嵩山蒿陽寺出家爲僧,得法名『一行』。人又稱他『僧一行』。後他在佛教上造詣日深,著【大日經疏】等,成爲唐代佛教密宗之祖。唐神龍元年(705年),武則天退位,李唐王朝多次召他回京,他均以拒絕。開元五年(717年)唐玄宗強召他回京,主持編制新的曆法。在京城長安,他主持製造黃道游儀、水運渾天儀等天文儀器,大大提高了天文觀測精度；發起並主持四海測驗,實地測量子午線長度,是世界上第一次子午線長度的實測；創造『九服食差』『九服晷漏』等法,編製成中國古代歷史上最有價值曆法之一的【大衍曆】。國際小行星組織爲紀念一行在天文學的卓越功勳,於1972年把南京紫金山天文台1965年發現的一顆小行星,命名爲『一行小行星』。
　　724―725年,一行發起組織中國歷史上第一次全國性的天文大地測量――四海測驗工作。目的:一是爲編修【大衍曆】,驗證自古以來『日影千里差一寸』說法；二是爲了計算南北晝夜時刻長度的變化,推算南北距離對日食、月食的影響等與制訂曆法相關的問題。這次測量的區域很大:以中原平地爲中心,北到北緯51度的鐵勒(今俄羅斯貝加爾湖之南的烏蘭烏德附近,當時爲唐朝轄治的『瀚海都督府』治地),南到北緯16.7度的林邑(今越南中部),南北之間緯度達34度多,直線距離約4000公里之遠；共有13處測量地點(見表1)。(據【舊唐書・天文志上】【新唐書・天文志一】)
　　首創子午線實測一度長度新概念
　　一行他們進行了北極出地高度、冬至夏至晷影長度、春分秋分晷影長度、冬至夏至晝夜漏麇刻長度等一系列的實測工作,取得一批前所末有的實測成果,極大地提高了【大衍曆】的精度。例如,原來的渾天說派都認爲北極出地高度是恆定的,恆爲36度。一行他的實測值:在林邑爲17度4分,在鐵勒是52度,其他南北不同地點北極的高度皆不相同。這清楚地表明:北極出地高度在各地是不相同的,它不是一個恆數。這對渾天說的一個重大發展。又如,一行和南宮說(時任太史丞,協助一行進行測量工作)等精心造取了中原平地的滑州白馬(今河南滑縣)、汴州浚儀(今河南開封)、許州扶溝(今河南扶溝)、蔡州武津(今河南上蔡)四個測量地點,且對四處的測量工作做得最爲認真,也最爲重要。這四個地點均處於黃淮平原之地,又大約在一個經度線上,在測得北極高度等項目後,又用測繩丈量彼此之間的水平距離等一系列數據(見表2)。
　　(1里等於500步,1步約爲5尺)
　　數據表明,滑州白馬至蔡州武津距離合計526里270步,夏至日影長度總差2寸5分,北極出地高共差1.5度。於是得到『大率三百五十一里八十步,而極差一度』(【新唐書・天文志一】)。從而也徹底否定了前人的『日影千里差一寸』的錯誤,了結這個千年積案。更爲重要的是一行他們通過實際測量還發現:影長並不隨南北的距離產生線性變化,即里差與影差不存在穩定的線性關係；而是里差與北極的高度差形成線性關係,即里差與極差(南北距離與緯度之差)之間則存在穩定的比例關係。即『大率三百五十一里八十步,而極差一度』。經過計算,一行他們在北緯34度處實測子午線的一度長相當於今131.11公里,與近現代測量結果在緯度34°處,子午線一度長110.94公里相比,差20.17公里,有一定的誤差。至此,一行在世界上首創了子午線實測一度長度的新概念。
　　早在公元前3世紀,古希臘的埃拉托色尼便開始地球周長和子午線測量工作,然而他只測定了兩地的緯度差,並沒有實測兩地的距離,便估算了子午線一度的長度,爲地球圓周1/50。100多年後,住在羅得島的波西當尼斯(Posidonius,公元前133―公元前49年),再次測量兩地的緯度差,推算地球周長和子午線1度長度,精度不如100多年前的埃拉托色尼。中世紀巴格達天文台的阿爾-馬蒙(Al-Mamum,約卒於835年),於814年主持在今中東幼發拉底河以北兩處平原上的天文大地測量工作,以驗證托勒密對地球周長的估計。因爲其差錯與托勒密的錯誤估計相仿,而備受質疑,懷疑當時有否進行實地測量。在西方,公認最早進行了子午線長度實測工作是18世紀的法國巴黎天文台領導人J.卡西尼(Jacques　Cassini,1677―1756年)在庇里牛斯(Pyreenees)的實測工作,成果於1720年公布。卡西尼的實測工作比一行的天文大地測量工作晚了將近1000年。因此,唐代一行組織和主持的天文大地測量,不僅是中國歷史上首次全國性測量工作,徹底糾正了『日影千里差一寸』的謬說,開創了中國通過實際測量認識地球的道路,並把天文測量與大地測量結合起來,爲以後的天文大地測量奠定了基礎；也是世界上第一次大規模的天文大地測量,首次對子午線長度進行實測工作。這次實測,被學術界譽爲世界科學技術史上具有『劃時代意義的創舉』,『是世界科學技術史上的一項偉業』(見【中國古代天文學家】第250、251頁)。□　孫關龍