明史

<div class="feature"> 明史　　卷三十‧志第六　 五行三 金　土
洪范曰‘金曰从革’。金不从革，则失其性矣。前史多以恒旸、诗妖、毛虫之孽、犬祸、金石之妖、白眚白祥皆属之金，今从之。
恒旸
洪武三年，夏旱。六月戊午朔，步祷郊坛。四年，陕西、河南、山西及直隶常州、临濠、北平、河间、永平旱。五年夏，山东旱。七年夏，北平旱。二十三年，山东旱。二十六年，大旱，诏求直言。
永乐十三年，凤阳、苏州、浙江、湖广旱。十六年，陕西旱。
宣德元年夏，江西旱。湖广夏秋旱。二年，南畿、湖广、山东、山西、陕西、河南旱。七年，河南及大名夏秋旱。八年，南、北畿、河南、山东、山西自春徂夏不雨。九年，南畿、湖广、江西、浙江及真定、济南、东昌、兖州、平阳、重庆等府旱。十年，畿辅旱。
正统二年，河南春旱。顺德、兑州春夏旱。平凉等六府秋旱。三年，南畿、浙江、湖广、江西九府旱。四年，直隶、陕西、河南及太原、平阳春夏旱。五年，江西夏秋旱。南畿、湖广、四川府五，州卫各一，自六月不雨至于八月。六年，陕西旱。南畿、浙江、湖广、江西府州县十五，春夏并旱。七年，南畿、浙江、湖广、江西府州县卫二十余，大旱。十年夏，湖广旱。十一年，湖广及重庆等府夏秋旱。十二年，南畿及山西、湖广等府七，夏旱。十三年，直隶、陕西、湖广府州七，夏秋旱。十四年六月，顺天、保定、河间、真定旱。
景泰元年畿辅、山东、河南旱。二年，陕西府四、卫九，旱。三年，江西旱。四年，南北畿、河南及湖广府三，数月不雨。五年，山东、河南旱。六年，南畿及山东、山西、河南、陕西、江西、湖广府三十三，州卫十五，皆旱。七年，湖广、浙江及南畿、江西、山西府十七，旱。
天顺元年夏，两京不雨，杭州、宁波、金华、均州亦旱。三年，南北畿、浙江、湖广、江西、四川、广西、贵州旱。四年，济南、青州、登州、肇庆、桂林、甘肃诸府卫，夏旱。五年，南畿府四、州一，及锦衣等卫连月旱，伤稼。七年，北畿旱。济南、青州、东昌、卫辉，自正月不雨至于四月。
成化三年，湖广、江西及南京十一卫旱。四年，两京春夏不雨。湖广、江西旱。六年，直隶、山东、河南、陕西、四川府县卫多旱。八年，京畿连月不雨，运河水涸，顺德、真定、武昌俱旱。九年，彰德、卫辉、平阳旱。十三年四月，京师旱。是岁，真定、河间、长沙皆旱。十五年，京畿大旱，顺德、凤阳、徐州、济南、河南、湖广皆旱。十八年，两京、湖广、河南、陕西府十五、州二，旱。山西大旱。十九年，复旱。二十年，京畿、山东、湖广、陕西，河南、山西俱大旱。二十二年六月，陕西旱，虫鼠食苗稼，凡九十五州县。八月，北畿及江西三府旱。九月，温、台大旱，长沙诸府亦旱。
弘治元年，南畿、河南、四川及武昌诸府旱。三年，两京、陕西、山东、山西、湖广、贵州及开封旱。四年，浙江府二，广西府八，及陕西洮州卫旱。六年，北直、山东、河南、山西及襄阳、徐州旱。七年，福建、四川、山西、陕西、辽东旱。八年，京畿、陕西、山西、湖广、江西大旱。十年，顺天、淮安、太原、平阳、西安、延安、庆阳旱。十一年，河南、山东、广西、江西、山西府十八旱。十二年夏，河南四府旱。秋，山东旱。十三年，庆阳、太原、平阳、汾、潞旱。十四年，辽东镇春至秋不雨，河沟尽涸。十六年夏，京师大旱，苏、松、常、镇夏秋旱。十八年，北京及应天四十二卫旱。
正德元年，陕西三府旱。二年，贵州、山西旱。三年，江南、北旱。四年，旱，自三月至七月，陕西亦旱。七年，凤阳、苏、松、常、镇、平阳、太原、临、巩旱。八年，畿辅及开封、大同、浙江六县旱。九年，顺天、河间、保定、庐、凤、淮、扬旱。十一年，北畿及兖州、西安、大同旱。十五年，淮、扬、凤阳州县三十六及临、巩、甘州旱。十六年，两京、山东、河南、山西、陕西自正月不雨至于六月。
嘉靖元年，南畿、江西、浙江、湖广、四川、辽东旱。二年，两京、山东、河南、湖广、江西及嘉兴、大同、成都俱旱，赤地千里，殍殣载道。三年，山东旱。五年，江左大旱。六年，北畿四府，河南、山西及凤阳、淮安俱旱。七年，北畿、湖广、河南、山东、山西、陕西大旱。八年，山西及临洮、巩昌旱。九年，应天、苏、松旱。十年，陕西、山西大旱。十一年，湖广、陕西大旱。十七年夏，两京、山东、陕西、福建、湖广大旱。十九年，畿内旱。二十年三月，久旱，亲祷。二十三年，湖广、江西旱。二十四年，南、北畿、山东、山西、陕西、浙江、江西、湖广、河南俱旱。二十五年，南畿、江西旱。二十九年，北畿、山西、陕西旱。三十三年，兖州、东昌、淮安、扬州、徐州、武昌旱。三十四年，陕西五府及太原旱。三十五年夏，山东旱。三十七年，大旱，禾尽槁。三十九年，太原、延安、庆阳、西安旱。四十年，保定等六府旱。四十一年，西安等六府旱。
隆庆二年，浙江、福建、四川、陕西及淮安、凤阳大旱。四年夏，旱，诏诸司停刑。六年夏，不雨。
万历十一年八月庚戌朔，河东盐臣言：解池旱涸，盐花不生。十三年四月戊午，因久旱，步祷郊坛。京师自去秋至此不雨，河井并涸。十四年三月乙巳，以久旱，命顺天府祈祷。十七年，苏、松连岁大旱，震泽为平陆。浙江、湖广、江西大旱。十八年四月，旱。二十四年，杭、嘉、湖三府旱。二十六年四月，旱。二十七年夏，旱。二十九年，畿辅、山东、山西、河南及贵州黔东诸府卫旱。三十年夏，旱。三十四年夏，亢旱。三十七年，楚、蜀、河南、山东、山西、陕西皆旱。三十八年夏，久旱，济、青、登、莱四府大旱。三十九年夏，京师大旱。四十二年夏，不雨。四十三年三月，不雨，至于六月。山东春夏大旱，千里如焚。四十四年，陕西旱。秋冬，广东大旱。四十五年夏，畿南亢旱。四十七年，广西梧州旱，赤地如焚。
泰昌元年，辽东旱。
天启元年，久旱。五年，真、顺、保、河四府，三伏不雨，秋复旱。七年，四川大旱。
崇祯元年夏，畿辅旱，赤地千里。三年三月，旱，择日亲祷。五年，杭、嘉、湖三府，自八月至十月，七旬不雨。六年，京师及江西旱。十年夏，京师及河东不雨，江西大旱。十一年，两京及山东、山西、陕西旱。十二年，畿南、山东、河南、山西、浙江旱。十三年，两京及登、青、莱三府旱。十四年，两京、山东、河南、湖广及宣、大边地旱。十六年五月辛丑，祈祷雨泽，命臣工痛加修省。
诗妖
太祖吴元年，张士诚弟伪丞相士信及黄敬夫、叶德新、蔡彦文用事。时有十七字谣曰：‘丞相做事业，专靠黄、蔡、叶。一朝西风起，干鳖。’未几，苏州平，士信及三人者皆被诛，此其应也。建文初年，有道士歌于途曰：‘莫逐燕，逐燕日高飞，高飞上帝畿。’已，忽不见，是靖难之谶也。
正统二年，京师旱，街巷小儿为土龙祷雨，拜而歌曰：‘雨帝雨帝，城隍土地。雨若再来，还我土地。’说者谓‘雨帝’者，与弟也，帝弟同音。‘城隍’者，郕王。‘再来’、‘还土地’者，复辟也。
万历末年，有道士歌于市曰：‘委鬼当头坐，茄花遍地生。’北人读客为楷，茄又转音，为魏忠贤、客氏之兆。又成都东门外镇江桥回澜塔，万历中布政余一龙所修也。张献忠破蜀毁之，穿地取砖，得古碑。上有篆书云：‘修塔余一龙，拆塔张献忠。岁逢甲乙丙，此地血流红。妖运终川北，毒气播川东。吹箫不用竹，一箭贯当胸。汉元兴元年，丞相诸葛孔明记。’本朝大兵西征，献忠被射而死，时肃王为将。又有谣曰：‘邺台复邺台，曹操再出来。’贼罗汝才自号曹操，此其兆也。
毛虫之孽
弘治九年八月，有黑熊自都城莲池缘城上西直门，官军逐之下，不能获。啮死一人，伤一人。十一年六月，有熊自西直门入城，郎中何孟春曰：‘当备盗，亦宜慎火。宋绍兴间熊抵永嘉城，州守高世则以熊字能火，戒郡中慎火，果延烧庐舍，此其兆也。’是年，城内多火灾。嘉靖五年七月，南城县有虎，具人手足。四十五年六月，太医院吏目李干献兔，体备五色，以为瑞兔。
犬祸
嘉靖二十年，民家生一犬，八足四耳四目。万历四十七年七月，怀宁民家产一犬，长五寸，高四寸，一头二身八脚，状如人。
金异
洪武十一年正月元旦甲戌，早朝，殿上金钟始叩，忽断为二。六月丁卯夜，宁夏卫风雨，兜鍪旗槊皆有火光。十二年十二月甲子，徐州卫谯楼铜壶自鸣。乙丑，复鸣。是岁，胡惟庸井中生石笋，去之，笋复旁出者三。次年，惟庸伏诛。建文二年四月乙卯，燕王营于苏家桥，兵端火光如球，上下相击，金铁铮铮，弓弦自鸣。成化十三年六月壬子，雨钱于京师。正德四年三月甲寅，盖州卫城楼钟自鸣者三。七年，文登秦始皇庙钟鼓自鸣。成山卫如之。嘉靖六年五月甲午，京师雨钱。隆庆六年七月七日，有物轰轰，飞至直隶华亭海滨坠于地，乃钟也。铸时年月具在，识者谓其来自闽云。万历二十一年十月甲申，山东督抚令旗及刀枪头皆火出，且有声。二十六年五月庚寅，古浪城楼大钟自鸣者三。天启六年五月丁未，京城石狮掷出城外。银、钱、器册飘至昌平阅武场中。崇祯六年五月癸巳，有铁斧飞落霍山县。八年十二月辛巳，夜四鼓，山东镇南城楼大炮鸣如钟，至黎明，大吼一声乃止。十三年三月丙申，蕲州城隍庙古钟自鸣。
白眚白祥
洪熙元年六月庚戌，中天有白气，东西竟天。宣德元年六月癸未夜，有苍白气，东西竟天。八月庚辰，东南有白气，状如群羊惊走。既灭，有黑气如死蛇，顷之分为二。弘治五年十二月辛亥夜，东方有白气，南北亘天，去地五丈。正德元年三月戊申夜，太原空中见红光，如弯弓，长六七尺。旋变黄，又变白，渐长至二十余丈，光芒亘天。嘉靖七年十二月望，白气亘天津。
洪范曰‘土爰稼穑’。稼穑不成，则土失其性矣。前史多以恒风、风霾、晦冥、花妖、虫孽、牛祸、地震、山頺、雨毛、地生毛、年饥、黄眚黄祥皆属之土，今从之。
恒风
宣德六年六月，温州飓风大作，坏公廨、祠庙、仓库、城垣。正统四年七月，苏、松、常、镇四府大风，拔木杀稼。
天顺二年二月，暴风拔孝陵松树，懿文陵殿兽脊、梁柱多摧。三年四月，顺天、河间、真定、保定、广平、济南连日烈风，麦苗尽败。成化十四年八月丁未，南京大风，拔太庙树。十五年八月辛卯，大风拔孝陵木。二十一年五月，南京大风拔太庙树，摧大祀殿及皇城各门兽吻。弘治三年六月壬午朔，陕西靖虏卫大风，天地昏暗，变为红光如火，久之乃息。七年三月己亥，广宁诸卫狂风，沈阳、锦州城仆百余丈。正德元年六月辛酉，暴风折郊坛松柏，坏大祀殿、斋宫兽瓦。二年闰正月癸亥，卢龙、迁安大风拔树毁屋。乙丑，大风坏奉天门右吻。三年二月己丑，大同暴风，屋瓦飞动，三日而止。九年二月丁巳，长乐大雨雹，狂风震电，屋瓦皆飞。五月戊辰，曲阜暴风毁宣圣庙兽吻。十二年四月丙辰，来宾大风雨雹，毁官民庐舍，屋瓦皆飞。十一月癸巳，南京大风雪，仆孝陵殿前树及围墙内外松柏。十二月己酉，大理卫大风，坏城楼。十三年三月甲寅，庆符大风雹，坏学宫。十六年十二月辛卯，甘肃行都司狂风，坏官民庐舍树木无算。嘉靖元年七月己巳，南京暴风雨，郊社、陵寝、宫阙、城垣兽吻、脊栏皆坏，拔树万余株。五年，陕西屡发大风，卷掣庙宇、民居百数十家，了无踪迹。万历十八年三月甲辰，大名狂风，天色乍黑乍赤。二十六年十月癸亥，喜峰路台西北楼内，旋风大作，黑气冲天，楼内有火光。三十四年七月丙戌，大风拔朝日坛树。四十一年八月乙未，青州大风拔树，倾城屋。天启元年三月辛亥，大风扬尘四塞。四年五月癸亥，乾清宫东丹墀旋风骤作，内官监铁片大如屋顶者，盘旋空中，陨于西墀，铿訇若雷。八月戊戌，蓟州寒风杀人。崇祯十四年五月，南阳大风拔屋。七月乙亥，福州大风，坏官署、民舍。十五年五月，保定广平诸县怪风，麦禾俱伤。十六年正月丁酉，大风，五凤楼前门闩风断三截，建极殿榱桷俱折。
风霾晦冥
建文元年七月癸酉，燕王起兵，风云四起，咫尺不辨人。少焉东方露青天尺许，有光烛地，洞彻上下。天顺八年二月壬子，风霾昼晦。成化六年二月丁丑，开封昼晦如夜，黄霾蔽天。三月辛巳，雨霾昼晦。九年三月癸未，济南诸府，狂风昼晦，咫尺莫辨。二十一年三月戊子，大名风霾，自辰迄申，红黄满空，俄黑如夜。已而雨沙，数日乃止。京师自正月至三月，风霾不雨。弘治二年二月辛亥，开封昼晦如夜。三月，黄尘四寒，风霾蔽天者累日。四年八月乙卯，南京晦冥。七年三月己亥，广宁诸卫昼晦。正德五年三月甲子，大风霾，天色晦冥者数日。十六年十一月辛酉，甘肃行都司黑风昼晦，翌日方散。嘉靖元年九月己巳，大风霾，昼晦。八年正月戊戌朔，风霾，晦如夕。二十六年七月乙丑，甘州五卫风霾昼晦，色赤复黄。二十八年三月丙申，风霾四塞，日色惨白，凡五日。三十年正月辛卯，大风扬尘蔽天，昼晦。四十年二月己酉，亦如之。四月癸巳，大风雨，黄土昼晦。四十三年三月望，异风作，赤黄霾，至二十一日乃止。隆庆二年正月元旦，大风扬沙走石，白昼晦冥，自北畿抵江、浙皆同。万历十七年正月乙丑，盖州卫风霾昼晦，坏廨宇、庐舍。二十五年二月戊寅，京师风霾。二十九年四月，连日风霾。三十八年四月戊戌，崇阳风霾昼晦，至夜转烈，损官民屋木无算。四十八年八月以前，云南诸府时昼晦。天启元年四月乙亥午，宁夏洪广堡风霾大作，坠灰片如瓜子，纷纷不绝，逾时而止。日将沈，作红黄色，外如炊烟，围罩亩许，日光所射如火焰，夜分乃没。四年二月辛丑，风霾昼晦，尘沙蔽天，连日不止。崇祯元年正月癸亥，永年县昼晦，咫尺不辨人物。七年三月戊子，黄州昼晦如夜。十三年闰正月丙申，南京日色晦曚，风霾大作，细灰从空下，五步外不见一物。后四年三月丙申，风霾昼晦。
花孽
弘治十六年九月，安陆桃李华。正德元年九月，宛平枣林庄李花盛开。其冬，永嘉花尽放。六年八月，霸州桃李华。
虫孽
景泰五年三月，畿南五府有虫食桑，春蚕不育。弘治六年八月己巳，临晋雨虫如雪。七年三月，广宁诸卫有黑虫堕地，大如蝇，久之入于土。
牛祸
正德十二年，徐州牛产犊，一头二舌，两尾八足。嘉靖五年七月，南阳牛产犊，一首两身。六年十一月，漳浦有牛产犊，三目三角。十一年二月，铜仁黄牸产犊，满身有纹，即死。十二年，山东平山卫牛犊有纹，前两足及尾，悉具鳞甲，中皆毳毛。万历十三年九月，光山牛产一物，火光满地，鳞甲森然，一夕毙。三十七年五月，历城、高苑二县牛各产犊，双头三眼，两鼻二口。三十八年三月，获嘉牛产犊，一身两头，四眼四耳，两口两足，一尾。三十九年二月，汲县牛产犊，一膊两头，两口四眼，两耳七蹄。四月降夷部牛产犊，人头羊耳。四十五年八月，开州牛产犊，两口三眼。天启元年十月，会宁牛产异兽，遍体鳞甲，有火光。三年十月，沅陵牸生犊，一身两头三尾。七年三月，莒州牛产犊如麟。崇祯十三年，襄阳牛产犊，两头二目。
地震
洪武四年正月己丑，巩昌、临洮、庆阳地震。五年四月戊戌，梧州府苍梧、贺州、恭城、立山等处地震。六月癸卯，太原府阳曲县地震。七月辛亥，又震。壬戌，京师风雨地震。八月癸未，太原府徐沟县西北空中有声如雷，地震凡三日。戊戌，阳曲县地又震。九月壬戌，又震者再。十月戊寅、辛卯，复震。是年，阳曲地凡七震。自六年至十四年，复八震。八年七月戊辰，京师地震。十二月戊子，又震。十一年四月乙巳，宁夏地震，坏城垣。十三年十二月甲戌，福州府、广州府、河州地震。十九年六月辛丑，云南地震。十一月己卯，复震，有声。二十三年正月庚辰，山东地震。
建文元年三月甲午，京师地震，求直言。
永乐元年十一月甲午，北京地震。山西、宁夏亦震。二年十一月癸丑，京师、济南、开封并震，有声。六年五月壬戌、十一年八月甲子、京师复震。十三年九月壬戌、十四年九月癸卯，十八年六月丙午，北京地震。二十二年六月壬申，南京地震。
洪熙元年二月戊午，六安卫地震，凡七日。是岁，南京地震，凡四十有二。
宣德元年七月癸巳，京师地震，有声，自东南迄西北。是岁，南京地震者九。二年春，复震者十。三年，复屡震。四年，两京地震。五年正月壬子，南京地震。辛酉，又震。
正统三年三月己亥，京师地震。庚子，又震。甲辰，又震者再。四年六月乙未，复震。八月己亥，又震。五年十月庚午朔，兰州、庄浪地震十日。十月、十一月屡震，坏城堡庐舍，压死人畜。十年二月丁巳，京师地震。
景泰二年七月癸丑，京师地震。三年七月，永新珠坑村地陷十七所。是年，南京地震。五年十月庚子，京师地震，有声，起西北迄东南。六年二月甲午，安福大雷雨。白泉陂羊塘地陷二，一深三丈，广十余丈，一深六尺，广一丈有奇。
天顺元年十月乙巳，南京地震。
成化元年四月甲申，钧州地震二十三日乃止。三年，四川地震，凡三百七十五。五月壬申，宣府、大同地震，有声，威远、朔州亦震，坏墩台墙垣，压伤人。四年八月癸巳，京师地震，有声。十二月戊戌，湖广地震。五年十二月丙辰，汝宁、武昌、汉阳、岳州同日地震。六年正月丁亥，河南地震。是年，湖广亦震。十年四月壬午，鹤庆地震。九月己巳，自寅至申，复十五震，坏廨舍民居，伤人畜。十月丁酉，灵州大沙井驿地震，有声如雷。自后昼夜屡震，至十一月甲寅，一日十一震，城堞房屋多圮。十二年正月辛亥，南京地震。十月辛巳，京师地震。十三年正月己巳，凤阳、临淮地震，有声。闰二月癸卯，临洮、巩昌地震。城有頺者。四月戊戌，甘肃地裂，又震，有声。榆林、凉州亦震。宁夏大震，声如雷。城垣崩坏者八十三处。甘州、巩昌、榆林、凉州及沂州、郯城、滕、费、峄等县，同日俱震。九月甲戌，京师地三震。十四年六月，广西太平府地震，至八月乙巳，凡七震。七月，四川盐井卫地连震，廨宇倾覆，人畜多死。十六年八月丁巳，四川越巂卫一日七震，越数日连震。十七年二月甲寅，南京、凤阳、庐州、淮安、扬州、和州、兖州及河南州县，同日地震。五月戊戌，直隶蓟州遵化县地震。六月甲辰，又震，日三次。永平府及辽东宁远卫亦三震。二十年正月庚寅，京师及永平、宣府、辽东皆震。宣府地裂，涌沙出水。天寿山、密云、古北口、居庸关城垣墩堡多摧，人有压死者。五月甲寅，代州地七震。九月辛巳，费县地陷，深二尺，纵横三丈许。二十一年二月壬申，泰安地震。三月壬午朔，复震，声如雷，泰山动摇。后四日复微震，癸巳、乙未、庚子连震。闰四月癸未，巩昌府、固原卫及兰、河、洮、岷四州，地俱震，有声。癸巳，蓟州遵化县地震，有声，越数日复连震，城垣民居有頺仆者。五月壬戌，京师地再震。九月丙辰，廉州、梧州地震，有声，连震者十六日。十一月丙寅，京师地震。二十二年六月壬辰，汉中府及宁羌卫地裂，或十余丈，或六七丈。宝鸡县裂三里，阔丈余。九月辛亥。成都地日七八震，俱有声。次日，复震。
弘治元年八月壬寅，汉、茂二州地震，仆黄头等寨碉房三十七户，人口有压死者。戊申，宣府葛峪堡地陷深三尺，长百五十步、阔一丈。沙河中涌疄，高一尺，长七十步。十二月辛卯，四川地震，连三日。二年五月庚申，成都地震，连三日，有声。三年十二月己未，京师地再震。四年六月辛亥，复三震。八月乙卯，南京地震，屋宇皆摇。淮、扬二府同日震。六年三月，宁夏地震，连三年，共二十震。四月甲辰，开封、卫辉、东昌、兖州同日地震，有声。七年二月丁丑，曲靖地震，坏房屋，压死军民。是岁，两京并六震。八年三月己亥，宁夏地震十二次，声如雷，倾倒边墙、墩台、房屋，压伤人。九月甲午至辛丑，安南卫地十二震。十月壬戌至甲子，海州九震。是岁，南京地再震。九年，两京地震者各二次。十年正月戊午，京师、山西地震。六月乙亥，海丰地震，声如雷，数日乃止。是岁，真定、宁夏、榆林、镇番、灵州、太原皆震。屯留尤甚，如舟将覆，屋瓦皆落。十一年六月丙子，桂林地有声若雷，旋陷九处，大者围十七丈，小者七丈或三丈。十三年七月己巳，京师地震。十月戊申，两京、凤阳同时地震。十四年正月庚戌朔，延安、庆阳二府，同、华诸州，咸阳、长安诸县，潼关诸卫，连日地震，有声如雷。朝邑尤甚，频震十七日，城垣、民舍多摧，压死人畜甚众。县东地坼，水溢成河。自夏至冬，复七震。是日，陕州，永宁、卢氏二县，平阳府安邑、荣河二县，俱震，有声。蒲州自是日至戊午连震。丁丑，福、兴、泉、漳四府地俱震。二月乙未，蒲州地又震，至三月癸亥，凡二十九震。八月癸丑，四川可渡河巡检司地裂而陷，涌泉数十派，冲坏桥梁、庄舍，压死人畜甚众。癸酉，贵州地三震。十月辛酉，南京地震。十五年九月丙戌，南京、徐州、大名、顺德、济南、东昌、兖州同日地震，坏城垣、民舍。濮州尤甚，地裂涌水，压死百余人。是日，开封、彰德、平阳、泽、潞亦震。十月甲子，山西应、朔、代三州，山阴、马邑、阳曲等县，地俱震，声如雷。丁卯，南京地震。十六年二月庚申，南京地震。十八年六月癸亥，宁夏地震，声如雷，城倾圮。九月癸巳，杭、嘉、绍、宁四府地震，有声。甲午，南京及苏、松、常、镇、淮、扬、宁七府，通、和二州，同日地震。辛丑，蒲、解二州，绛、夏、平陆、荣河、闻喜、芮城、猗氏七县地俱震，有声。而安邑、万全尤甚，民有压死者。
正德元年二月癸酉至乙亥，郃阳地震者十余，有声如雷。四月癸丑，云南府连日再震。木密关地震如雷凡五，坏城垣、屋舍，压伤人。八月丁巳，莱州府鳌山卫地震，声如雷，城垛坏，以后屡震。莱州自九月至十二月，地震四十五，俱有声如雷。二年九月庚午，云南府安州、新兴州三日连震，摇撼民居，人有死者。四年三月甲寅，广宁大兴堡地陷，长四尺，宽三尺，深四丈余。五月己亥夜，武昌见碧光如电者六，有声如雷，已而地震。六年四月乙未，楚雄地三日五震，至明年五月又连震十三日。十月甲辰，大理府邓川州、剑川州、洱海卫地震。鹤庆、剑川尤甚，坏城垣、房廨，人有压死者。十一月戊午，京师地震。保定、河间二府及八县三卫，山东武定州，同日皆震。霸州连三日十九震。七年五月壬子，楚雄府自是日至甲子，地连震，声如雷。八月己巳，腾冲卫地震两日，坏城楼、官民廨宇。赤水涌出，田禾尽没，死伤甚众。八年十二月戊戌，成都、重庆二府，潼川、卭二州，地俱震。九年六月甲辰，凤阳府地震有声。八月乙巳，京师大震。十月壬辰，叙州府，太原府代、平、榆次等十州县，大同府应州山阴、马邑二县，俱地震，有声。十年五月壬辰，云南赵州永宁卫地震，逾月不止，有一日二三十震者。黑气如雾，地裂水涌，坏城垣、官廨、民居不可胜计，死者数千人，伤倍之。八月丁丑，大理府地震，至九月乙未，复大震四日。十一年八月戊辰，南京地震，武昌府亦震。十二月己未，楚雄、大理二府，蒙化、景东二卫俱震。十二年四月甲子，抚州府及余干、丰城二县，泉州府，俱地震。浙江金乡卫自是日至七月己丑，凡十有五震。六月戊辰，云南新兴州及通海、河西、嶍峨诸县地震，坏城楼、房屋，民有压死者。九月己卯，济、青、登、莱四府地震。是岁，泉州二月至六月，金华二月至七月，皆数震。十三年六月己巳，大理府及赵、邓川二州，浪穹县地震。是日，蒙化府亦震。十月甲午、十一月癸卯，又震。十四年二月丁丑，京师地震。九月丙午，昌平州、宣府、开平等卫亦震。丙辰，福、兴、泉三府地震。十五年三月丙申，安宁、姚安、宾州、蒙化、鹤庆俱地震。蒙化震二日，仆城垣、庐舍，民有压死者。八月辛酉，景东卫地震，声如雷。摇仆城墙、廨宇，地多拆裂。乙丑，济南、东昌、开封地震。
嘉靖二年正月，南京、凤阳、山东、河南、陕西地震。七月壬申，浙江定海诸卫地震，城堞尽毁。三年正月丙寅朔，两畿、河南、山东、陕西同时地震。辛巳，苏、常、镇三府地震。是年，南京震者再。四年八月癸卯，徐州、凤阳一卫三州县及怀庆、开封二府俱地震，声如雷。九月壬申，凤阳、徐州及开封二县复震。五年四月癸亥，永昌、腾冲、腾越同日地震。贵州安南卫地震，声如雷，坏城垣。壬申，复震。六年十月戊辰，京师地震。十二年八月丁酉，京师地震。十五年十月庚寅，京师地震。顺天、永平、保定、万全都司各卫所，俱震，声如雷。十六年九月癸酉，云南地震。十八年七月庚寅，楚雄、临安、广西地震。十九年四月庚午，洮州、甘肃俱震。二十一年九月甲戌，平阳、固原、宁夏、洮州同日地震，有声。十一月丁巳，巩昌、固原、西安、凤翔地震。二十二年三月乙巳，太原地震，有声，凡十日。明年三月，复如之。四月庚辰，福、兴、泉、漳四府地震。二十三年三月朔，太原地震有声者十日。二十七年七月戊寅，京师地震，顺天、保定二府俱震。八月癸丑，京师复震，登州府及广宁卫亦震。三十年九月乙未，京师地震，有声。三十一年二月癸亥，凤阳府地震，有声。三月丙戌，山西地震，有声。三十四年十二月壬寅，山西、陕西、河南同时地震，声如雷。渭南、华州、朝邑、三原、蒲州等处尤甚。或地裂泉涌，中有鱼物，或城郭房屋陷入地中，或平地突成山阜，或一日数震，或累日震不止。河、渭大泛，华岳、终南山鸣，河清数日。官吏、军民压死八十三万有奇。三十七年正月庚申，陕西地震。三月丁丑，昌平州地震。五月丁卯，蒲州地连震三日，声如雷。六月甲申，又震。十月丙午，华州地震，声如雷。至壬子又震，戊午复大震，倾陷庐舍甚多。三十八年七月辛巳，南京地震，有声。三十九年四月，嘉兴、湖州地震，屋庐摇动如帆。河水撞激，鱼皆跃起。四十年二月戊戌，甘肃山丹卫地震，有声，坏城堡庐舍。六月壬午，太原、大同、榆林地震，宁夏、固原尤甚。城垣、墩台、府屋皆摧，地涌黑黄沙水，压死军民无算，坏广武、红寺等城。四十一年正月丙申，京师地震。是岁，宁夏地震，圮边墙。四十五年正月癸巳，福建福、兴、泉三府同日地震。
隆庆二年三月甲寅，陕西庆阳、西安、汉中、宁夏，山西蒲州、安邑，湖广郧阳及河南十五州县，同日地震。戊寅，京师地震。是日，山东登州、四川顺义等县同日震。乐亭地裂三丈余者二，黑沙水涌出。宁远城崩。四月癸未，怀庆、南阳、汝宁、宁夏同日地震。乙酉，凤翔、平凉、西安、庆阳地震，坏城伤人。七月辛酉，陵川地裂三十余步。三年十一月庚辰，京师地震。四年四月戊戌，京师地震。五年二月丙午，广西靖江王府及宗室所居、布政司官署，俱地陷。六月辛卯朔，京师地震者三。
万历元年八月戊申，荆州地震，至丙寅方止。二年二月癸亥，长汀地震，裂成坑，陷没民居。三年正月甲戌，湖广、江西地震。五月戊戌朔，襄阳、郧阳及南阳府属地震三日。己亥，信阳亦震。六月戊子，福、汀、漳等府及广东之海阳县俱地震。九月戊午，京师地震。十月丁卯，又震。己卯，岷州卫地震。己丑至壬午，连百余震。四年二月庚辰，蓟、辽地震。辛巳，又震。五年二月辛巳，腾越地二十余震，次日复震。山崩水涌，坏庙庑、仓舍千余间，民居圮者十之七，压死军民甚众。六年二月辛卯，临桂村田中青烟直上，随裂地丈余，鼓声轰轰，民居及大树石皆陷。七年七月戊午，京师地震。八年五月壬午，遵化数震，七日乃止。七月甲午，井坪路地大震，摧城垣数百丈。九年四月己酉，蔚州地震，声如雷。房屋震裂。大同镇堡各州县，同时地震，有声。十一年二月戊子，承天府地震。十二年二月丁卯，京师地震。五月甲午，又震。十三年二月丁未，淮安、扬州、庐州及上元、江宁、江浦、六合俱地震，江涛沸腾。三月戊寅，山西山阴县地震，旬有五日乃止。八月己酉，京师地震。十四年四月癸酉，又震。十五年三月壬辰，开封府属地震者三，彰德、卫辉、怀庆同日震。五月，山西地震。十六年六月庚申，京师地再震。十七年七月己未，杭州、温州、绍兴地震。十八年六月丙子，甘肃临洮地震，坏城郭、庐舍，压死人畜无算。八月，福建地屡震。十九年闰三月己巳，昌平州地震。十月戊戌，山丹卫地震，坏城垣。二十三年五月丁酉，京师地震。十二月癸亥，陕西地震，声若雷。二十四年十一月，福建地震。二十五年正月壬辰朔，四川地震三日。八月己卯，辽阳、广宁诸卫地震，涌水三日，甲申，京师地震，宣府、蓟镇等处俱震。十二月乙酉，京师地震。二十六年正月丁亥朔，宁夏地震。次日，长乐地陷五丈。八月丁丑，京师地震，有声。二十七年七月辛未，承天、沔阳、岳州地震。二十八年二月戊寅，京师地震，自艮方西南行，如是者再。三十一年四月丙午，承天府钟祥县地震，房屋摧裂。五月戊寅，京师地震。三十二年闰九月庚辰，巩昌及醴泉地一日十余震，城郭民居并摧。白阳、吴泉界地裂三丈，溢出黑水，搏激丈余。三十三年五月辛丑，陆川地震，有声，坏城垣、府屋，压死男妇无算。六月庚午，灵川社坛有声，陷地十余丈，深丈余。九月丙申，京师地震者再，自东北向西南行。三十四年六月丙辰，陕西地震。三十五年七月乙卯，松潘、茂州、汶川地震数日。三十六年二月戊辰，京师地震。七月丁酉，又震。三十七年六月辛酉，甘肃地震，红崖、清水诸堡压死军民八百四十余人，圮边墩八百七十里，裂东关地。四十年二月乙亥，云南大理、武定、曲靖地大震，次日又震。缅甸亦震。五月戊戌，云南大理、曲靖复大震，坏房屋。四十二年九月庚午，山西、河南地震。四十三年二月己卯，扬州地震。狼山寺殿坏塔倾。八月乙亥，楚雄地震如雷，人民惊殒。十月辛酉，京师地震。四十五年五月甲戌，凤阳府地震。乙亥，复震。八月，济南地裂者二。四十六年六月壬午，京师地震。九月乙卯，京师地再震，畿辅、山西州县一十有七及紫荆关，马水、沿河二口，偏头、神池同日皆震。四十八年二月庚戌，云南及肇庆、惠州、荆州、襄阳、承天、沔阳、京山皆地震。
天启元年四月癸丑，延绥孤山城陷三十五丈，入地二丈七尺。二年二月癸酉，济南、东昌、河南、海宁地震。三月癸卯，济南、东昌属县八，连震三日，坏民居无数。九月甲寅，平凉、隆德诸县，镇戎、平虏诸所，马刚、双峰诸堡，地震如翻，坏城垣七千九百余丈，屋宇万一千八百余区，压死男妇万二千余口。十一月癸卯，陕西地震。三年四月庚申朔，京师地震。十月乙亥，复震。闰十月乙卯，云南地震。十二月丁未，南畿六府二州俱地震，扬州府尤甚。是月戊戌，京师地又震。四年二月丁酉，蓟州、永平、山海地屡震，坏城郭庐舍。甲寅，乐亭地裂，涌黑水，高尺余。京师地震，宫殿动摇有声，铜缸之水腾波震荡。三月丙辰、戊午，又震。庚申，又震者三。六月丁亥，保定地震，坏城郭，伤人畜。八月己酉，陕西地震。十二月癸卯，南京地震。六年六月丙子，京师地震。济南、东昌及河南一州六县同日震。天津三卫、宣府、大同俱数十震，死伤惨甚。山西灵邱昼夜数震，月余方止。城郭、庐舍并摧，压死人民无算。七月辛未，河南地震。九月甲戌，福建地震。十二月戊辰，宁夏石空寺堡地大震。礌山石殿倾倒，压死僧人。是年，南京地亦震。七年，宁夏各卫营屯堡，自正月己巳至二月己亥，凡百余震，大如雷，小如鼓如风，城垣、房屋、边墙、墩台悉圮。十月癸丑，南京地震，自西北迄东南，隆隆有声。
崇祯元年九月丁卯，京师地震。三年九月戊戌，南京地震。四年六月乙丑，临洮、巩昌地震，坏庐舍，损民畜。五年四月丁酉，南京、四川地震。十月丁卯，山西地震。十一月甲寅，云南地震。六年正月丁巳，镇江地裂数丈。七月戊戌，陕西地震。八年冬，山西地震。九年三月戊辰，福建地震。七月丁未，清江城陷。十年正月丙午，南京地震。七月壬午，云南地震。十月乙卯，四川地震。十二月，陕西西安及海剌同时地震，数月不止。十一年九月壬戌，辽东地震。十二年二月癸巳，京师地震。十三年十一月戊子，南京地震。十四年三月戊寅，福建地震。四月丙寅，湖广地震。五月戊子，甘肃地震。六月丙午，福建地震。九月甲午，四川地震。十五年五月丙戌，两广地震。七月甲申，山西地震。十六年九月，凤阳地屡震。十一月丙申，山东地震。明年正月庚寅朔，凤阳地震。乙卯，南京地震。三月辛卯，广东地震。
山頺
洪武六年正月壬戌夜，伏羌高山崩。正统八年十一月，浙江绍兴山移于平田。是岁，陕西二处山崩。十三年，陕西夏秋霪雨，通渭、平凉、华亭三县山倾，军民压死者八十余口。天顺四年十月，星子山裂。成化八年七月，陇州北山吼三日，裂成沟，长半里，寻复合。十六年四月壬子，巨津州金沙江北岸白石雪山断裂里许，两岸山合，山上草木如故。下塞江流，禾黍尽没。久之其下渐开，水始泄。六月，长乐平地出小阜，人畜践之辄陷。明年，复涌一高山。十七年十二月辛丑，寿阳县城南山崩，声如牛吼。弘治三年六月乙巳，河州山崩地陷。九年六月庚寅，山阴、萧山二县同日大雨山崩。十四年闰七月，乌撒军民府大雨山崩。十五年八月戊申，宣府合河口石山崩。十八年六月丙子，河州沙子沟夜大雷雨，石岸山崩，移七八里，崩处裂为沟，田庐民畜俱陷。正德元年十二月癸亥，即墨三表山石崩。四年三月甲寅，辽东东山大家峪山崩二处，约丈余。五年六月癸巳，秦州山崩，伤室庐、禾稼甚众。龙王沟口山亦崩。六年七月丙寅，夔州獐子溪骤雨，山崩。十三年五月癸亥，云南黑盐井山崩，井塞。十五年八月丁丑，云南赵州大雨，山崩。嘉靖四年七月乙酉，清源贾家山崩。五年四月壬申，贵州歹苏屯山崩。十九年十二月己巳，峨眉宋皇观山鸣，震裂，涌泉水八日。二十一年六月乙酉，归州沙子岭大雷雨，崖石崩裂，塞江流二里许。二十六年七月癸酉，澄城麻陂山界头岭，昼夜吼数日。山忽中断，移走，东西三里，南北五里。隆庆二年五月庚戌，永宁州山崩。是岁，乐亭地裂三处，俱涌黑沙水。四年八月，湖州山崩，成湖。万历二十五年六月，泰山崩。二十七年八月甲午，狄道城东山崩，其下冲成一沟。山南耕地涌出大小山五，高二十余丈。三十三年八月丙午，镇江西南华山裂二三尺。三十七年六月辛酉，甘肃南山崩。天启三年闰十月乙卯，仁寿长山声震如雷，裂七里，宽三尺，深不可测。崇祯九年十二月，镇江金鸡岭土山崩。后八年，秦州有二山，相距甚远，民居其间者数百万家。一日地震，两山合，居民并入其中。
雨毛、地生毛
洪武十九年九月丙子，天雨絮。宣德元年七月甲午，地生毛，长尺余。正统八年，浙江地生白毛。成化十三年四月，甘肃地裂，生白毛。十五年五月，常州地生白毛。十七年四月，南京地生白毛。弘治元年五月丙寅，泸州长宁县雨毛。正德十二年四月，金华地生黑白毛，长尺余。
年饥
洪武二年，湖广、陕西饥。四年，陕西洊饥。五年，济南、东昌、莱州大饥，草实树皮，食为之尽。六年，苏州、扬州、真定、延安饥。七年，北平所属州县三十三饥。十五年，河南饥。十九年春，河南饥。夏，青州饥。二十年，山东三府饥。二十三年，湖广三府、二州饥。二十四年，山东及太原饥，徐、沛民食草实。二十五年，山东洊饥。
永乐元年，北畿、山东、河南及凤阳、淮安、徐州、上海饥。二年，苏、松、嘉、湖四府饥。四年，南畿、浙江、陕西、湖广府州县卫十四饥。五年，顺天、保定、河间饥。十年，山东饥。十二年，直省州县二十四饥。十三年，顺天、青州、开封三府饥。十四年，平阳、大同二府饥。十八年，青、莱二府大饥。时皇太子赴北京，过邹县，命亟发官粟以赈。
洪熙元年，北畿饥。山东、河南、湖广及南畿州县三十四饥。
宣德元年，直省州县二十九饥。二年，直省县十四饥。三年，直省州县十五饥。六年，直省县十饥。八年，以水旱告饥者，府州县七十有六。九年，南畿、山东、浙江、陕西、山西、江西、四川多告饥，湖广尤甚。十年，扬、徐、滁、南昌大饥。
正统三年春，平凉、凤翔、西安、巩昌、汉中、庆阳、兖州七府及南畿三州、二县，江西、浙江六县饥。四年，直省州县卫十八及山西隰州、大同、宣府、偏头诸关饥。五年，直省十府、一州、二县饥。陕西大饥。六年，直省州县二十六饥。八年夏，湖南饥。秋，应天、镇江、常州三府饥。九年春，苏州府饥。是岁，云南、陕西乏食。十年，陕西、山西饥。十二年夏，淮安、岳州、襄阳、荆州、郴州俱洊饥。十三年，宁、绍二府及州县七饥。
景泰元年，大名、顺德、广平、保定、处州、太原、大同七府饥。二年，大名、广平又饥。顺天、保定、西安、临洮、太原、大同、解州饥。三年，淮、徐大饥，死者相枕藉。四年，徐州洊饥。河南、山东及凤阳饥。五年，两畿十府饥。六年春，两畿、山东、山西、浙江、江西、湖广、云南、贵州饥，苏、松尤甚。七年，北畿、山东、江西、云南又饥。河南亦饥。
天顺元年，北畿、山东并饥，发茔墓，斫道树殆尽。父子或相食。二年，长沙、辰州、永州、常德、岳州五府及铜鼓、五开诸卫饥。四年，湖广及镇远府，都匀、平越诸卫饥。六年，陕西饥。
成化元年，两畿、浙江、河南饥。二年，南畿饥。四年，两畿、湖广、山东、河南无麦。凤阳及陕西宁夏、甘、凉饥。五年，陕西洊饥。六年，顺天、河间、真定、保定四府饥，食草木殆尽。山西、两广、云南并饥。八年，山东饥。九年，山东又大饥，骼无余胔。十三年，南畿、山东饥。十四年，北畿、湖广、河南、山东、陕西、山西饥。十五年，江西饥。十六年，北畿、山东、云南饥。十八年，南畿、辽东饥。十九年，凤阳、淮安、扬州三府饥。二十年，陕西饥，道殣相望。畿南及山西平阳饥。二十一年，北畿、山东、河南饥。二十三年，陕西大饥。武功民有杀食宿客者。淮北、山东亦饥。
弘治元年，应天及浙江饥。六年，山东饥。七年，保定、真定、河间三府饥。八年，苏、松、嘉、湖四府饥。十四年，顺天、永平、河间、河南四府饥。辽东大饥。十五年，辽东洊饥。兖州饥。十六年，浙江、山东及南畿四府、三州饥。十七年，淮、扬、庐、凤洊饥，人相食，且发瘗胔以继之。十八年，延安诸府饥。
正德三年，庐、凤、淮、扬四府饥。四年，苏、松、常、镇四府饥。五年，山东饥。七年，嘉兴、金华、温、台、宁、绍六府乏食。八年，河间、保定饥。九年春，永平诸府饥，民食草树殆尽，有阖室死者。秋，关、陕亦饥。十一年，顺天、河间饥。河南大饥。十二年春，顺天、保定、永平饥。十三年，苏、松、庐、凤、淮、扬六府饥。十四年冬，辽东饥，南畿、淮、扬诸府尤甚。十六年，辽东饥。
嘉靖二年，应天及滁州大饥。三年，湖广、河南、大名、临清饥。南畿诸郡大饥，父子相食，道殣相望，臭弥千里。四年，河间、沈阳、大同三卫饥。五年，顺天、保定、河间三府大饥。六年，辽东大饥。八年，真定、庐、凤、淮、扬五府，徐、滁、和三州及山东、河南、湖广、山西、陕西、四川饥，襄阳尤甚。九年，畿内、河南、湖广、山东、山西大饥。十二年，北畿、山东饥。十五年，湖广大饥。十七年，北畿饥。河南、郧阳、襄阳三府饥。二十年，保定、辽东饥。二十一年，顺天、永平饥。二十四年，又饥。南畿亦饥。二十五年，顺天饥，江西亦饥。二十七年，巩昌、汉中大饥。三十一年，宣、大二镇大饥，人相食。三十二年，南畿、庐、凤、淮、扬、山东、河南、陕西并饥。三十三年，顺天及榆林饥。三十六年，辽东大饥，人相食。三十九年，顺天、永平饥。四十年，两畿、山西饥。四十三年，北畿、山东大饥。四十四年，顺天饥。四十五年，淮、徐饥。
隆庆元年，苏、松二府大饥。二年，湖广饥。
万历元年，淮、凤二府饥，民多为盗。十年，延安、庆阳、平凉、临洮、巩昌大饥。十三年，湖广饥。十五年七月，黄河以北，民食草木。富平、蒲城、同官诸县，有以石为粮者。十六年，河南饥，民相食。苏、松、湖三府饥。二十二年，河南大饥，给事中杨明绘饥民图以进，巡按陈登云进饥民所食雁粪，帝览之动容。二十八年，山东及河间饥。二十九年，两畿饥。阜平县饥，有食其稚子者。苏州饥，民殴杀税使七人。三十七年，山西饥。四十年，南畿洊饥，凤阳尤甚。四十三年，浙江饥。四十四年，山东饥甚，人相食。河南及淮、徐亦饥。四十五年，北畿民食草木，逃就食者，相望于道。山东属邑多饥。四十六年，陕西饥。四十八年，湖广大饥。
崇祯元年，陕西饥，延、巩民相聚为盗。二年，山西、陕西饥。五年，淮、扬诸府饥，流殍载道。六年，陕西、山西大饥。淮、扬洊饥，有夫妻雉经于树及投河者。盐城教官王明佐至自缢于官署。七年，京师饥，御史龚廷献绘饥民图以进。太原大饥，人相食。九年，南阳大饥，有母烹其女者。江西亦饥。十年浙江大饥，父子、兄弟、夫妻相食。十二年，两畿、山东、山西、陕西、江西饥。河南大饥，人相食，卢氏、嵩、伊阳三县尤甚。十三年，北畿、山东、河南、陕西、山西、浙江、三吴皆饥。自淮而北至畿南，树皮食尽，发瘗胔以食。十四年，南畿饥。金坛民于延庆寺近山见人云，此地深入尺余，其土可食。如言取之，淘磨为粉粥而食，取者日众。又长山十里亦出土，堪食，其色青白类茯苓。又石子涧土黄赤，状如猪肝，俗呼‘观音粉’，食之多腹痛陨坠，卒枕藉以死。是岁，畿南、山东洊饥。德州斗米千钱，父子相食，行人断绝，大盗滋矣。
黄眚黄祥
正统十一年二月辛酉，有异气现华盖殿金顶及奉天殿鸱吻之上。成化九年四月乙亥，两京雨土。十三年四月戊戌，陕西、甘肃冰厚五尺，间以杂沙，有青红黄黑四色。弘治十年三月己酉，雨土。十一年四月辛巳，雨土。十七年二月甲辰，郧阳、均州雨沙。嘉靖元年正月丁卯，雨黄沙。十三年二月己未，雨微土。二十一年，象山雨黄雾，行人口耳皆塞。隆庆元年三月甲寅，南郑雨土。万历二十五年二月癸亥，湖州雨黄沙。四十六年三月庚午暮刻，雨土，濛濛如雾如霰，入夜不止。四十七年二月甲戌，从未至酉，尘沙涨天，其色赤黄。四十八年，山东省城及泰安、肥城皆雨土。崇祯十二年二月壬申，濬县有黑黄云起，旋分为二，顷之四塞。狂风大作，黄埃涨天，间以青白气。五步之外，不辨人踪，至昏始定。十四年正月壬寅，黄埃涨天。

<div class="feature"> 明史　　卷三十一‧志第七　 历一 后世法胜于古，而屡改益密者，惟历为最著。唐志谓天为动物，久则差忒，不得不屡变其法以求之。此说似矣，而不然也。易曰：‘天地之道，贞观者也。’盖天行至健，确然有常，本无古今之异。其岁差盈缩迟疾诸行，古无而今有者，因其数甚微，积久始著。古人不觉，而后人知之，而非天行之忒也。使天果久动而差忒，则必差参凌替而无典要，安从修改而使之益密哉？观传志所书，岁失其次、日度失行之事，不见于近代，亦可见矣。夫天之行度多端，而人之智力有限，持寻尺之仪表，仰测穹苍，安能洞悉无遗。惟合古今人之心思，踵事增修，庶几符合。故不能为一成不易之法也。
黄帝迄秦，历凡六改。汉凡四改。魏迄隋，十五改。唐迄五代，十五改。宋十七改。金迄元，五改。惟明之大统历，实即元之授时，承用二百七十余年，未尝改宪。成化以后，交食往往不验，议改历者纷纷。如俞正己、冷守中不知妄作者无论已，而华湘、周濂、李之藻、邢云路之伦颇有所见。郑世子载堉撰律历融通，进圣寿万年历，其说本之南都御史何瑭，深得授时之意，而能补其不逮。台官泥于旧闻，当事惮于改作，并格而不行。崇祯中，议用西洋新法，命阁臣徐光启、光禄卿李天经先后董其事，成历书一百三十余卷，多发古人所未发。时布衣魏文魁上疏排之，诏立两局推验。累年校测，新法独密，然亦未及颁行。由是观之，历固未有行之久而不差者，乌可不随时修改，以求合天哉。
今采各家论说，有裨于历法者，著于篇端。而大统历则述立法之原，以补元志之未备。回回历始终隶于钦天监，与大统参用，亦附录焉。
历法沿革
吴元年十一月乙未冬至，太史院使刘基率其属高翼上戊申大统历。太祖谕曰：‘古者季冬颁历，太迟。今于冬至，亦未善。宜以十月朔，著为令。’洪武元年改院为司天监，又置回回司天监。诏征元太史院使张佑、回回司天太监黑的儿等共十四人，寻召回回司天台官郑阿里等十一人至京，议历法。三年改监为钦天，设四科：曰天文，曰漏刻，曰大统历，曰回回历。以监令、少监统之。岁造大统民历、御览月令历、七政躔度历、六壬遁甲历、四季天象占验历、御览天象录，各以时上。其日月交食分秒时刻、起复方位，先期以闻。十年三月，帝与群臣论天与七政之行，皆以蔡氏左旋之说对。帝曰：‘朕自起兵以来，仰观乾象，天左旋，七政右旋，历家之论，确然不易。尔等犹守蔡氏之说，岂所谓格物致知之学乎？’十五年九月，诏翰林李翀、吴伯宗译回回历书。
十七年闰十月，漏刻博士元统言：‘历以大统为名，而积分犹踵授时之数，非所以重始敬正也。况授时以至元辛巳为历元，至洪武甲子积一百四年，年远数盈，渐差天度，合修改。七政运行不齐，其理深奥。闻有郭伯玉者，精明九数之理，宜征令推算，以成一代之制。’报可。擢统为监令。统乃取授时历，去其岁实消长之说，析其条例，得四卷，以洪武十七年甲子为历元，命曰大统历法通轨。二十二年改监令、丞为监正、副。二十六年，监副李德芳言：‘监正统改作洪武甲子历元，不用消长之法，以考鲁献公十五年戊寅岁天正冬至，比辛巳为元，差四日半强。今当复用辛巳为元及消长之法。’疏入，元统奏辨。太祖曰：‘二说皆难凭，但验七政交会行度无差者为是。’自是大统历元以洪武甲子，而推算仍依授时法。三十一年罢回回钦天监，其回回历科仍旧。
永乐迁都顺天，仍用应天冬夏昼夜时刻，至正统十四年始改用顺天之数。其冬，景帝即位，天文生马轼奏，昼夜时刻不宜改。下廷臣集议。监正许惇等言：‘前监正彭德清测验得北京北极出地四十度，比南京高七度有奇，冬至昼三十八刻，夏至昼六十二刻。奏准改入大统历，永为定式。轼言诞妄，不足听。’帝曰：‘太阳出入度数，当用四方之中。今京师在尧幽都之地，宁可为准。此后造历，仍用洪、永旧制。’
景泰元年正月辛卯，卯正三刻月食。监官误推辰初初刻，致失救护。下法司，论徒。诏宥之。成化十年，以监官多不职，擢云南提学童轩为太常寺少卿，掌监事。十五年十一月戊戌望，月食，监推又误，帝以天象微渺，不之罪也。十七年，真定教谕俞正己上改历议，诏礼部及轩参考。尚书周洪谟等言：‘正己止据皇极经世书及历代天文、历志推算气朔，又以己意创为八十七年约法，每月大小相间。轻率狂妄，宜正其罪。’遂下正己诏狱。十九年，天文生张陞上言改历。钦天监谓祖制不可变，升说遂寝。弘治中，月食屡不应，日食亦舛。
正德十二、三年，连推日食起复，皆弗合。于是漏刻博士朱裕上言：‘至元辛巳距今二百三十七年，岁久不能无差，若不量加损益，恐愈久愈舛。乞简大臣总理其事，令本监官生半推古法，半推新法，两相交验，回回科推验西域九执历法。仍遣官至各省，候土圭以测节气早晚。往复参较，则交食可正，而七政可齐。’部覆言：‘裕及监官历学未必皆精，今十月望月食，中官正周濂等所推算，与古法及裕所奏不同，请至期考验。’既而濂等言：‘日躔岁退之差一分五十秒。今正德乙亥，距至元辛巳二百三十五年，赤道岁差，当退天三度五十二分五十秒。不经改正，推步岂能有合。臣参详较验，得正德丙子岁前天正冬至气应二十七日四百七十五分，命得辛卯日丑初初刻，日躔赤道箕宿六度四十七分五十秒，黄道箕宿五度九十六分四十三秒为历元。其气闰转交四应，并周天黄赤道，诸类立成，悉从岁差，随时改正。望敕礼臣并监正董其事。’部奏：‘古法未可轻变，请仍旧法。别选精通历学者，同濂等以新法参验，更为奏请。’从之。
十五年，礼部员外郎郑善夫言：‘日月交食，日食最为难测。盖月食分数，但论距交远近，别无四时加减，且月小暗虚大，八方所见皆同。若日为月所掩，则日大而月小，日上而月下，日远而月近。日行有四时之异，月行有九道之分。故南北殊观，时刻亦异。必须据地定表，因时求合。如正德九年八月辛卯日食，历官报食八分六十七秒，而闽、广之地，遂至食既。时刻分秒，安得而同？今宜按交食以更历元，时刻分秒，必使奇零剖析详尽。不然，积以岁月，躔离朓朒，又不合矣。’不报。十六年以南京户科给事中乐頀、工部主事华湘通历法，俱擢光禄少卿，管监事。
嘉靖二年，湘言：‘古今善治历者三家，汉太初以钟律，唐大衍以蓍策，元授时以晷景为近。欲正历而不登台测景，皆空言臆见也。望许臣暂罢朝参，督中官正周濂等，及冬至前诣观象台，昼夜推测，日记月书，至来年冬至，以验二十四气、分至合朔、日躔月离、黄赤二道、昏旦中星、七政四余之度，视元辛巳所测，离合何如，差次录闻。更敕礼部延访精通理数者征赴京师，令详定岁差，以成一代之制。’下礼部集议，而頀谓历不可改，与湘颇异。礼部言：‘湘欲自行测候，不为无识。请二臣各尽所见，穷极异同，以协天道。’从之。
七年，钦天监奏：‘闰十月朔，回回历推日食二分四十七秒，大统历推不食。’已而不食。十九年三月癸巳朔，台官言日当食，已而不食。帝喜，以为天眷，然实由推步之疏也。隆庆三年，掌监事顺天府丞周相刊大统历法，其历原历叙古今诸历异同。万历十二年十一月癸酉朔，大统历推日食九十二秒，回回历推不食，已而回回历验。礼科给事中侯先春因言：‘迩年月食在酉而曰戌，月食将既而曰未九分，差舛甚矣。回回历科推算日月交食，五星凌犯，最为精密，何妨纂入大统历中，以备考验。’诏可。二十年五月甲戌夜月食，监官推算差一日。
二十三年，郑世子载堉进圣寿万年历、律历融通二书。疏略曰：‘高皇帝革命时，元历未久，气朔未差，故不改作，但讨论润色而已。积年既久，气朔渐差。后汉志言“三百年斗历改宪”。今以万历为元，而九年辛巳岁适当“斗历改宪”之期，又协“乾元用九”之义，历元正在是矣。臣尝取大统与授时二历较之，考古则气差三日，推今则时差九刻。夫差虽九刻，处夜半之际，所差便隔一日。节气差天一日，则置闰差一月。闰差一月，则时差一季。时差一季，则岁差一年。其失岂小小哉？盖因授时减分太峻，失之先天；大统不减，失之后天。因和会两家，酌取中数，立为新率，编撰成书，大旨出于许衡，而与衡历不同。黄钟乃律历本原，而旧历罕言之。新法则以步律吕爻象为首。尧时冬至日躔宿次，何承天推在须、女十度左右，一行推在女、虚间，元人历议亦云在女、虚之交。而授时历考之，乃在牛宿二度。大统历考之，乃在危宿一度。相差二十六度，皆不与尧典合。新法上考尧元年甲辰岁，夏至午中，日在柳宿十二度左右，冬至午中，日在女宿十度左右，心昴昏中，各去午正不逾半次，与承天、一行二家之说合。此皆与旧历不同之大者，其余详见历议。望敕大臣名儒参订采用。’
其法首曰步发敛。取嘉靖甲寅岁为历元，元纪四千五百六十，期实千四百六十一，节气岁差一秒七十五忽，岁周气策无定率，各随岁差求而用之。律应即气应五十五日六十刻八十九分，律总旬周六十日。次曰步朔闰。朔望弦策与授时同，闰应十九日三十六刻十九分。次曰步日躔。日平行一度，躔周即天周三百六十五度二十五分，躔中半之，象策又半之，辰策十二分躔周之一。黄、赤道岁差，盈初缩末限，缩初盈末限，俱与授时同，周应二百三十八度二十二分三十九秒。按授时求日度法，以周应加积度，命起虚七，其周应为自虚七度至箕十度之数。万年历法以周应减积度，命起角初，其周应为箕十度至角初度之数，当为二百八十六度四十五分。今数不合，似误。次曰步晷漏。北极出地度分，冬、夏至中晷恒数，并二至昼夜长短刻数，俱以京师为准。参以岳台，以见随处里差之数。次曰步月离。月平行、转周、转中，与授时同。离周即迟疾限三百三十六限十六分六十秒，离中半之，离象又半之。转差一日九十七刻六十分。转应七日五十刻三十四分。次曰步交道。正交、中交与授时同。距交十四度六十六分六十六秒。交周、交中、交差，与授时同。交应二十日四十七刻三十四分。次曰步交食。日食交外限六度，定法六十一，交内限八度，定法八十一。月食限定法与授时同。次曰步五纬。合应：土星二百六十二日三千二十六分，木星三百一十日一千八百三十七分，火星三百四十三日五千一百七十六分，金星二百三日八千三百四十七分，水星九十一日七千六百二十八分。历应：土星八千六百四日五千三百三十八分，木星四千一十八日六千七十三分，火星三百一十四日四十九分，金星六十日一千九百七十五分，水星二百五十三日七千四百九十七分。周率、度率及晨夕伏见度，俱与授时同。
其议岁余也，曰：‘阴阳消长之理，以渐而积，未有不从秒起。授时考古，于百年之际顿加一分，于理未安。假如鲁隐公三年辛酉岁，下距至元辛巳二千年，以授时本法算之，于岁实当加二十分，得庚午日六刻，为其年天正冬至。次年壬戌岁，下距至元辛巳一千九百九十九年，本法当加十九分，得乙亥日五十刻四十四分，为其年天正冬至。两冬至相减，得相距三百六十五日四十四刻四十四分，则是岁余九分日之四，非四分日之一也。历法之谬，莫甚于此。新法酌量，设若每年增损二秒，推而上之，则失昭公己丑；增损一秒至一秒半，则失僖公辛亥。今约取中数，其法置定距自相乘，七因八归，所得百，约之为分，得一秒七十五忽，则辛亥、己丑皆得矣。’
其议日躔也，曰：‘古历见于六经，灼然可考者莫如日躔及中星。而推步家鲜有达者，盖由不知夏时、周正之异也。大抵夏历以节气为主，周历以中气为主。何承天以正月甲子夜半合朔雨水为上元，进乖夏朔，退非周正。故近代推月令、小正者，皆不与古合。尝以新法岁差，上考尧典中星，则所谓四仲月，盖自节气之始至于中气之终，三十日内之中星耳。后世执著于二分二至，是亦误矣。’
其议候极也，曰：‘自汉至齐、梁，皆谓纽星即不动处。惟祖暅之测知纽星去极一度有余。自唐至宋，又测纽星去极三度有余。元志从三度，盖未有定说也。新法不测纽星，以日景验之，于正方案上，周天度内权指一度为北极，自此度右旋，数至六十七度四十一分，为夏至日躔所在。复至一百一十五度二十一分，为冬至日躔所在。左旋，数亦如之。四处幷中心共五处，各识一鍼。于二至日午中，将案直立向南取景，使三鍼景合，然后县绳界取中线，又取方十字界之，视横界上距极度分，即极出地度分也。’
其议晷景也，曰：‘何承天立表测景，始知自汉以来，冬至皆后天三日。然则推步晷景，乃治历之要也。授时历亦凭晷景为本，而历经不载推步晷景之术，是为缺略。今用北极出地度数，兼弧矢二术以求之，庶尽其原。又随地形高下，立差以尽变，前此所未有也。’又曰：‘授时历议据前汉志鲁献公十五年戊寅岁正月甲寅朔旦冬至，引用为首。夫献公十五年下距隐公元年己未，岁百六十一年，其非春秋时明矣。而元志乃云“自春秋献公以来”，又云“昭公冬至，乃日度失行之验”，误矣。夫献公甲寅冬至，别无所据，惟刘歆三统历言之。岂左传不足信，而歆乃可信乎？太初元年冬至在辛酉，歆乃以为甲子，差天三日，尚不能知，而能逆知上下数百年乎？故凡春秋前后千载之间，气朔交食，长历、大衍所推近是，刘歆、班固所说全非也。’又曰：‘大衍历议谓宋元嘉十三年十一月甲戌，景长为日度变行，授时历议亦云，窃以为过矣。苟日度失行，当如岁差，渐渐而移。今岁既已不合，来岁岂能复合耶？盖前人所测，或未密耳。夫冬至之景一丈有余，表高晷长，则景虚而淡，或设望筒、副表、景符之类以求实景。然望筒或一低昂，副表、景符或一前却，所据之表或稍有倾欹，圭面或稍有斜侧，二至前后数日之景，进退只在毫厘之间，要亦难辨。况委托之人，未知当否。九服之远，既非目击，所报晷景，宁足信乎？’
其议漏刻也，曰：‘日月带食出入，五星晨昏伏见，历家设法悉因晷漏为准。而晷漏则随地势南北，辰极高下为异焉。元人都燕，其授时历七曜出没之早晏，四时昼夜之永短，皆准大都晷漏。国初都金陵，大统历晷漏改从南京，冬夏至相差三刻有奇。今推交食分秒，南北东西等差及五星定伏定见，皆因元人旧法，而独改其漏刻，是以互相舛误也。故新法晷漏，照依元旧。’
其议日食也，曰：‘日道与月道相交处有二，若正会于交，则食既，若但在交前后相近者，则食而不既。此天之交限也。又有人之交限，假令中国食既，戴日之下，所亏才半，化外之地，则交而不食。易地反观，亦如之。何则？日如大赤丸，月如小黑丸，共县一线，日上而月下，即其下正望之，黑丸必掩赤丸，似食之既；及旁观有远近之差，则食数有多寡矣。春分已后，日行赤道北畔，交外偏多，交内偏少。秋分已后，日行赤道南畔，交外偏少，交内偏多。是故有南北差。冬至已后，日行黄道东畔，午前偏多，午后偏少。夏至已后，日行黄道西畔，午前偏少，午后偏多。是故有东西差。日中仰视则高，旦暮平视则低。是故有距午差。食于中前见早，食于中后见迟。是故有时差。凡此诸差，唯日有之，月则无也。故推交食，惟日颇难。欲推九服之变，必各据其处，考晷景之短长，揆辰极之高下，庶几得之。历经推定之数，徒以燕都所见者言之耳。旧云：“月行内道，食多有验。月行外道，食多不验。”又云：“天之交限，虽系内道，若在人之交限之外，类同外道，日亦不食。”此说似矣，而未尽也。假若夏至前后，日食于寅卯酉戌之间，人向东北、西北观之，则外道食分反多于内道矣。日体大于月，月不能尽掩之，或遇食既，而日光四溢，形如金环，故日无食十分之理。虽既，亦止九分八十秒。授时历日食，阳历限六度，定法六十，阴历限八度，定法八十。各置其限度，如其定法而一，皆得十分。今于其定法下，各加一数以除限度，则得九分八十余秒也。’
其议月食也，曰：‘暗虚者，景也。景之蔽月，无早晚高卑之异，四时九服之殊。譬如悬一黑丸于暗室，其左燃烛，其右悬一白丸，若烛光为黑丸所蔽，则白丸不受其光矣。人在四旁观之，所见无不同也。故月食无时差之说。自纪元历妄立时差，授时因之，误矣。’
其议五纬也，曰：‘古法推步五纬，不知变数之加减。北齐张子信仰观岁久，知五纬有盈缩之变，当加减以求逐日之躔。盖五纬出入黄道内外，各自有其道，视日远近为迟疾，其变数之加减，如里路之径直斜曲也。宋人有言曰：“五星行度，惟留退之际最多差。自内而进者，其退必向外，自外而进者，其退必由内。其迹如循柳叶，两末锐于中间，往还之道相去甚远。故星行两末度稍迟，以其斜行故也。中间行度稍速，以其径捷故也。”前代修历，止增损旧法而已，未尝实考天度。其法须测验每夜昏晓夜半，月及五星所在度秒，置簿录之。满五年，其间去阴云昼见日数外，可得三年实行，然后可以算术缀之也。’
书上，礼部尚书范谦奏：‘岁差之法，自虞喜以来，代有差法之议，竟无画一之规。所以求之者，大约有三：考月令之中星，测二至之日景，验交食之分秒。考以衡管，测以臬表，验以漏刻，斯亦佹得之矣。历家以周天三百六十五度四分度之一，纪七政之行，又析度为百分，分为百秒，可谓密矣。然浑象之体，径仅数尺，布周天度，每度不及指许，安所置分秒哉？至于臬表之树不过数尺，刻漏之筹不越数寸，以天之高且广也，而以尺寸之物求之，欲其纤微不爽，不亦难乎？故方其差在分秒之间，无可验者，至逾一度，乃可以管窥耳。此所以穷古今之智巧，不能尽其变欤？即如世子言，以大统、授时二历相较，考古则气差三日，推今则时差九刻。夫时差九刻，在亥子之间则移一日，在晦朔之交则移一月，此可验之于近也。设移而前，则生明在二日之昏，设移而后，则生明在四日之夕矣。今似未至此也。其书应发钦天监参订测验。世子留心历学，博通今古，宜赐敕奖谕。’从之。
河南佥事邢云路上书言：‘治历之要，无逾观象、测景、候时、筹策四事。今丙申年日至，臣测得乙未日未正一刻，而大统推在申正二刻，相差九刻。且今年立春、夏至、立冬皆适直子半之交。臣推立春乙亥，而大统推丙子；夏至壬辰，而大统推癸巳；立冬己酉，而大统推庚戌。相隔皆一日。若或直元日于子半，则当退履端于月穷，而朝贺大礼在月正二日矣。岂细故耶？闰八月朔，日食，大统推初亏巳正二刻，食几既，而臣候初亏巳正一刻，食止七分余。大统实后天几二刻，则闰应及转应、交应，各宜增损之矣。’钦天监见云路疏，甚恶之。监正张应侯奏诋，谓其僭妄惑世。礼部尚书范谦乃言：‘历为国家大事，士夫所当讲求，非历士之所得私。律例所禁，乃妄言妖祥者耳。监官拘守成法，不能修改合天。幸有其人，所当和衷共事，不宜妒忌。乞以云路提督钦天监事，督率官属，精心测候，以成钜典。’议上，不报。
三十八年，监推十一月壬寅朔日食分秒及亏圆之候，职方郎范守己疏驳其误。礼官因请博求知历学者，令与监官昼夜推测，庶几历法靡差。于是五官正周子愚言：‘大西洋归化远臣庞迪峩、熊三拔等，携有彼国历法，多中国典籍所未备者。乞视洪武中译西域历法例，取知历儒臣率同监官，将诸书尽译，以补典籍之缺。’先是，大西洋人利玛窦进贡土物，而迪峩、三拔及龙华民、邓玉函、汤若望等先后至，俱精究天文历法。礼部因奏：‘精通历法，如云路、守己为时所推，请改授京卿，共理历事。翰林院检讨徐光启、南京工部员外郎李之藻亦皆精心历理，可与迪峩、三拔等同译西洋法，俾云路等参订修改。然历法疏密，莫显于交食，欲议修历，必重测验。乞敕所司修治仪器，以便从事。’疏入，留中。未几云路、之藻皆召至京，参预历事。云路据其所学，之藻则以西法为宗。
四十一年，之藻已改衔南京太仆少卿，奏上西洋历法，略言台监推算日月交食时刻亏分之谬。而力荐迪峩、三拔及华民、阳玛诺等，言：‘其所论天文历数，有中国昔贤所未及者，不徒论其度数，又能明其所以然之理。其所制窥天、窥日之器，种种精绝。今迪峩等年龄向衰，乞敕礼部开局，取其历法，译出成书。’礼科姚永济亦以为言。时庶务因循，未暇开局也。
四十四年，云路献七政真数，言：‘步历之法，必以两交相对。两交正，而中间时刻分秒之度数，一一可按。日月之交食，五星之凌犯，皆日月五星之相交也。两交相对，互相发明，七政之能事毕矣。’天启元年春，云路复详述古今日月交食数事，以明授时之疏，证新法之密。章下礼部。四月壬申朔日食，云路所推食分时刻，与钦天监所推互异。自言新法至密，至期考验，皆与天不合。云路又尝论大统宫度交界，当以岁差考定，不当仍用授时三百年前所测之数。又月建非关斗杓所指，斗杓有岁差，而月建无改移。皆笃论也。
崇祯二年五月乙酉朔日食，礼部侍郎徐光启依西法预推，顺天府见食二分有奇，琼州食既，大宁以北不食。大统、回回所推，顺天食分时刻，与光启互异。已而光启法验，余皆疏。帝切责监官。时五官正戈丰年等言：‘大统乃国初所定，实即郭守敬授时历也，二百六十年毫未增损。自至元十八年造历，越十八年为大德三年八月，已当食不食，六年六月又食而失推。是时守敬方知院事，亦付之无可奈何，况斤斤守法者哉？今若循旧，向后不能无差。’于是礼部奏开局修改。乃以光启督修历法。光启言：‘近世言历诸家，大都宗郭守敬法，至若岁差环转，岁实参差，天有纬度，地有经度，列宿有本行，月五星有本轮，日月有真会、视会，皆古所未闻，惟西历有之。而舍此数法，则交食凌犯，终无密合之理。宜取其法参互考订，使与大统法会同归一。’
已而光启上历法修正十事：其一，议岁差，每岁东行渐长渐短之数，以正古来百年、五十年、六十年多寡互异之说。其二，议岁实小余，昔多今少，渐次改易，及日景长短岁岁不同之因，以定冬至，以正气朔。其三，每日测验日行经度，以定盈缩加减真率，东西南北高下之差，以步日躔。其四，夜测月行经纬度数，以定交转迟疾真率，东西南北高下之差，以步月离。其五，密测列宿经纬行度，以定七政盈缩、迟疾、顺逆、违离、远近之数。其六，密测五星经纬行度，以定小轮行度迟疾、留逆、伏见之数，东西南北高下之差，以推步凌犯。其七，推变黄道、赤道广狭度数，密测二道距度，及月五星各道与黄道相距之度，以定交转。其八，议日月去交远近及真会、视会之因，以定距午时差之真率，以正交食。其九，测日行，考知二极出入地度数，以定周天纬度，以齐七政。因月食考知东西相距地轮经度，以定交食时刻。其十，依唐、元法，随地测验二极出入地度数，地轮经纬，以求昼夜晨昏永短，以正交食有无、先后、多寡之数。因举南京太仆少卿李之藻、西洋人龙华民、邓玉函。报可。九月癸卯开历局。三年，玉函卒，又征西洋人汤若望、罗雅谷译书演算。光启进本部尚书，仍督修历法。
时巡按四川御史马如蛟荐资县诸生冷守中精历学，以所呈历书送局。光启力驳其谬，幷预推次年四月四川月食时刻，令其临时比测。四年正月，光启进历书二十四卷。夏四月戊午，夜望月食，光启预推分秒时刻方位。奏言：‘日食随地不同，则用地纬度算其食分多少，用地经度算其加时早晏。月食分秒，海内并同，止用地经度推求先后时刻。臣从舆地图约略推步，开载各布政司月食初亏度分，盖食分多少既天下皆同，则余率可以类推，不若日食之经纬各殊，必须详备也。又月体一十五分，则尽入暗虚亦十五分止耳。今推二十六分六十秒者，盖暗虚体大于月，若食时去交稍远，即月体不能全入暗虚，止从月体论其分数。是夕之食，极近于交，故月入暗虚十五分方为食既，更进一十一分有奇，乃得生光，故为二十六分有奇。如回回历推十八分四十七秒，略同此法也。’已而四川报冷守中所推月食实差二时，而新法密合。
光启又进历书二十一卷。冬十月辛丑朔日食，新法预推顺天见食二分一十二秒，应天以南不食，大漠以北食既，例以京师见食不及三分，不救护。光启言：
　　月食在夜，加时早晚，苦无定据。惟日食按晷定时，无可迁就。故历法疏密，此为的证。臣等纂辑新法，渐次就绪，而向后交食为期尚远，此时不与监臣共见，至成历后，将何征信？且是食之必当测候，更有说焉。
　　旧法食在正中，则无时差。今此食既在日中，而新法仍有时差者，盖以七政运行皆依黄道，不由赤道。旧法所谓中乃赤道之午中，非黄道之正中也。黄赤二道之中，独冬夏至加时正午，乃得同度。今十月朔去冬至度数尚远，两中之差，二十三度有奇，岂可因加时近午，不加不减乎？适际此日，又值此时，足可验时差之正术，一也。
　　本方之地经度，未得真率，则加时难定，其法必从交食时测验数次，乃可较勘画一。今此食依新术测候，其加时刻分，或前后未合，当取从前所记地经度分，斟酌改定，此可以求里差之真率，二也。
　　时差一法，但知中无加减，而不知中分黄赤，今一经目见，人人知加时之因黄道，因此推彼，他术皆然，足以知学习之甚易，三也。
　　即分数甚少，亦宜详加测候，以求显验。
帝是其言。至期，光启率监臣预点日晷，调壶漏，用测高仪器测食甚日晷高度。又于密室中斜开一隙，置窥筒、远镜以测亏圆，画日体分数图板以定食分，其时刻、高度悉合，惟食甚分数未及二分。于是光启言：‘今食甚之度分密合，则经度里差已无烦更定矣。独食分未合，原推者盖因太阳光大，能减月魄，必食及四五分以上，乃得与原推相合。然此测，用密室窥筒，故能得此分数，倘止凭目力，或水盆照映，则眩耀不定，恐少尚不止此也。’
时有满城布衣魏文魁，著历元、历测二书，令其子象乾进历元于朝，通政司送局考验。光启摘当极论者七事：其一，岁实自汉以来，代有减差，至授时减为二十四分二十五秒。依郭法百年消一，今当为二十一秒有奇。而历元用赵知微三十六秒，翻覆骤加。其一，弧背求弦矢，宜用密率。今历测中犹用径一围三之法，不合弧矢真数。其一，盈缩之限，不在冬夏至，宜在冬夏至后六度。今考日躔，春分迄夏至，夏至迄秋分，此两限中，日时刻分不等。又立春迄立夏，立秋迄立冬，此两限中，日时刻分亦不等。测量可见。其一，言太阴最高得疾，最低得迟，且以圭表测而得之，非也。太阴迟疾是入转内事，表测高下是入交内事，岂容混推。而月行转周之上，又复左旋，所以最高向西行极迟，最低向东行乃极疾，旧法正相反。其一，言日食正午无时差，非也。时差言距，非距赤道之午中，乃距黄道限东西各九十度之中也。黄道限之中，有距午前后二十余度者，但依午正加减，焉能必合。其一，言交食定限，阴历八度、阳历六度，非也。日食，阴历当十七度，阳历当八度。月食则阴阳历俱十二度。其一，历测云：‘宋文帝元嘉六年十一月己丑朔，日食不尽如钩，昼星见。今以授时推之，止食六分九十六秒，郭历舛矣。’夫月食天下皆同，日食九服各异。南宋都于金陵，郭历造于燕地，北极出地差八度，时在十一月则食差当得二分弱，其云‘不尽如钩’，当在九分左右。郭历推得七分弱，乃密合，非舛也。本局今定日食分数，首言交，次言地，次言时，一不可阙。已而文魁反复论难，光启更申前说，著为学历小辨。
其论岁实小余及日食变差尤明晰。曰：‘岁实小余，自汉迄元渐次消减。今新法定用岁实，更减于元。不知者必谓不惟先天，更先大统。乃以推壬申冬至，大统得己亥寅正一刻，而新法得辰初一刻十八分。何也？盖正岁年与步月离相似，冬至无定率，与定朔、定望无定率一也。朔望无定率，宜以平朔望加减之，冬至无定率，宜以平年加减之。故新法之平冬至，虽在大统前，而定冬至恒在大统后也。’又曰：‘宋仁宗天圣二年甲子岁，五月丁亥朔，历官推当食不食，诸历推算皆云当食。夫于法则实当食，而于时则实不食。今当何以解之？盖日食有变差一法，月在阴历，距交十度强，于法当食。而独此日此地之南北差，变为东西差，故论天行，则地心与日月相参直，实不失食。而从人目所见，则日月相距近变为远，实不得食。顾独汴京为然，若从汴以东数千里，则渐见食，至东北万余里外，则全见食也。夫变差时时不同，或多变为少，或少变为多，或有变为无，或无变为有。推历之难，全在此等。’未几，光启入内阁。
五年九月十五日，月食，监推初亏在卯初一刻，光启等推在卯初三刻，回回科推在辰初初刻。三法异同，致奉诘问。至期测候，阴云不见，无可征验。光启具陈三法不同之故，言：
　　时刻之加减，由于盈缩、迟疾两差。而盈缩差，旧法起冬夏至，新法起最高，最高有行分，惟宋绍兴间与夏至同度。郭守敬后此百年，去离一度有奇，故未觉。今最高在夏至后六度。此两法之盈缩差所以不同也。迟疾差，旧法只用一转周，新法谓之自行轮。自行之外，又有两次轮。此两法之迟疾差所以不同也。至于回回历又异者，或由于四应，或由于里差，臣实未晓其故。总之，三家俱依本法推步，不能变法迁就也。
　　将来有宜讲求者二端：一曰食分多寡。日食时，阳晶晃耀，每先食而后见。月食时，游气纷侵，每先见而后食。其差至一分以上。今欲灼见实分，有近造窥筒，日食时，于密室中取其光景，映照尺素之上，初亏至复圆，分数真确，画然不爽。月食用以仰观二体离合之际，鄞鄂着明。与目测迥异。此定分法也。一曰加时早晚。定时之术，壶漏为古法，轮锺为新法，然不若求端于日星，昼则用日，夜则任用一星。皆以仪器测取经纬度数，推算得之。此定时法也。二法既立，则诸术之疏密，毫末莫遁矣。
　　古今月食，诸史不载。日食，自汉至隋，凡二百九十三，而食于晦者七十七，晦前一日者三，初二日者三，其疏如此。唐至五代凡一百一十，而食于晦者一，初二日者一，初三日者一，稍密矣。宋凡一百四十八，无晦食者，更密矣，犹有推食而不食者十三。元凡四十五，亦无晦食，犹有推食而不食者一，食而失推者一，夜食而书昼者一。至加时差至四五刻者，当其时已然。可知高远无穷之事，必积时累世，乃稍见其端倪。故汉至今千七百岁，立法者十有三家，而守敬为最优，尚不能无数刻之差，而况于沿习旧法者，何能责其精密哉？
是年，光启又进历书三十卷。明年冬十月，光启以病辞历务，以山东参政李天经代之。逾月而光启卒。七年，魏文魁上言，历官所推交食节气皆非是。于是命文魁入京测验。是时言历者四家，大统、回回外，别立西洋为西局，文魁为东局。言人人殊，纷若聚讼焉。
天经缮进历书凡二十九卷，幷星屏一具，俱故辅光启督率西人所造也。天经预推五星凌犯会合行度，言：‘闰八月二十四，木犯积尸气。九月初四昏初，火土同度。初七卯正，金土同度。十一昏初，金火同度。旧法推火土同度，在初七，是后天三日。金火同度在初三，是先天八日。’而文魁则言，天经所报，木星犯积尸不合。天经又言：‘臣于闰八月二十五日夜及九月初一日夜，同礼臣陈六韐等，用窥管测，见积尸为数十小星团聚，木与积尸，共纳管中。盖窥管圆径寸许，两星相距三十分内者，方得同见。如觜宿三星相距三十七分，则不能同见。而文魁但据臆算，未经实测。据云初二日木星已在柳前，则前此岂能越鬼宿而飞渡乎？’天经又推木星退行、顺行，两经鬼宿，其度分晷刻，已而皆验，于是文魁说绌。
天经又进历书三十二卷，幷日晷、星晷、窥筒诸仪器。八年四月，又上乙亥丙子七政行度历及参订历法条议二十六则。
其七政公说之议七：一曰诸曜之应宜改。盖日月五星平行起算之根则为应，乃某曜某日某时躔某宫次之数。今新法改定诸应，悉从崇祯元年戊辰前，冬至后，己卯日子正为始。二曰测诸曜行度，应用黄道仪。盖太阳由黄道行，月星各有本道，出入黄道内外，不行赤道。若用赤道仪测之，所得经纬度分，须通以黄、赤通率表，不如用黄道仪，即得七政之本度为便也。三曰诸方七政行度，随地不等。盖日月东西见食，其时各有先后，既无庸疑矣。则太阳之躔二十四节气，与月五星之掩食凌犯，安得不与交食同一理乎？故新法立成诸表，虽以顺天府为主，而推算诸方行度，亦皆各有本法。四曰诸曜加减分，用平、立、定三差法，尚不足。盖加减平行以求自行，乃历家要务。第天实圆体，与平行异类，旧所用三差法，俱从句股平行定者，于天体未合。即各盈缩损益之数，未得其真。今新法加减诸表，乃以圆齐圆，始可合天。五曰随时随地可求诸曜之经度。旧法欲得某日某曜经度，必先推各曜冬至日所行宫度宿次，后乃以各段日度比算始得。今法不拘时日方所，只简本表推步即是。六曰径一围三，非弧矢真法。盖古历家以直线测圆形，名曰弧矢法，而算用径一围三，谬也。今立割圆八线表，其用简而大。弧矢等线，但乘除一次，便能得之。七曰球上三角三弧形，非句股可尽。盖古法测天以句股为本，然句股能御直角，不能御斜角。且天为圆球，其面上与诸道相割生多三弧形，句股不足以尽之。
恒星之议四：一曰恒星本行，即所谓岁差，从黄道极起算。盖各星距赤极度分，古今不同。其距赤道内外也，亦古今不同。而距黄极或距黄道内外，则皆终古如一，所以知日月五星俱依黄道行。其恒星本行，应从黄极起算，以为岁差之率。二曰古今各宿度不同。盖恒星以黄道极为极，故各宿距星行度，与赤道极时近时远。行渐近极，即赤道所出过距星线渐密，其本宿赤道弧则较小。渐远极，即过距星线渐疏，其本宿赤道弧则较大。此缘二道二极不同，非距星有异行，亦非距星有易位也。如觜宿距星，汉测距参二度，唐测一度，宋崇宁测半度，元郭守敬测五分。今测之，不啻无分，且侵入参宿二十四分，非一证乎？三曰夜中测星定时。盖太阳依赤道左行，每十五度为一小时。今任测一星距子午圈前后度分，又以本星经行与太阳经行相加减，得太阳距子午圈度分，因以变为真时刻。四曰宋时所定十二宫次，在某宿度，今不能定于某宿度。盖因恒星有本行，宿度已右移故也。
太阳之议四：一曰太阳盈缩之限，非冬、夏二至，所谓最高及最高冲也。此限年年右行，今已过二至后六度有奇。二曰以圭表测冬夏二至，非法之善。盖二至前后，太阳南北之行度甚微，计一丈之表，其一日之影差不过一分三十秒，则一秒得六刻有奇。若测差二三秒，即差几二十刻，安所得准乎？今法独用春、秋二分，盖以此时太阳一日南北行二十四分，一日之景差一寸二分，即测差一二秒，算不满一刻，较二至为最密。三曰日出入分，应从顺天府起算。盖诸方北极出地不同，晨昏时刻亦因以异。大统依应天府算，是以昼夜长短，日月东西带食，所推不准。今依顺天府改定。四曰平节气，非上天真节气。盖旧法气策，乃岁周二十四分之一。然太阳之行，有盈有缩，不得平分。如以平分，则春分后天二日，秋分先天二日矣。今悉改定。
太阴之议四：一曰朔望之外，别有损益分，一加减不足以尽之。盖旧定太阴平行，算朔望加减，大率五度有奇，然两弦时多寡不一，即授时亦言朔望外，平行数不定，明其理未著其法。今于加减外，再用一加减，名为二三均数。二曰纬度不能定于五度，时多时寡。古今历家以交食分数及交泛等，测定黄白二道相距约五度。然朔望外两道距度，有损有益，大距计五度三分度之一。若一月有两食，其弦时用仪求距黄道度五度，未能合天。三曰交行有损益分。盖罗 、计都即正交、中交行度，古今为平行。今细测之，月有时在交上，以平求之，必不合算。因设一加减，为交行均数。四曰天行无紫气。旧谓生于闰余，又为木之余气。今细考诸曜，无象可明，知为妄增。
交食之议四：一曰日月景径分恒不一。盖日月有时行最高，有时行最卑，因相距有远近，见有大小。又因远近得太阴过景，时有厚薄，所以径分不能为一。二曰日食午正非中限，乃以黄道九十度限为中限。盖南北东西差俱依黄道，则时差安得不从黄道论其初末以求中限乎？且黄道出地平上，两象限自有其高，亦自有其中。此理未明，或宜加反减，宜减反加，凡加时不合者由此也。三曰日食初亏复圆，时刻多寡恒不等，非二时折半之说。盖视差能变实行为视行，则以视差较食甚前后，鲜有不参差者。夫视差既食甚前后不一，又安能令视行前后一乎？今以视行推变时刻，则初亏复圆，其不能相等也明矣。四曰诸方各依地经推算时刻及日食分。盖地面上东西见日月出没，各有前后不同，即所得时刻亦不同。故见食虽一而时刻异，此日月食皆一理。若日食则因视差随地不一，即太阴视距不一，所见食分亦异焉。
五纬之议三：一曰五星应用太阳视行，不得以段目定之。盖五星皆以太阳为主，与太阳合则疾行，冲则退行。且太阳之行有迟疾，则五星合伏日数，时寡时多，自不可以段目定其度分。二曰五星应加纬行。盖五星出入黄道，各有定距度。又木、土、火三星冲太阳纬大，合太阳纬小。金、水二星顺伏纬小，逆伏纬大。三曰测五星，当用恒星为准则。盖测星用黄道仪外，宜用弧矢等仪。以所测纬星视距二恒星若干度分，依法布算，方得本星真经纬度分。或绘图亦可免算。
是时新法书器俱完，屡测交食凌犯俱密合，但魏文魁等多方阻挠，内官实左右之。以故帝意不能决，谕天经同监局虚心详究，务祈画一。是年，天经推水星伏见及木星所在之度，皆与大统各殊，而新法为合。又推八月二十七日寅正二刻，木、火、月三曜同在张六度，而大统推木在张四度，火、月张三度。至期，果同在张六度。九年正月十五日辛酉，晓望月食。天经及大统、回回、东局，各预推亏圆食甚分秒时刻。天经恐至期云掩难见，乃按里差，推河南、山西所见时刻，奏遣官分行测验。其日，天经与罗雅谷、汤若望、大理评事王应遴、礼臣李焻及监局守登、文魁等赴台测验，惟天经所推独合。已而，河南所报尽合原推，山西则食时云掩无从考验。
帝以测验月食，新法为近，但十五日雨水，而天经以十三日为雨水，令再奏明。天经覆言：
　　论节气有二法：一为平节气，一为定节气。平节气者，以一岁之实，二十四平分之，每得一十五日有奇，为一节气。故从岁前冬至起算，必越六十日八十七刻有奇为雨水。旧法所推十五日子正二刻者此也。定节气者，以三百六十为周天度，而亦以二十四平分之，每得一十五度为一节气。从岁前冬至起算，历五十九日二刻有奇，而太阳行满六十度为雨水。新法所推十三日卯初二刻八分者此也。太阳之行有盈有缩，非用法加减之，必不合天，安得平分岁实为节气乎？以春分证之，其理更明。分者，黄赤相交之点，太阳行至此，乃昼夜平分。旧法于二月十四日下，注昼五十刻、夜五十刻是也。夫十四日昼夜已平分，则新法推十四日春分者为合天，而旧法推十六日者，后天二日矣。知春分，则秋分及各节气可知，而无疑于雨水矣。
已而天经于春分届期，每午赴台测午正太阳高度。二月十四日高五十度八分，十五日高五十度三十三分。天经乃言：
　　京师北极出地三十九度五十五分，则赤道应高五十度五分，春分日太阳正当赤道上，其午正高度与赤道高度等，过此则太阳高度必渐多。今置十四日所测高度，加以地半径差二分，较赤道已多五分。盖原推春分在卯正二刻五分弱，是时每日纬行二十四分弱，时差二十一刻五分，则纬行应加五分强。至十五日，幷地半径较赤道高度已多至三十分，况十六日乎？是春分当在十四，不当在十六也。秋分亦然。
又出节气图曰：
　　内规分三百六十五度四分度之一者，日度也。外规分三百六十度者，天度也。自冬至起算，越九十一日三十一刻六分，而始历春分者，日为之限也，乃在天则已逾二度余矣。又越二百七十三日九十三刻，一十九分，而即交秋分者，亦日为之限也，乃在天不及二度余。岂非旧法春分每后天二日，秋分先天二日耶？
十年正月辛丑朔，日食，天经等预推京师见食一分一十秒，应天及各省分秒各殊，惟云南、太原则不见食。其初亏、食甚、复圆时刻亦各异。大统推食一分六十三秒，回回推食三分七十秒，东局所推止游气侵光三十余秒。而食时推验，惟天经为密。时将废大统，用新法，于是管理另局历务代州知州郭正中言：‘中历必不可尽废，西历必不可专行。四历各有短长，当参合诸家，兼收西法。’十一年正月，乃诏仍行大统历，如交食经纬，晦朔弦望，因年远有差者，旁求参考新法与回回科并存。是年，进天经光禄寺卿，仍管历务。十四年十二月，天经言：‘大统置闰，但论月无中气，新法尤视合朔后先。今所进十五年新历，其十月、十二月中气，适交次月合朔时刻之前，所以月内虽无中气，而实非闰月。盖气在朔前，则此气尚属前月之晦也。至十六年第二月止有惊蛰一节，而春分中气，交第三月合朔之后，则第二月为闰正月，第三月为二月无疑。’时帝已深知西法之密。迨十六年三月乙丑朔日食，测又独验。八月，诏西法果密，即改为大统历法，通行天下。未几国变，竟未施行。本朝用为时宪历。
按明制，历官皆世业，成、弘间尚能建修改之议，万历以后则皆专己守残而已。其非历官而知历者，郑世子而外，唐顺之、周述学、陈壤、袁黄、雷宗皆有著述。唐顺之未有成书，其议论散见周述学之历宗通议、历宗中经。袁黄著历法新书，其天地人三元，则本之陈壤。而雷宗亦著合璧连珠历法，皆会通回回历以入授时，虽不能如郑世子之精微，其于中西历理，亦有所发明。邢云路古今律历考，或言本出魏文魁手，文魁学本肤浅，无怪其所疏授时，皆不得其旨也。
西洋人之来中土者，皆自称瓯罗巴人，其历法与回回同，而加精密。尝考前代，远国之人言历法者多在西域，而东南北无闻。唐之九执历，元之万年历，及洪武间所译回回历，皆西域也。盖尧命羲、和仲叔分宅四方，羲仲、羲叔、和叔则以嵎夷、南交、朔方为限，独和仲但曰‘宅西’，而不限以地，岂非当时声教之西被者远哉。至于周末，畴人子弟分散。西域、天方诸国，接壤西陲，非若东南有大海之阻，又无极北严寒之畏，则抱书器而西征，势固便也。瓯罗巴在回回西，其风俗相类，而好奇喜新竞胜之习过之。故其历法与回回同源，而世世增修，遂非回回所及，亦其好胜之俗为之也。羲、和既失其守，古籍之可见者，仅有周髀。而西人浑盖通宪之器，寒热五带之说，地圆之理，正方之法，皆不能出周髀范围，亦可知其源流之所自矣。夫旁搜博采以续千百年之坠绪，亦礼失求野之意也，故备论之。

<div class="feature"> 明史　　卷三十二‧志第八　 历二 大统历法一上法原
造历者各有本原，史宜备录，使后世有以考。如太初之起数锺律，大衍之造端蓍策，皆详本志。授时历以测验算术为宗，惟求合天，不牵合律吕、卦爻。然其法之所以立，数之所从出，以及晷影、星度，皆有全书。郭守敬、齐履谦传中，有书名可考。元史漫无采摭，仅存李谦之议录、历经之初稿。其后改三应率及立成之数，与夫割圆弧矢之法，平立定三差之原，尽削不载。使作者精意湮没，识者憾焉。今据大统历通轨及历草诸书，稍为编次，首法原，次立成，次推步。而法原之目七：曰句股测望，曰弧矢割圆，曰黄赤道差，曰黄赤道内外度，曰白道交周，曰日月五星平立定三差，曰里差刻漏。
句股测望
北京立四丈表，冬至日午正，测得景长七丈九尺八寸五分。随以简仪测到太阳南至地平二十六度四十六分半，为半弧背。求得矢度，五度九十一分半。置周天半径，截矢余五十四度九十六分为股，乃本地去戴日下之度。以弦股别句术，求得句二十六度一十七分六十六秒，为日出地半弧弦。
北京立四丈表，夏至日午正，测得景长一丈一尺七寸一分。随以简仪测到太阳南至地平七十四度二十六分半，为半弧背。求得矢度，四十三度七十四分少。置周天半径，截矢余一十七度一十三分二十五秒为句，乃本地去戴日下之度。以句弦别股术，求得股五十八度四十五分半，为日出地半弧弦。
以二至日度相并，得一百度七十三分，折半得五十度三十六分半，为北京赤道出地度。以赤道出地度转减周天四之一，余四十度九十四分九十三秒七十五微，为北京北极出地度。
弧矢割圆
周天径一百二十一度七十五分少。少不用。
半径六十○度八十七分半。又为黄赤道大弦。
二至黄赤道内外半弧背二十四度。所测就整。
二至黄赤道弧矢四度八十四分八十二秒。　
黄赤道大句二十三度八十分七十秒。　
黄赤道大股五十六度○二分六十八秒。半径内减去矢度之数。
割圆求矢术　置半弧背度自之，为半弧背羃，周天径自之，为上廉。　上廉乘半弧背羃，为正实。　上廉乘径，为益从方。　半弧背倍之，乘径，为下廉。　以初商乘上廉，得数以减益从方，余为从方。　置初商自之以减下廉，余以初商乘之，为从廉。　从方、从廉相并，为下法。　下法乘初商，以减正实，实不足减，改初商。实有不尽，次第商除之。　倍初商数，与次商相并以乘上廉，得数以减益从方，余为从方。　并初商次商而自之，又以初商自之，并二数以减下廉，余以初商倍数并次商乘之，为从廉。　从方、从廉相并，为下法。　下法乘次商，以减余实，而定次商。有不尽者，如法商之，皆以商得数为矢度之数。黄赤道同用。
如以半弧背一度求矢度。　术曰：置半弧背一度自之，得一度，为半弧背羃。　置周天径一百二十一度太自之，得一万四千八百二十三度○六分二十五秒，为上廉。　上廉乘半弧背羃，得一万四千八百二十三度○六分二五，为正实。　上廉又乘径，得一百八十○万四千七百○七度八十五分九十三秒七五，为益从方。　半弧背一度倍之，得二度，以乘径得二百四十三度五十分，为下廉。　初商八十秒。　置初商八十秒乘上廉一万四千八百二十三度○六二五，得一百一十八度五八四五，以减益从方一百八十○万四千七百○七度八五九三七五，余一百八十○万四千五百八十九度二七四八七五，为从方。　又置初商八十秒自之，得六十四微，以减下廉，余二百四十三度四九九九三六。仍以八十秒乘之，得一度九四七九九九四八八，为从廉。　以从廉、从方并之，共得一百八十○万四千五百九十一度二二二八七四四八八，为下法。　下法乘初商，得一万四千四百三十六度七十二分九七八二九九五九○四，以减正实，余实三百八十六度三十三分二七一七○○四○九六。　次商二秒。置初商八十秒倍之，得一分六十秒。加次商二秒，得一分六十二秒，乘上廉一万四千八百二十三度○六二五，得二百四十○度一三三六一二五，以减益从方，余一百八十○万四千四百六十七度七二五七六二五，为从方。　又置初次商八十二秒自之，得六十七微。加初商八十秒自之之数，得一秒三十一微，以减下廉，余二百四十三度四九九八六九。以前所得一分六十二秒乘之，得三度九十四分四六九七八七七八，为从廉。　以从廉、从方并，得一百八十○万四千四百七十一度六十七分○四六○三七七八，为下法。　下法乘次商，得三百六十○度八九四三三四○九二○七五五六，以减余实，仍余二十五度四三八三八二九一二○二○四四。不足一秒弃不用，下同。
凡求得矢度八十二秒，余度各如上法，求到矢度，以为黄赤相求及其内外度之根。数详后。
黄赤道差
求黄道各度下赤道积度术。　置周天半径内减去黄道矢度，余为黄赤道小弦。　置黄赤道小弦，以黄赤道大股乘之大股见割圆为实。　黄赤道大弦半径为法。实如法而一，为黄赤道小股。　置黄道矢自乘为实，以周天全径为法，实如法而一，为黄道半背弦差。　以差去减黄道积度，即黄道半弧背。余为黄道半弧弦。　置黄道半弧弦自之为股羃，黄赤道小股自之为句羃，二羃并之，以开平方法除之，为赤道小弦。　置黄道半弧弦，以周天半径亦为赤道大弦乘之为实，以赤道小弦为法而一，为赤道半弧弦。　置黄赤道小股，亦为赤道横小句。以赤道大弦即半径乘之为实，以赤道小弦为法而一，为赤道横大句，以减半径，余为赤道横弧矢。横弧矢自之为实，以全径为法而一，为赤道半背弦差。　以差加赤道半弧弦，为赤道积度。
如黄道半弧背一度，求赤道积度。　术曰：置半径六十○度八十七分五十秒，即黄赤道大弦。内减黄道矢八十二秒余六十○度八六六八，为黄赤道小弦。　置黄赤道小弦，以黄赤道大股五十六度○二六八乘之，得三千四百一十○度一七二○三○二四为实，以黄赤道大弦六十○度八七五为法，实如法而一，得五十六度○一分九十二秒，为黄赤道小股。又为赤道小句。　置矢度八十二秒自之，得六十七微，以全径一百二十一度七五为法，除之得五十五纤，为黄道半背弦差。　置黄道半弧背一度，内减黄道半背弦差，余为半弧弦，因差在微以下不减，即用一度为半弧弦。　置黄道半弧弦一度自之，得一度为股羃。黄赤道小股五十六度○一九二自之，得三千一百三十八度一五○七六八六四为句羃。二羃并得三千一百三十九度一五○七六八六四为弦实，平方开之，得五十六度○二八一，为赤道小弦。　置黄道半弧弦一度，以半径即赤道大弦乘之，得六十○度八七五为实，以赤道小弦五十六度○二八一为法除之，得一度○八分六十五秒，为赤道半弧弦。　置黄赤道小股五十六度○一九二，又为赤道小句。以赤道大弦半径六十○度八七五乘之，得三千四百一十○度一六八八为实，以赤道小弦为法除之，得六十○度八十六分五十三秒，为赤道横大句。　置半径六十○度八十七分五十秒，内减赤道大句六十○度八十六分五十三秒，余九十七秒，为赤道横弧矢。　置赤道横弧矢九十七秒自之，得九十四微○九，以全径为法除之，得七十七纤，为赤道背弦差。　置赤道半弧弦一度○八分六十五秒，加赤道背弦差，为赤道积度，今差在微已下不加，即用半弧弦为积度。
凡求得赤道积度一度○八分六十五秒。余度各如上法，求到各黄道度下赤道积度，两数相减，即得黄赤道差，乃至后之率。其分后，以赤道度求黄道，反此求之，其数并同。
黄赤道相求弧矢诸率立成上

至后黄分后赤道积度	黄道矢度	黄道矢差	黄道半弧弦，又为赤道小股	黄赤道小股，又为赤道小句	赤道小弦
十度十分	十度十分十秒	十度十分十秒	十度十分十秒	十度十分十秒	十度十分十秒
初
一	八二	○二四六	一○○○○	五六○一九二	五六○二八一
二	○三二八	○四一一	二○○○○	五五九九六六	○三二三
三	○七三九	○五七六	二九九九九	九五八八	○三九一
四	一三一五	○七四一	三九九九九	九○五八	○四八七
五	二○五六	○九○七	四九九九七	八三七六	○六一○
六	二九六三	一○七三	五九九九三	七五四一	○七五九
七	四○三六	一二四○	六九九八七	六五五三	○九三六
八	五二七六	一四○八	七九九七七	五四一二	一一四○
九	六六八四	一五七六	八九九六三	四一一六	一三七一
一○	八二六○	一七四五	九九九四四	二六六六	一六三○
一	一○○○五	一九一六	一○九九一八	一○六○	一九一五
二	一九二一	二○八七	一一九八八三	五四九二九六	二二二六
三	四○○八	二二五八	一二九八三九	七三七五	二五六五
四	六二六六	二四三○	一三九七八三	五二九七	二九二八
五	八六九六	二六○五	一四九七一三	三○六一	三三二○
六	二一三○一	二七七九	一五九六二八	○六六三	三七三五
七	四○八○	二九五五	一六九五二四	五三八一○六	四一七八
八	七○三五	三一三○	一七九四○○	五三八九	四六四四
九	三○一六五	三三○七	一八九二五三	二五○五	五一三五
二○	三四七二	三四八五	一九九○八○	五二九四六二	五六五二
一	六九五七	三六六三	二○八八七八	六二五四	六一九二
二	四○六二○	三八四二	二一八六四五	二八八二	六七五六
三	四四六二	四○二○	二二八三七六	五一九二四七	七三四二
四	八四八二	四二○○	二三八○七○	五六四七	七九五二
五	五二六八二	四三七九	二四七七二一	一七八一	八五八二
六	七○六一	四五五九	二五七三二六	五○七七五一	九二三四
七	六一六二○	四七三八	二六六八八一	三五五五	九九○六
八	六三五八	四九一七	二七六三八二	四九九二九九	五七○五九九
九	七一二七五	五○九五	二八五八二八	四六六九	一三一○
三○	六三七○	五二七三	二九五二一○	四八九九八○	二○三九
一	八一六四三	五四五○	三○四五三五	五一二七	二七八六
二	七○九三	五六二六	三一三七六○	○一一一	三五四九
三	九二七一九	五八○一	三二二九三九	四七四五三三	四三二六
四	八五二○	五九七四	三三二○二八	四六九五九四	五一一八
五	一○四四九四	六一四五	三四一○三二	四○九六	五九二三
六	一一○六三九	六三一四	九九四六	四五八四四○	六七四○
七	六九五三	六四八一	三五八七六六	二六二九	七五六九
八	一二三四三四	六六四七	三六七四八六	四四六六六四	八四○七
九	一三○○八一	六八○八	三七六一○二	○五四七	九二五二
四○	六八八九	六九六七	三八四六○九	四三四二八二	五八○一○七
一	一四三八五六	七一二四	三九三○○三	四二七八六九	○九六七
二	一五○九八○	七二七六	四○一二六七	一三一二	一八三一
三	八二五六	七四二六	九四二九	四一四六一六	二六九九
四	一六五六八二	七五七一	四一七四五四	四○七七八二	三五六九
五	一七三二五三	七七一二	四二五三四六	○八二二	四四四○
六	一八○九六五	七八五○	四三三一○二	三九三七一五	五三一一
七	一八八八一五	七九八四	四四○七一八	三八六四九○	六一八○
八	一九六七九九	八一一二	八一八九	三七九一四三	七○四五
九	二○四九一一	八二三七	四五五五一三	三七一六七六	七九○七
五○	二一三一四八	八三五七	四六二六八四	三六四○九五	八七六三
一	二二一五○五	八四七二	九七○一	三五六四○四	九六一二
二	九九七七	八五八三	四七六五五九	三四八六○七	五九○四五三
三	二三八五六○	八六八八	四八三二五六	○七○七	一二八五
四	二四七二四八	八七八九	九七八九	三三二七一一	二一○六
五	二五六○三七	八八八五	四九六一五六	三二四六二二	二九一七
六	二六四九二二	八九七七	五○二三五四	三一六四四五	三七一四
七	二七三八九九	九○六三	八三八二	三○八一八三	四四九九
八	八二九六二	九一四四	五一四二三六	二九九八四一	五二六七
九	二九二一○六	九二二二	九九一七	一四二六	六○二二
六○	三○一三二八	九二九四	五二五四二二	二八二九三八	六七六○
一	三一○六二二	九三六一	五三○七五一	二七四三八四	七四八一
二	九九八三	九四二六	五九○二	二六五七六九	八一八四
三	三二九四○九	九四八五	五四○八七五	二五七○九四	八八六八
四	三三八八九四	九五三八	五六六八	二四八三六四	九五三二
五	三四八四三二	九五九○	五五○二八四	二三九五八六	六○○一七八
六	三五八○二二	九六三八	四七一九	○七五九	○八○二
七	三六七六六○	九六八一	八九七四	二二一八八九	一四○四
八	三七七三四一	九七一九	五六三○五○	二一二九七九	一九八四
九	三八七○六○	九七五六	六九四八	二○四○三四	二五四四
七○	三九六八一六	九七八九	五七○六六七	一九五○五五	三○八一
一	四○六六○五	九八一八	四二○七	一八六○四六	三五九五
二	四一六四二三	九八四五	七五七○	一七七○二○	四○八六
三	四二六二六八	九八六八	五八○七五六	一六七九四九	四五五三
四	四三六一三六	九八九一	三七六六	一五八八七六	四九九七
五	四四六○二七	九九一○	六六○○	一四九七六三	五四一六
六	四五五九三七	九九二五	九二五八	○六四三	五八一○
七	四六五八六二	九九四○	五九一七四四	一三一五○八	六一八一
八	四七五八○二	九九五二	四○五六	一二二三五九	六五二六
九	四八五七五四	九九六二	六一九六	一一三二○○	六八四七
八○	四九五七一六	九九七二	八一六五	一○四○三二	七一四四
一	五○五六八八	九九七九	九九六三	○九四八五四	七四一五
二	五一五六六七	九九八四	六○一五九二	○八五六七○	七六六一
三	五二五六五一	九九八九	三○五二	○七六四八一	七八八二
四	五三五六四○	九九九三	四三四五	○六七二八七	八○七九
五	五四五六三三	九九九六	五四七○	○五八○九○	八二五○
六	五五五六二九	九九九七	六四一八	○四八八九○	六○八三九五
七	五六五六二六	九九九九	七二二二	○三九六一九	八五一八
八	五七五六二五	一○○○○	七八四九	○三○四八七	八六一三
九	五八五六二五	○○○○	八三一一	○二一二八三	八六八三
九○	五九五六二五	○○○○	八六○九	○一二○七九	八七二九
一	六○五六二五	○三一二五	八七四二	○○二八七六	八七四九
一三一	八七五○	○○○○	八七五○	○○○○	八七五○

黄赤相求弧矢诸率立成下

至后黄分后赤道积度	赤道半弧弦	赤道矢度	至后赤分后黄道积度	度率	黄赤道差
十度十分	十度十分十秒	十度十分十秒	十度十分十秒	十度十分十秒	十度十分十秒
初				一○八六五
一	一○八六五	九七	一○八六五	○八六一	○八六五
二	二一七二八	○三八八	二一七二八	○八六○	一七二八
三	三二五八七	○八七五	三二五八八	○八五七	二五八八
四	四三四四三	一五五三	四三四四五	○八四九	三四四五
五	五四二九○	二四二五	五四二九四	○八四三	四二九四
六	六五一二七	三四九四	六五一三七	○八三三	五一三七
七	七五九五二	四七五七	七五九七○	○八二三	五九七○
八	八六七六二	六二一四	八六七九三	○八一二	六七九三
九	九七五五五	七八一四	九七六○五	○八○一	七六○五
一○	一○八三二九	九七一六	一○八四○六	○七八六	八四○六
一	一一九○六九	一一七六○	一一九一一二	○七七二	九一九二
二	一二九八○三	四○○○	一二九九六四	○七五五	九九六四
三	一四○四九八	六四三五	一四○七一九	○七四○	一○七一九
四	一五一一六一	九○六七	一五一四五九	○七二○	一四五九
五	一六一七九六	二一八九三	一六二一七九	○七○四	二一七九
六	一七二三七四	四九一五	一七二八八三	○六八四	二八八三
七	一八二九一七	八一三二	一八三五六七	○六六三	三五六七
八	一九三四一三	三一五四四	一九四二三○	○六四二	四二三○
九	二○三八五八	五一五○	二○四八七二	○六二二	四八七二
二○	二一四二四八	八九四八	二一五四九四	○五九九	五四九一
一	二二四五七八	四二九四八	二二六○九三	○五七五	六○九三
二	二三四八四五	七一二四	二三六六六八	○五五四	六六六八
三	二四五○四四	五一四九八	二四七二二二	○五三○	七二二二
四	二五五一七一	六○六一	二五七七五二	○五○六	七七五二
五	二六五二二一	六○八一四	二六八二五八	○四八二	八二五八
六	二七五一八九	五七五一	二七八七四○	○四五六	八七四○
七	二八五○七一	七○八七四	二八九一九六	一○四三二	一九一九六
八	二九四八六二	六一七八	二九九六二八	○四○八	九六二八
九	三○四五五九	八一六六四	三一○○三六	○三八二	二○○三六
三○	三一四一五五	七三二六	三二○四一八	○三五五	○四一八
一	三二三六四五	九三二六三	三三七七七三	○三三二	○七七三
二	三三三○二七	九一七三	三四一一○五	○三○六	一一○五
三	三四二二九五	一○五三五一	三五一四一一	○二八○	一四一一
四	三五一四四四	一一一六九五	三六一六九六	○二五四	一六九一
五	三六○四七○	八二○二	三七一九四五	○二二九	一九四五
六	九三六八	一二四八六六	三八二一七四	○二○三	二一七四
七	三七八一三四	一三一六八六	三九二三七七	○一七七	二三七七
八	三八六七六四	八六五四	四○二五五四	○一五二	二五五四
九	三九五二五四	一四五七七○	四一二七○六	○一二六	二七○六
四○	四○三五九九	一五三○二七	四二二八三二	○一○二	二八三二
一	四一一七九七	一六○四二○	四三二九三○	○○七五	二九三○
二	九八四二	七九四六	四四三○○九	○○四九	三○○九
三	四二七七三三	一七五五九八	四五三○五八	○○二七	三○五八
四	四三五四六七	一八三三七三	四六三○八五	○一○○○○	三○八五
五	四四三○五八	一九一二六五	四七三○八五	九九七四	三○八五
六	四五○四四五	九二六五	四八三○五九	九九五一	三○五九
七	七六八七	二○七三七九	四九三○一○	九九二五	三○一○
八	四六四七六○	二一五五九○	五○二九三五	九九○一	二九三五
九	四七一六六二	二二三八九七	五一二八三六	九八九六	二八三六
五○	八三九一	二三二二九五	五二二七一二	九八五一	二七一二
一	四八四九四六	二四○七七八	五三二五六三	九八二七	二五六三
二	四九一三二六	九三四一	五四二三九○	九八○三	二三九○
三	七五三○	二五七九八○	五五二一九三	九七八○	二一九三
四	五○三五五六	二六六六八七	五六一九七三	九七五五	一九七三
五	九四○五	二七五四六○	五七一七二八	九七三一	一七二八
六	五一五○七六	二八四二九一	五八一四五九	九七○八	一四五九
七	五二○五六八	二九三一八○	五九一一六七	九六八五	一一六七
八	五八八三	三○二一一八	六○○八五二	九六六一	○八五二
九	五三一○一九	三一一一○二	六一○五一三	九六三九	○五一三
六○	五九七八	三二○一二八	六二○一五二	九六一六	○一五二
一	五四○七六一	九一九一	九七六八	九五九四	一九七六八
二	五三六八	三三八二八七	六三九三六二	九五七二	九三六二
三	九八○○	三四七四一四	六四八九三四	九五五一	八九三四
四	五五四○五七	三五六五六八	六五八四八五	九五二九	八四八五
五	八一四三	三六五七四二	六六八○一四	九五○九	八○一四
六	五六二○五七	三七四九三九	六七七五二三	九四八七	一七五二三
七	五八○一	三八四一五一	六八七○一○	九四七○	七○一○
八	九三七九	三九三三七八	六九六四八○	九四五○	六四八○
九	五七二七九○	四○二六一五	七○五九三○	九四二七	五九三○
七○	六○三一	四一一八六二	七一五三五七	九四一二	五三五七
一	九一一一	四二一一一六	七二四七六九	九三九二	四七六九
二	五八二○二九	四三○三七四	七三四一六一	九三八五	四一六一
三	四七八七	九六三六	七四三五四六	九三五三	三五四六
四	七三八七	四四八八九九	七五二八九九	九三四三	二八九九
五	九八三○	四五八一六三	七六二二四二	九三二九	二二四二
六	五九二一一七	四六七四二五	七七一五七一	九三一五	一五七一
七	四二五一	四七六六八五	七八○八八六	九三○四	○八八六
八	六二三四	四八五九四四	七九○一九○	九二八六	○一九○
九	八○六五	四九五一九五	九四七六	九二七五	○九四七六
八○	九七四七	五○四四四三	八○八七五一	九二六五	八七五一
一	六○一二八一	五一三六八八	八一八○一六	九二五五	八○一六
二	二六七四	五二二九二七	八二七二七一	九二四四	七二七一
三	三九一三	五三二一五九	八三六五一五	九二三八	六五一五
四	五○一二	五四一三八九	八四五七五三	九二二八	五七五三
五	五九六七	五五○六一三	八五四九八一	九二二二	四九八一
六	六七八一	九八三二	八六四二○三	九二一五	四二○三
七	七四五三	五六九○四六	八七三四一八	九二一二	三四一八
八	七九八五	五七八二五七	八八二六三○	九二一○	二六三○
九	八三七一	五八七四六五	八九一八四○	九二○四	一八四○
九○	八六三○	五九六六七一	九○一○四四	九二○四	一○四四
一	八七四三	六○五六七四	九一○二四八	二八七七	○二四八
一三一	八七五○	八七五○	三一二五	○○○○	○○○○

按郭守敬创法五端，内一曰黄道差，此其根率也。旧法以一百一度相减乘。授时立术，以句股、弧矢、方圆、斜直所容，求其差数，合于浑象之理，视古为密。顾至元历经所载甚略，又误以黄道矢度为积差，黄道矢差为差率，今正之。
割圆弧矢图图阙
凡浑圆中剖，则成平圆。任割平圆之一分，成弧矢形，皆有弧背，有弧弦，有矢。剖弧矢形而半之，则有半弧背，有半弧弦，有矢。因弦矢生句股形，以半弧弦为句，矢减半径之余为股，半径为弦。句股内成小句股，则有小句、小股、小弦，而大小可互求，平侧可互用，浑圆之理，斯为密近。
侧立之图图阙
平者为赤道，斜者为黄道。因二至黄赤之距，生大句股。因各度黄赤之距，生小句股。
平视之图图阙
外大圆为赤道。从北极平视，则黄道在赤道内，有赤道各度，即各有其半弧弦，以生大句股。又各有其相当之黄道半弧弦，以生小句股。此二者皆可互求。

按旧史无图，然表亦图之属也。今句股割圆弧矢之法，实为历家测算之本。非图不明，因存其要者数端。

黄赤道内外度
推黄道各度，距赤道内外及去极远近术。　置半径内减去赤道小弦，余为赤道二弦差。又为黄赤道小弧矢，又为内外矢，又为股弦差。　置半径内减去黄道矢度，余为黄赤道小弦。以二至黄赤道内外半弧弦乘之为实，以黄赤道大弦为法，即半径。除之为黄赤道小弧弦。即黄赤道内外半弧弦，又为黄赤道小句。　置黄赤道小弧矢自之，即赤道二弦差。以全径除之，为半背弦差。以差加黄赤道小弧弦为黄赤道小弧半背，即黄赤道内外度。　置黄赤道内外度，视在盈初缩末限以加，在缩初盈末限以减，皆加减象限度，即各得太阳去北极度分。
如冬至后四十四度，求太阳去赤道内外及去极度。　术曰：置半径六十○度八十七分半，内减黄道四十四度下赤道小弦五十八度三十五分六十九秒，余二度五十一分八十一秒，为黄赤道小弧矢。即内外矢。　置半径六十○度八七五，内减黄道四十四度，矢一十六度五十六分八十二秒，余四十四度三十○分六十八秒，为黄赤道小弦。　置黄赤道小弦，以二至黄赤道内外半弧弦二十三度七十一分乘之，得一千○五十○度五十一分四二三八为实，以黄赤道大弦六十○度八七五为法除之，得一十七度二十五分六十九秒为黄赤道小弧弦。即内外半弧弦。　置黄赤道小弧矢二度五十一分八十一秒自之为实，以全径一百二十一度七十五分除之，得五分二十一秒为背弦差，以差加黄赤道小弧弦一十七度二十五分六十九秒，得一十七度三十○分八十九秒，为二至前后四十四度，太阳去赤道内外度。　置象限九十一度三十一分四十三秒七五，以内外度一十七度三○八九加之，得一百○八度六十二分三十二秒七五，为冬至后四十四度太阳去北极度。
黄道每度去赤道内外及去北极立成

黄道积度	黄赤内外矢，又为赤道二弦差	内外半弧弦，又为黄赤小弧弦	内外度，又为黄赤道小弧半背	冬至前后去极度	夏至前后去极度
十度分	十度十分十秒	十度十分十秒	十度十分十秒	十度十分十秒	十度十分十秒
初	○四八四八二	二三七一○○	二三九○三○	一一五二一七三	六七四一一三
一	八四六九	七○七八	八九九七	二一四○	四一四六
二	八四二七	六九七二	八八九八	二○四一	四二四五
三	八三五九	六八一二	八七三二	一八七五	四四一一
四	八二六三	六五八八	八五四一	一六四四	四六四二
五	八一四○	六二九九	八二○二	一三四五	四九四一
六	七九九一	五九四六	七八三八	○九八○	五三○六
七	七八一四	五五二八	七四○五	○五四八	五七三八
八	七六一○	五○四五	六九○七	○○五○	六二三六
九	七四九九	四四九六	六三四二	一一四九四八五	六八○一
一○	七一二○	三八八三	五七○六	八八四九	七四三七
一	六八三五	三二○三	五○○四	八一四七	八一三九
二	六五二四	二四五七	四二三五	七三七八	八九○八
三	六一八七	一六四四	三三九六	六五三九	九七四七
四	五八二二	○七六四	二四八八	五六三一	六八○六五五
五	五四三○	二二九八一八	一五一三	四六五六	一六三○
六	五○一五	八八○二	○四六六	三六○九	二六七七
七	四五七二	七七二一	二二九三五二	二四九五	三七九一
八	四二○六	六五七○	八一六七	一三一○	四九七六
九	三六一五	五三五一	六九一三	○○五六	六二三○
二○	三○九八	四○六三	五五八八	一一三八七三一	七五五五
一	二五五八	二七○六	四一九三	七三三六	八九五○
二	一九九四	一二七九	二七二七	五八七○	六九○四一六
三	一四○八	二一九七八二	一一九○	四三三三	一九五三
四	○七九八	八二一七	二一九五八四	二七二七	三五五九
五	○一六八	六五八一	七九○六	一○四九	五二三七
六	三九五一六	四八七五	六一五九	一一二九三○二	六九八四
七	八八四四	三一○○	四三三九	七四八二	八八○四
八	八一五一	一二五四	二四四九	五五九二	七○○六九四
九	七四四○	二○九三三九	○四八九	三六三二	二六五四
三○	六七一一	七三五五	二○八四六二	一六○五	四六八一
一	五九六四	五三○一	六三六三	一一一九五○六	六九八○
二	五二○一	二二七八	四一九五	七三三八	八九四八
三	四四二四	○九八七	一九六○	五一○三	七一一一八三
四	三六三二	一九八七二八	一九九六五七	二八○○	三四八六
五	二八二七	六四○一	七二八六	○四二九	五八五七
六	二○一○	四○○八	四八四九	一一○七九九二	八二九四
七	三一一八一	一九一五四八	一九二三四六	一一○五四八九	七二○七九七
八	○三四三	一八九○二四	一八九七八○	二九二三	三三六三
九	二九四九七	六四三五	七一四九	○二九二	五九九四
四○	八六四三	三七八三	四四五六	一○九七五九九	八六八七
一	七七八三	一○七○	一七○四	四八四七	七三一四三九
二	六九一九	一七八二九五	一七八八九○	三○三三	四二五三
三	六○五一	五四六一	六○一八	一○八九一六一	七一二五
四	五一八一	二五六九	三○八九	六二三二	七四○○五四
五	四三一○	一六九六二○	○一○五	三二四八	三○三八
六	三四三九	六六一六	一六七○六七	○二一○	六○七六
七	二五七○	三五五九	三九七七	一○七七一二○	九一六六
八	一七○五	○四四九	○八三六	三九九九	七五二三○七
九	○八四三	一五七二八九	一五七六四五	○七八八	五四九八
五○	一九九八七	四○八一	四四○九	一○六七五五二	八七三四
一	九一三八	○八二三	一一二四	四二六七	七六二○一九
二	八二九七	一四七五二三	一四七七九八	○九四一	五三四五
三	七四六五	四一八四	四四三四	一○五七五七七	八七○九
四	六六四四	○八○○	一○二七	四一七○	七七二一一六
五	五八三三	一三七三七七	一三七五八二	○七二五	五五六一
六	五○三六	三九一六	四一○一	一○四七二四四	九○四二
七	四二五一	○四二○	○五八六	三七二九	七八二五五七
八	三四八三	一二六八九○	一二七○三九	○一八二	六一○四
九	二七二八	三三二八	三四六一	一○三六六○四	九六八二
六○	一九九○	一一九七三六	一一九八五四	二九九七	七九三二八九
一	一二六九	六一一七	六二二一	一○二九三六四	六九二二
二	○五六六	二四七一	二五六二	五七○五	八○○五八一
三	○九八八二	一○八七九九	一○八八七九	二○二二	四二六四
四	九二一八	五一○五	五一七四	一○一八三一七	七九六九
五	八五七二	一三九○	一四五○	四五九三	八一一六九三
六	七九四八	○九七六五五	○九七七○六	○八四九	五四三七
七	七三四六	三九○一	三九四五	一○○七○八八	九一九八
八	六七六六	○一三二	○一六九	三三一二	八二二九七四
九	六二○六	○八六三四七	○八六三七八	○九九九五二一	六七六五
七○	五六六九	二五四五	二五七一	五七一四	八三○五七二
一	五一五五	○七八七三三	○七八七五四	一八九七	四三八九
二	四六六四	四九○九	四九二六	○九八八○六九	八二一七
三	四一九七	一○四七	一○八八	四二三一	八四二○五五
四	三七五三	○六七二三○	○六七二四一	○三八四	五九○二
五	三三三四	三三七八	三三八七	○九七六五三○	九七五六
六	○二九四○	○五九五一八	○五九五二五	○九七二六六八	八五三六一八
七	二五六九	五六五三	五六五八	○九六八八○一	七四八五
八	二二二四	一七八一	一七八五	四九二八	八六一三五八
九	一九○三	○四七九○五	○四七九○八	一○五一	五二三五
八○	一六○六	四○二五	四○二七	○九五七一七○	九一一六
一	一三三五	○一四一	○一四二	三二八五	八七三○○一
二	一○八九	○三六二五四	○三六二五四	○九四九三九七	六八八九
三	○八六八	二三六五	二三六五	五五○八	八八○七七八
四	○六七一	○二八四七五	○二八四七五	一六一八	四六六八
五	○五○○	四五八三	四五八三	○九三七七二六	八五六○
六	○三五五	○六九○	○六九○	三八三三	八九二四五三
七	○二三二	○一六七九六	○一六七九六	○九二九九三九	六三四七
八	○一三七	二九○二	二九○二	六○四五	九○○二四一
九	○○六七	○○九○○七	○○九○○七	二一五○	四一三六
九○	○○二一	五一一二	五一一二	○九一八二五五	八○三一
一	○○○一	一二一七	一二一七	四三六○	九一一九二六
一三一	○○○○	○○○○	○○○○	三一四三	三一四三

白道交周
推白赤道正交，距黄赤道正交极数。　术曰：置实测白道出入黄道内外六度为半弧弦，又为大圆弧矢，又为股弦差。置半径六十○度八七五自之，得三千七百○五度七六五六二五，以矢六度而一，得六百一十七度六十三分为股弦和，加矢六度，共六百二十三度六十三分为大圆径。依法求得容阔五度七十分，又为小句。　又以二至出入半弧弦二十三度七十一分为大句。　以大句为法，除大股五十六度○六分五十秒，得二度三十七分就整为度差。以度差乘小句，得小股一十三度四十七分八十二秒，为容半长。　置半径六十○度八七五为大弦，以乘小句五度七十分为实，以大句二十三度七十一分为法除之，得一十四度六十三分为小弦，又为白赤道正交，距黄赤道正交半弧弦。依法求得半弧背一十四度六十六分，为白赤道正交距黄赤道正交极数。
月道距差图图阙

<div class="feature"> 明史　　卷三十三‧志第九　 历三 大统历法一下法原
太阳盈缩平立定三差之原
冬至前后盈初缩末限，八十八日九十一刻，就整。离为六段，每段各得一十四日八十二刻。就整。各段实测日躔度数，与平行相较，以为积差。
　　　　积日　　　　　积差
第一段　一十四日八二　七千○五十八分○二五
第二段　二十九日六四　一万二千九百七十六三九二
第三段　四十四日四六　一万七千六百九十三七四六二
第四段　五十九日二八　二万一千一百四十八七三二八
第五段　七十四日一○　二万三千二百七十九九九七
第六段　八十八日九二　二万四千○二十六一八四
各置其段积差，以其段积日除之，为各段日平差。　置各段日平差，与后段日平差相减，为一差。　置一差，与后段一差相减，为二差。
　　　　日平差　　　　　　一差　　　　　二差
第一段　四百七十六分二五　三十八分四五　一分三八
第二段　四百三十七分八○　三十九分八三　一分三八
第三段　三百九十七分九七　四十一分二一　一分三八
第四段　三百五十六分七六　四十二分五九　一分三八
第五段　三百一十四分一七　四十三分九七　
第六段　二百七十○分二○
置第一段日平差，四百七十六分二十五秒，为汎平积。　以第二段二差一分三十八秒，去减第一段一差三十八分四十五秒，余三十七分○七秒，为汎平积差。　另置第一段二差一分三十八秒，折半得六十九秒，为汎立积差。　以汎平积差三十七分○七秒，加入汎平积四百七十六分二十五秒，共得五百一十三分三十二秒，为定差。　以汎立积差六十九秒，去减汎平积差三十七分○七秒，余三十六分三十八秒为实，以段日一十四日八十二刻为法除之，得二分四十六秒为平差。　置汎立积差六十九秒为实，以段日为法除二次，得三十一微，为立差。
夏至前后缩初盈末限，九十三日七十一刻，就整。离为六段，每段各得一十五日六十二刻。就整。各段实测日躔度数，与平行相较，以为积差。
　　　　积日　　　　　积差
第一段　一十五日六二　七千○五十八分九九○四
第二段　三十一日二四　一万二千九百七十八六五八
第三段　四十六日八六　一万七千六百九十六六七九
第四段　六十二日四八　二万一千一百五十○七二九六
第五段　七十八日一○　二万三千二百七十八四八六
第六段　九十三日七二　二万四千○百一十七六二四四
推日平差、一差、二差术，与盈初缩末同。
　　　　日平差　　　　　　一差　　　　　二差
第一段　四百五十一分九二　三十六分四七　一分三三
第二段　四百一十五分四五　三十七分八○　一分三三
第三段　三百七十七分六五　三十九分一二　一分三三
第四段　三百三十八分五二　四十○分四六　一分三三
第五段　二百九十八分○六　四十一分七九　
第六段　二百五十六分二七
置第一段日平差，四百五十一分九十二秒，为汎平积。　以第一段二差一分三十三秒，去减第一段一差三十六分四十七秒，余三十五分一十四秒，为汎平积差。　另置第一段二差一分三十三秒折半，得六十六秒五十微，为汎立积差。　以汎平积差三十五分一十四秒，加入汎平积四百五十一分九十二秒，共四百八十七分○六秒，为定差。　以汎立积差六十六秒五十微，去减汎平差三十五分一十四秒，余三十四分四十七秒五十微为实，以段日一十五日六二为法除之，得二分二十一秒，为平差。　置汎立积差六十六秒五十微为实，以段日为法，除二次，得二十七微，为立差。
凡求盈缩，以入历初末日乘立差，得数以加平差，再以初末日乘之，得数以减定差，余数以初末日乘之，为盈缩积。
凡盈历以八十八日九○九二二五为限，缩历以九十三日七一二○二五为限。在其限已下为初，以上转减半岁周余为末。盈初是从冬至后顺推，缩末是从冬至前逆溯，其距冬至同，故其盈积同。缩初是从夏至后顺推，盈末是从夏至前逆溯，其距夏至同，故其缩积同。
盈缩招差图图阙
盈缩招差图说
盈缩招差，本为一象限之法。如盈历则以八十八日九十一刻为象限，缩历则以九十三日七十一刻为象限。今止作九限者，举此为例也。其空格九行定差本数，为实也。其斜线以上平差立差之数，为法也。斜线以下空格之定差，乃余实也。假如定差为一万，平差为一百，立差为单一。今求九限法，以九限乘定差得九万为实。另置平差，以九限乘二次，得八千一百。置立差，以九限乘三次，得七百二十九。幷两数得八千八百二十九为法。以法减实，余八万一千一百七十一，为九限积。又法，以九限乘平差得九百，又以九限乘立差二次得八十一，幷两数得九百八十一为法，定差一万为实，以法减实，余九千零一十九，即九限末位所书之定差也。于是再以九限乘余实，得八万一千一百七十一，为九限积，与前所得同。盖前法是先乘后减，又法是先减后乘，其理一也。
　　按授时历于七政盈缩，并以垛积招差立算，其法巧合天行，与西人用小轮推步之法，殊途同归。然世所传九章诸书，不载其术，历草载其术，而不言其故。宣城梅文鼎为之图解，于平差、立差之理，垛积之法，皆有以发明其所以然。有专书行于世，不能备录，谨录招差图说，以明立法之大意云。
凡布立成
盈初缩末　置立差三十一微，以六因之，得一秒八十六微，为加分立差。置平差二分四十六秒，倍之，得四分九十二秒，加入加分立差，得四分九十三秒八十六微，为平立合差。　置定差五百一十三分三十二秒，内减平差二分四十六秒，再减立差三十一微，余五百一十○分八十五秒六十九微，为加分。
缩初盈末　置立差二十七微，以六因之，得一秒六十二微，为加分立差。置平差二分二十一秒，倍之，得四分四十二秒，加入加分立差，得四分四十三秒六十二微，为平立合差。　置定差四百八十七分○六秒，内减平差二分二十一秒，再减立差二十七微，余四百八十四分八十四秒七十三微，为加分。
已上所推，皆初日之数。其推次日，皆以加分立差，累加平立合差，为次日平立合差。以平立合差减其日加分，为次日加分。盈缩并同。其加分累积之，即盈缩积，其数并见立成。
太阴迟疾平立定三差之原
太阴转周二十七日五十五刻四六，测分四象，象各七段，四象二十八段，每段十二限，每象八十四限，凡三百三十六限，而四象一周。以四象为法，除转周日，得每象六日八八八六五，分为七段，每段下实测月行迟疾之数，与平行相较，以求积差。
　　　　积限　　积差
第一段　一十二　一度二十八分七一二
第二段　二十四　二度四十五分九六一六
第三段　三十六　三度四十八分三七九二
第四段　四十八　四度三十二分五九五二
第五段　六十　　四度九十五分二四
第六段　七十二　五度三十二分九四四
第七段　八十四　五度四十二分三三七六
各置其段积差，以其段积限为法除之，为各段限平差。　置各段限平差，与后段相减为一差。　置一差，与后段一差相减为二差。
　　　　限平差　　　　　　一差　　　　　二差
第一段　一十○分七二六○　四十七秒七六　九秒三六
第二段　一十○分二四八四　五十七秒一二　九秒三六
第三段　九分六七七二　　　六十六秒四八　九秒三六
第四段　九分○一二四　　　七十五秒八四　九秒三六
第五段　八分二五四○　　　八十五秒二○　九秒三六
第六段　七分四○二○　　　九十四秒五六　
第七段　六分四五六四
置第一段限平差一十○分七二六为汎平积。　置第一段一差四十七秒七六，以第一段二差九秒三六减之，余三十八秒四十微，为汎平积差。　另置第一段二差九秒三十六微折半，得四秒六十八微，为汎立积差。　以汎平积差三十八秒四十微，加汎平积一十○分七二六，得一十一分一十一秒。为定差。　置汎平积差三十八秒四十微，以汎立积差四秒六十八微减之，余三十三秒七十二微为实，以十二限为法除之，得二秒八十一微，为平差。　置汎立积差四秒六十八微为实，十二限为法，除二次，得三微二十五纤，为立差。
凡求迟疾，皆以入历日乘十二限二十分，以在八十四限已下为初，已上转减一百六十八限余为末。各以初末限乘立差，得数以加平差，再以初末限乘之，得数以减定差，余以初末限乘之，为迟疾积。　其初限是从最迟最疾处顺推至后，末限是从最迟最疾处逆溯至前，其距最迟疾处同，故其积度同。太阴与太阳立法同，但太阳以定气立限，故盈缩异数。太阴以平行立限，故迟疾同原。
布立成法　置立差三微二十五纤，以六因之，得一十九微五十纤，为损益立差。　置平差二秒八十一微，倍之，得五秒六十二微，再加损益立差一十九微五十纤，共得五秒八十一微，为初限平立合差。自此以损益立差，累加之，即每限平立合差。至八十限下，积至二十一秒四一五，为平立合差之极。八十一限下差一秒七八○九，八十二限下一秒七八○八，至八十三限下，平立合差，与益分中分，为益分之终。八十四限下差，亦与损分中分，为损分之始。至八十六限下差，亦二十一秒四一五，自此以损益立差累减之，即每限平立合差，至末限与初限同。　置定差一十一分一十一秒，内减平差二秒八十一微，再减立差三微二十五纤，余一十一分○八秒一十五微七十五纤，为加分定差，即初限损益分。　置损益分，以其限平立合差益减损加之，即为次限损益分。　以益分积之，损分减之，便为其下迟疾度。　以八百二十分为一限日率，累加八百二十分为每限日率。以上俱详立成。
五星平立定三差之原
凡五星各以实测，分其行度为八段，以求积差，略如日月法。
木星立差加，平差减。
　　　　积日　　　　　　积差
第一段　一十一日五十刻　一度二一五二九七一一五
第二段　二十三日　　　　二度三四○五二一四
第三段　三十四日五十刻　三度三五四一三七二六五
第四段　四十六日　　　　四度二三四六○九一二
第五段　五十七日五十刻　四度九六○四○一三七五
第六段　六十九日　　　　五度五○九九七八四四
第七段　八十○日五十刻　五度八六一八○四七二五
第八段　九十二日　　　　五度九九四三四四六四
　　　　汎平差　　　　　　　汎平较　　　　　　汎立较
第一段　一十分五六七八○一　三十九秒一六二一　六秒二四二二
第二段　一十分一七六一八　　四十五秒四○四三　六秒二四二二
第三段　九分七二二一三七　　五十一秒六四六五　六秒二四二二
第四段　九分二○五六七二　　五十七秒八八八七　六秒二四二二
第五段　八分六二六七八五　　六十四秒一三○九　六秒二四二二
第六段　七分九八五四七六　　七十○秒三七二一　六秒二四二二
第七段　七分二八一七四五　　七十六秒六一五三　
第八段　六分五一五五九二
各置其段所测积差度分为实，以段日为法除之，为汎平差。各以汎平差与次段汎平差相较，为汎平较。　又以汎平较与次段汎平较相较，为汎立较。　置第一段汎平较三十九秒一六二一，减其下汎立较六秒二四二二，余三十二秒九一九九，为初段平立较。加初段汎平差一十分五六七八○一，共得一十○分八十九秒七十○微，为定差。秒置万位。　置初段平立较差三十二秒九一九九，内减汎立较之半，三秒一二一一，余二十九秒七九八八，以段日一十一日五十刻除之，得二秒五十九微一十二纤，为平差。　置汎立差之半，三秒一二一一，以段日为法除二次，得二微三十六纤，为立差。
已上为木星平立定三差之原。
火星盈初缩末。立差减，平差减。
　　　　积日
第一段　七日六十二刻五十分
第二段　一十五日二十五刻
第三段　二十二日八十七刻五十分
第四段　三十○日五十○刻
第五段　三十八日一十二刻五十分
第六段　四十五日七十五刻
第七段　五十三日三十七刻五十分
第八段　六十一日
　　　　积差
第一段　六度二六八二五一二二八一八五五九三七五
第二段　一十一度六○○一七五七四三五九三七五
第三段　一十六度○二五九六三七九二五一九五三一二五
第四段　一十九度六六九○一三六二一二五
第五段　二十二度二七九八九一四七六○七四二一八七五
第六段　二十四度一六八二二八六○三二八一二五
第七段　二十五度三三一五五六二四九二六○一五六二五
第八段　二十五度六一九五一五六六
　　　　汎平差
第一段　八十二分○六五七三四八四三七五
第二段　七十六分○六六七二六一六七五
第三段　七十○分○五八八五八一○九三七五
第四段　六十四分一八二九六九二五
第五段　五十八分四三九○五九六○九三七五
第六段　五十二分八二七一二九一八七五
第七段　四十七分三四七一七七九八四三七五
第八段　四十一分九九九二○六
　　　　汎平较
第一段　六分一三九八四七二九六八七五
第二段　六分○○七八六八○七八一二五
第三段　五分八七五八八八八五九三七五
第四段　五分七四三九○九六四○六二五
第五段　五分六一一九三○四二一八七五
第六段　五分四七九九五一二○三一二五
第七段　五分三四七九七一九八四三七五
　　　　汎立较
第一段　一十三秒一九七九二一八七五
第二段　一十三秒一九七九二一八七五
第三段　一十三秒一九七九二一八七五
第四段　一十三秒一九七九二一八七五
第五段　一十三秒一九七九二一八七五
第六段　一十三秒一九七九二一八七五
汎平较前多后少，应加汎立较。　置初段下汎平较六分一三九八四七二九六八七五，加汎立较一十三秒一九七九二一八七五，得六分二七一八二六五一五六二五，为初日下平立较。　置初段汎平差八十二分二十○秒六五七三四八四三七五，加初日下平立较六分二七一八二六五一五六二五，得八十八分四十七秒八十四微，为定差。　置初日下平立较六分二七一八二六五一五六二五，加汎立较之半，六秒五九八九六○九三七五，得六分三三七八一六一二五为实，以段日而一，得八十三秒一十一微八十九纤，为平差。　置汎立较之半，六秒五九八九六○九三七五，以段日七日六十二刻五十分为法除二次，得一十一微三十五纤为立差。
火星缩初盈末平差负减，立差减。
　　　　积日
第一段　一十五日二十五刻
第二段　三十○日五十刻
第三段　四十五日七十五刻
第四段　六十一日
第五段　七十六日二十五刻
第六段　九十一日五十刻
第七段　一百○六日七十五刻
第八段　一百二十二日
　　　　积差
第一段　四度五三一二五一八五七九六八七五
第二段　九度一○二九六一四五一二五
第三段　一十三度五三一六七○九○一七七三七五
第四段　一十七度四七八九七九○四
第五段　二十○度八四三六六三○六六四○六二五
第六段　二十三度四三一三三六二四一二五
第七段　二十五度○九二四三五二八三四六八七五
第八段　二十五度六一八三七四七二
　　　　汎平差
第一段　二十九分七一三一二六九三七五
第二段　二十九分八四五七七五二五
第三段　二十九分五七八三五五○六二五
第四段　二十八分六五四○六四
第五段　二十七分三三三九五一五六二五
第六段　二十五分六一八○一七七五
第七段　二十三分五○六二六二五六二五
第八段　二十○分九九八六八六
　　　　汎平较　　　　　　　　　　汎立较
第一段　一十三秒二六四八三一二五　一十三秒五七六九七七五
第二段　二十六秒八四一八○八七五　六十五秒五八七二九七五
第三段　九十二秒四二九一○六二五　三十九秒五八二一三七五
第四段　一分三二○一一二四三七五　二十九秒五八二一三七五
第五段　一分七一五九三三八一二五　三十九秒五八二一三七五
第六段　二分一一一七五五一八七五　三十九秒五八二一三七五
第七段　二分五○七五七六五六二五
取汎立较均停者，三十九秒五八二一三七五，以较一段下汎平较一十三秒二六四八三一二五，余二十六秒三一七三○六二五为较较，以加一段下汎平差二十九分七一三一二六九三七五，得二十九分九十七秒六十三微，为定差。　置较较二十六秒三一七三○六二五，以段日一十五日二十五刻而一，得一秒七二五七二五。再置汎立较之半一十九秒七九一○六八七五，以段日而一，得一秒二九七七七五。两数并得三秒○二微三十五纤，为平差。　置汎立较之半一十九秒七九一○六八七五，以段日一十五日二五为法除二次，得八微五十一纤，为立差。
已上为火星平立定三差之原。
土星盈历立差加，平差减。
　　　　积日　　　　　　　积差
第一段　一十一日五十刻　　一度六八三二四五八二八七五
第二段　二十三日　　　　　三度二三二一六四○一
第三段　三十四日五十刻　　四度六二○九三○○八六二五
第四段　四十六日　　　　　五度八二三七一九六
第五段　五十七日五十刻　　六度八一四七○八六六八七五
第六段　六十九日　　　　　七度五六八○七一一一
第七段　八十○日五十刻　　八度○五七九八四一九一二五
第八段　九十二日　　　　　八度二五八六二二八八
　　　　汎平差　　　　　　　　　　汎平较　　　　　　　　　汎立较
第一段　一十四分六三六九二○二五　五十八秒四○三三二五　七秒四八五三五
第二段　一十四分○五二八八七　　　六十五秒八八八六七五　七秒四八五三五
第三段　一十三分三九四○○○二五　七十三秒三七四○二五　七秒四八五三五
第四段　一十二分六六○二六　　　　八十○秒八五九三七五　七秒四八五三五
第五段　一十一分八五一六六六二五　八十八秒三四四七二五　七秒四八五三五
第六段　一十一分九六八二一九　　　九十五秒八三○○七五　七秒四八五三五
第七段　一十○分○○九九一八二五　一分○三秒三一五四二五　
第八段　八分九七六七六四
置第一段下汎平较，内减其下汎立较，余五十○秒九一七九七五，为平立较。　以平立较，加本段汎平差，得一十五分一十四秒六十一微，为定差。　置平立较，内减汎立较之半，三秒七四二六七五，余四十七秒一七五三，以段日十一日五十刻而一，得四秒一十○微二十二纤，为平差。　置汎立较之半，以段日除二次，得二微八十三纤，为立差。
土星缩历立差加，平差减。
　　　　积日　　　　　　积差
第一段　一十一日五十刻　一度二四一九七四二六八七五
第二段　二十三日　　　　二度四一三七三五六九
第三段　三十四日五十刻　三度四八五○七九六八六二五
第四段　四十六日　　　　四度四二五八○一六八
第五段　五十七日五十刻　五度二○五六九七○九三七五
第六段　六十九日　　　　五度七九四五六一三五
第七段　八十○日五十刻　六度一六二四一一○○四七五
第八段　九十二日　　　　六度二七八三七八○八
　　　　汎平差　　　　　　　　　汎平较　　　　　　　　汎立较
第一段　一十分七九九七七六二五　三十○秒五二七三二五　八秒七五四九五
第二段　一十分四九四五○三　　　三十九秒二八二二七五　八秒七五四九五
第三段　一十分一○一六八○二五　四十八秒○三七二二五　八秒七五四九五
第四段　九分六二一三○八　　　　五十六秒七九二一七五　八秒七五四九五
第五段　九分○五三三八六二五　　六十五秒五四七一二五　八秒七五四九五
第六段　八分三九七九一五　　　　七十四秒三○三○七五　八秒七五四九五
第七段　七分六五四八九四二五　　八十三秒○五七○七五　
第八段　六分八二四三二四
置一段汎平较，内减其下汎立较，余二十一秒七七二三七五，为平立较。以平立较加入本段汎平差，得一十一分○一秒七十五微，为定差。　置平立较，内减汎立较之半，四秒三七七四七五，余一十七秒三九四九，以段日一十一日五十刻为法除之，得一秒五十一微二十六纤，为平差。　置汎立较之半，以段日为法除二次，得三微三十一纤，为立差。
已上为土星平立定三差之原。
金星立差加，平差减。
　　　　积日　　　　　　积差
第一段　一十一日五十刻　空度四○二一三四○九八七五
第二段　二十三日　　　　空度七九一三九三六六
第三段　三十四日五十刻　一度一五四九一二○八一二五
第四段　四十六日　　　　一度七四九八二二七六
第五段　五十七日五十刻　一度七五三二五九○九三七五
第六段　六十九日　　　　一度九六二三五四四八
第七段　八十○日五十刻　二度○九四二四二三一六二五
第八段　九十二日　　　　二度一三六○五六
　　　　汎平差　　　　　　　　汎平较　　　　　　　　汎立较
第一段　三分四九六八一八二五　五秒五九七六二五　　　三秒七二九四五
第二段　三分四四○八四二○○　九秒三二七○七五　　　三秒七二九四五
第三段　三分三四七五七一二五　一十三秒○六五五二五　三秒七二九四五
第四段　三分二一七○○六　　　一十六秒七八五九七五　三秒七二九四五
第五段　三分○四九一四六二五　二十○秒五一五四二五　三秒七二九四五
第六段　二分八四三九九二　　　二十四秒二四四八七五　三秒七二九四五
第七段　二分六○一五四三二五　二十七秒九七四三二五　
第八段　二分三二一八
置一段下汎平较，与其汎立较相减，余一秒八六八一七五为平立较，以加汎平差，得三分五十一秒五十五微，为定差。　置平立较，与汎立较之半，一秒八六四七二五相减，余三十四纤，以段日一十一日五十刻为法除之，得三纤，为平差。　置汎立较之半，以段日为法除二次，得一微四十一纤，为立差。
已上为金星平立定三差之原。
水星立差加，平差减。
　　　　积日　　　　　　积差
第一段　一十一日五十刻　空度四四○八四七三五三七五
第二段　二十三日　　　　空度八六三一○一六八
第三段　三十四日五十刻　一度二五三八九六三七六二五
第四段　四十六日　　　　一度六○○三六四八四
第五段　五十七日五十刻　一度八八九六三一○四三七五
第六段　六十九日　　　　二度一○八八五六六六
第七段　八十○日五十刻　二度二四五二九二一一三七五
第八段　九十二日　　　　二度二八五六四四三二
　　　　汎平差　　　　　　　　汎平较　　　　　　　　汎立较
第一段　三分八三三四五五二五　八秒○八三九二五　　　三秒七二九四五
第二段　三分七五二六一六　　　一十一秒八一三三七五　三秒七二九四五
第三段　三分六三四四八二二五　一十五秒五四二八二五　三秒七二九四五
第四段　三分四七九○五四　　　一十九秒二七二二七五　三秒七二九四五
第五段　三分二八六三三一二五　二十三秒○○一七二五　三秒七二九四五
第六段　三分○五六三一四　　　二十六秒七三二一七五　三秒七二九四五
第七段　二分七八九○○二二五　三十○秒四六○六二五
第八段　二分四八四三九六
术同金星，求得定差三分八十七秒九十微，平差二十一微六十五纤，立差一微四十一纤。
已上为水星平立定三差之原。
右五星，皆以立差为秒，平差为本，定差为总。五星各以段次因秒，木土金水四星并本，惟火星较本，各以积日而积，五星皆较总，又各以积日乘之，得各实测之度分。
五星积日，皆以度率，除周日得三百六十五度二十五分太。各以四分之一为象限，惟火星用象限三之一，减象限为盈初缩末限，加象限为缩初盈末限。其命度为日者，为各取盈缩历乘除之便，其实积日之数，即积度也。
里差刻漏
求二至差股及出入差。　术曰：置所测北极出地四十度九十五分为半弧背，以前割圆弧矢法，推得出地半弧弦三十九度二十六分，为大三斜中股。　置测到二至黄赤道内外度二十三度九十分为半弧背，以前法推得内外半弧弦二十三度七十一分。又为黄赤道大句，又为小三斜弦。　置内外半弧弦自之为句幂，半径自之为弦幂，二幂相减，开方得股，以股转减半径，余四度八十一分为二至出入矢，即黄赤道内外矢。　夏至日，南至地平七十四度二十六分半为半弧背，求得日下至地半弧弦五十八度四十五分。　半径六十○度八十七分半，为大三斜中弦。　置大三斜中股三十九度二十六分，以二至内外半弧弦二十三度七十一分乘之为实，以半径六十○度八十七分半为法除之，得一十五度二十九分，为小三斜中股。又为小股。　置小三斜中股一十五度二十九分，去减日下至地半弧弦五十八度四十五分，余四十三度一十六分，为大股。　以出入矢四度八十一分，去减半径六十○度八十七分半，余五十六度○六分半，为大股弦。　置大股弦，以小股一十五度二九乘之为实，大股四十三度一六为法除之，得一十九度八十七分为小弦，即为二至出入差半弧弦。　置二至出入差半弧弦，依法求到二至出入差半弧背一十九度九十六分一十四秒。　置二至出入差半弧背一十九度九六一四，以二至黄赤道内外半弧弦二十三度七十一分除之，得八十四分一十九秒，为度差分。
求黄道每度昼夜刻。　术曰：置所求每度黄赤道内外半弧弦，以二至出入差半弧背乘之为实，二至黄赤道内外半弧弦为法除之，为每度出入差半弧背。又术：置黄赤道内外半弧弦，以度差八十四分一十九秒乘之，亦得出入差半弧背。　置半径内减黄赤道内外矢，即赤道二弦差，见前条立成。余数倍之，又三因之，得数加一度，为日行百刻度。又术：以黄赤道内外矢倍之，以减全径余数，三因加一度，为日行百刻度，亦同。　置每度出入半弧背，以百刻乘之为实，日行百刻度为法除之，得数为出入差刻。　置二十五刻，以出入差刻视黄道，在赤道内加之，在赤道外减之，得数为半昼刻，倍之为昼刻，以减百刻，为夜刻。
如求冬至后四十四度昼夜刻。　术曰：置冬至后四十四度黄赤道内外半弧弦一十七度二十五分六十九秒，又为黄赤道小弧弦，前立成中取之。以二至出入差半弧背一十九度九十六分一十四秒乘之为实，以二至黄赤道内外半弧弦二十三度七十一分为法除之，得一十四度五十二分八十五秒，为出入半弧背。又法：置黄赤道内外半弧弦一十七度二五六九，以度差○度八四一九乘之，亦得一十四度五二八五，为出入半弧背。　置半径六十○度八七五，以四十四度黄赤道内外矢二度五十一分八十一秒又为赤道二弦差，前立成中取之。减之，余五十八度三十五分六十九秒，即赤道小弦。倍之，得一百一十六度七十一分三十八秒，三因之，加一度，得三百五十一度一十四分一十四秒，为日行百刻度。又术：倍黄赤道内外矢得五度○三分六十二秒，以减全径一百二十一度七十五分，亦得一百一十六度七十一分三十八秒，三因加一度，为日行百刻度，亦同。　置出入半弧背一十四度五十二分八十五秒，以百刻乘之为实，以日行百刻度三百五十一度一十四分一十四秒为法除之，得四刻一十三分七十五秒，为出入差刻。　置二十五刻，以出入差刻四刻一十三分七十五秒减之，因冬至后四十四度，黄道在赤道外，故减。余二十○刻八十六分二十五秒，为半昼刻。倍之得四十一刻七十二分半，为昼刻。以昼刻减百刻，余五十八刻二十七分半，为夜刻。又术：置出入差刻四刻一十三分七十五秒，倍之，得八刻二十七分半，以减春秋分昼夜五十刻，得四十一刻七十二分半，为昼刻。以倍刻加五十刻，得五十八刻二十七分半，为夜刻。昼减故夜加，余仿此。
黄道每度昼夜刻立成

黄道积度	出入半弧背	日行百刻度	出入差刻分	冬至前后昼 夏至前后夜	冬至前后夜 夏至前后昼
十度十分	十度十分十秒	百十度十分十秒	刻十分十秒	十刻十分十秒	十刻十分十秒
初	一九九六一四	三三七一六○八	五九二○四	三八一五九二	六一八四○八
一	九五八七	一六八六	九一九五	一六一○	八三九○
二	九五○六	一九三八	九一六六	一六六八	八三三二
三	九三七二	二三四六	九一一九	一七六二	八二三八
四	九一八三	二九二二	九○五三	一八九四	八一○六
五	八九四○	三六六○	八九六八	二○六四	七九三六
六	八六四二	四五五四	八八六四	二二七二	七七二八
七	八二九一	五六一六	八七四二	二五一六	七四八四
八	七八八四	六八四○	八六○○	二八○○	七二○○
九	七四二二	八二二六	八四三九	三一二二	六八七八
一○	六九○六	九七八○	八二六○	三四八○	六五二○
一一	六三三三	三三八一四九○	八○六一	三八七八	六一二二
一二	五七○五	三三五六	七八四三	四三一四	五六八六
一三	五○二一	五三七八	七六○六	四七八八	五二一二
一四	四二八○	七五六八	七三五○	五三○○	四七○○
一五	三四八三	九九二○	七○七六	五八四八	四一五二
一六	二六二八	三三九二四○○	六七八二	六四三六	三五六四
一七	一七一八	五○六八	六四六八	七○六四	二九三六
一八	○七四九	七八六四	六一三八	七七二四	二二七六
一九	一八九七二三	三四○○八一○	五七八七	八四二六	一五七四
二○	八六三八	三九一二	五四一八	九一六四	○八三六
二一	七四九六	七一五二	五○三○	九九四○	○○六○
二二	六二九四	三四一○五三六	四六二三	三九○七五四	六○九二四六
二三	五○三四	四○五二	四一九七	一六○六	八三九四
二四	三七一六	七七一二	三七五四	二四九二	七五○八
二五	二三三九	三四二一四九二	三二九二	三四一六	六五八四
二六	○九○三	五四○四	二八一二	四三七六	五六二四
二七	一七九四○八	九四三六	二三一四	五三七二	四六二八
二八	七八五四	三四三三五九四	一七九八	六四○四	三五九六
二九	六二四二	七九八○	一二六三	七四七四	二五二六
三○	四五七二	三四四二二三四	○七一四	八五七二	一四二八
三一	二八四二	六七一六	○一七四	九七○六	○二九四
三二	一○五五	三四五一二九四	四九五六二	四○○八七六	五九九一二四
三三	一六九二一○	五九五六	八九六一	二○七八	七九二二
三四	七三○九	三四六○七○八	八三四五	三三一○	六六九○
三五	五三五○	五五三八	七七一二	四五七六	五四二四
三六	三三三五	三四七○四四○	七○六四	五八七二	四一二八
三七	二二六四	五四一四	六四○一	七一九八	二八○二
三八	一五九一三九	三四八○四四二	五七二三	八五五四	一四四六
三九	六九五九	五五一八	五○三一	九九三八	○○六二
四○	四七二六	三四九○六四二	四三二六	四一一三四八	五八八六五二
四一	二四四二	五八○二	三六○七	二七八六	七二一四
四二	○一○七	三五○○九八六	二八七五	四二五○	五七五○
四三	一四七七二○	六一九四	二一三一	五七三八	四二六二
四四	五二八五	三五一一四一四	一三七五	七二五○	二七五○
四五	二八○三	六六四○	○六○七	八七八六	一二一四
四六	○二七四	三五二一八六六	三九八二九	四二○三四二	五七九六五八
四七	一三七七○○	七○八○	九○四○	一九二○	八○八○
四八	五○八二	三五三二二七○	八二四○	三五一六	六四八四
四九	二四二一	七四四二	七四三四	五一三二	四八六八
五○	一二九七二○	三五四二五七八	六六一七	六七六六	三二三四
五一	六九七七	七六七二	五七九一	八四一八	一五八二
五二	四一九九	三五五二七一八	四九五九	四三○○八二	五六九九一八
五三	一三八八	七七一○	四一一九	一七六二	八二三八
五四	一一八五三九	三五六二六三六	三二七三	三四五四	六五四六
五五	五六五七	七五○二	二四一九	五一六二	四八三八
五六	二七四三	三五七二二八四	一五六○	六八八○	三一二○
五七	一○九八○○	六九九四	○六九六	八六○八	一三九二
五八	六八二八	三五八一六○二	二九八二七	四四○三四六	五五九六五四
五九	三八二九	六一三二	八九五二	二○九六	七九○四
六○	○八○五	三五九○五六○	八○七四	三八五二	六一四八
六一	九七七五八	四八八六	七一九三	五六一四	四三八六
六二	四六八九	九一○四	六三○九	七三八二	二六一八
六三	一五九七	三六○三二○八	五四二○	九一六○	○八四○
六四	八八四八七	七一九二	四五三○	四五○九四○	五四九○六○
六五	五三六○	三六一一○○八	三六三八	二七二四	七二七六
六六	二二一五	四八一二	二七四四	四五一二	五四八八
六七	七九○五四	八四二四	一八四七	六三○六	三六九四
六八	五八八二	三六二一九○四	○九五○	八一○○	一九○○
六九	二六九五	五二六四	○○五二	九八九六	○一○四
七○	六九四九四	八四八六	一九一五一	四六一六九六	五三八三○四
七一	六二八五	三六三一五七○	八二五二	三四九六	六五○四
七二	三○六五	四五一六	七三五一	五二九八	四七○二
七三	五九八三七	七三一八	六四五○	七一○○	二九○○
七四	六六○○	九九八二	五五四九	八九○二	一○九八
七五	三三五七	三六四二四九六	四六四八	四七○七○四	五二九二九六
七六	○一○八	四八七○	三七四七	二五○六	七四九四
七七	四六八五四	七○八六	八四六	四三○八	五六九二
七八	三五九四	九一五六	一九四六	六一○八	三八九二
七九	○三三一	三六五一○八二	一○四六	七九○八	二○九二
八○	三七○六四	二八六四	一四六	九七○八	○二九二
八一	三七九四	四四九○	○九二四六	四八一五○八	五一八四九二
八二	○五七八	五九六六	八三四六	三三○八	六六九二
八三	二七二四九	七二九二	四四九	五一○二	四八九八
八四	三九七三	八四七四	六五五二	六八九六	三一○四
八五	○六九六	九五○○	五六五五	八六九○	一三一○
八六	一七六一八	三六六○三七○	四七五八	四九○四八四	五○九五一六
八七	四一四○	一一○八	三八六二	二二七六	七七二四
八八	○八六二	一六七八	二九六六	四○六八	五九三二
八九	○七五八二	二○九八	二○七○	五八六○	四一四○
九○	四三○三	二三七四	一一七四	七六五二	二三四八
九一	一○二四	二四九四	○二七九	九四四二	○五五八
九一三一	○○○○	三六六二五○○	○○○○	五○○○○○	五○○○○○

右历草所载昼夜刻分，乃大都即燕京晷漏也。夏昼、冬夜极长，六十一刻八十四分，冬昼、夏夜极短，三十八刻一十六分。明既迁都于燕，不知遵用。惟正统己巳奏准颁历用六十一刻，而群然非之。景泰初仍复用南京晷刻，终明之世未能改正也。
二至出入差图图阙

<div class="feature"> 明史　　卷三十四‧志第十　 历四 大统历法二立成
立成者，以日月五星盈缩迟疾之数，预为排定，以便推步取用也。元志、历经步七政盈缩迟疾，皆有二术。其一术以三差立算者，即布立成法也。其又术云，以其下盈缩分，乘入限分万约之，以加其下盈缩积者，用立成法也。而遗立成未载，无从入算。今依大统历通轨具录之。其目四：曰太阳盈缩，曰晨昏分，曰太阴迟疾，曰五星盈缩。余详法原及推步卷中。按元史，至正十七年授时历成。十九年王恂卒，时历虽颁，然立成之数尚皆未有定藁。郭守敬比类编次，整齐分秒，裁为二卷。而今钦天监本，载嘉议大夫太史令臣王恂奉敕撰。意者王先有藁，而郭卒成之欤？
太阳盈初缩末限立成冬至前后二象限同用
  积日 平立合差 盈加分 盈积度 盈行度   十日 分十秒十微 百十分十秒十微 万千百十分十秒十微 度千百十分十秒   　初 四九三八六 五一○八五六九 　 一○五一○八五   　一 四九五七二 五○五九一八三 　　五一○八五六九 一○五○五九一   　二 四九七五八 五○○九六一一 　一○一六七七五二 一○五○○九六   　三 四九九四四 四九五九八五三 　一五一七七三六三 一○四九五九八   　四 五○一三○ 四九○九九○九 　二○一三七二一六 一○四九○九九   　五 五○三一六 四八五九七七九 　二五○四七一二五 一○四八五九七   　六 五○五○二 四八○九四六三 　二九九○六九○四 一○四八○九四   　七 五○六八八 四七五八九六一 　三四七一六三六七 一○四七五八九   　八 五○八七四 四七○八二七三 　三九四七五三二八 一○四七○八二   　九 五一○六○ 四六五七三九九 　四四一八三六○一 一○四六五七三   一○ 五一二四六 四六○六三三九 　四八八四一○○○ 一○四六○六三   一一 五一四三二 四五五五○九三 　五三四四七三三九 一○四五五五○   一二 五一六一八 四五○三六六一 　五八○○二四三二 一○四五○三六   一三 五一八○四 四四五二○四三 　六二五○六○九三 一○四四五二○   一四 五一九九○ 四四○○二三九 　六六九五八一三六 一○四四○○二   一五 五二一七六 四三四八二四九 　七一三五八三七五 一○四三四八二   一六 五二三六二 四二九六○七三 　七五七○六六二四 一○四二九六○   一七 五二五四八 四二四三七一一 　八○○○二六九七 一○四二四三七   一八 五二七三四 四一九一一六三 　八四二四六四○八 一○四一九一一   一九 五二九二○ 四一三八四二九 　八八四三七五七一 一○四一三八四   二○ 五三一○六 四○八五五○九 　九二五七六○○○ 一○四○八五五   二一 五三二九二 四○三二四○三 　九六六六一五○九 一○四○三二四   二二 五三四七八 三九七九一一一 一○○六九三九一二 一○三九七九一   二三 五三六六四 三九二五六三三 一○四六七三○二三 一○三九二五六   二四 五三八五○ 三八七一九六九 一○八五九八六五六 一○三八七一九   二五 五四○三六 三八一八一一九 一二二四七○六二五 一○三八一八一   二六 五四二二二 三七六四○八三 一一六二八八七四四 一○三七六四○   二七 五四四○八 三七○九八六一 一二○○五二八二七 一○三七○九八   二八 五四五九四 三六五五四五三 一二三七六二六八八 一○三六五五四   二九 五四七八○ 三六○○八五九 一二七四一八一四一 一○三六○○八   三○ 五四九六六 三五四六○七九 一三一○一九○○○ 一○三五四六○   三一 五五一五二 三四九一一一三 一三四五六五○七九 一○三四九一一   三二 五五三三八 三四三五九六一 一二八○五六一九二 一○三四三五九   三三 五五五二四 三三八○六二三 一四一四九二一五三 一○三三八○六   三四 五五七一○ 三三二五○九九 一四四八七二七七六 一○三三二五○   三五 五五八九六 三二六九三八九 一四八一九七八七五 一○三二六九三   三六 五六○八二 三二一三四九三 一五一四六七二六四 一○三二一三四   三七 五六二六八 三一五七四一一 一五四六八○七五七 一○三一五七四   三八 五六四五四 三一○一一四三 一五七八三八一六八 一○三一○一一   三九 五六六四○ 三○四四六八九 一六○九三九三一一 一○三○四四六   四○ 五六八二六 二九八八○四九 一六三九八四○○○ 一○二九八八○   四一 五七○一二 二九三一二二三 一六六九七二○四九 一○二九三一二   四二 五七一九八 二八七四二一一 一六九九○三二七二 一○二八七四二   四三 五七三八四 二八一七○一三 一七二七七七四八三 一○二八一七○   四四 五七五七○ 二七五九六二九 一七五五九四四九六 一○二七五九六   四五 五七七五六 二七○二○五九 一七八三五四一二五 一○二七○二○   四六 五七九四二 二六四四三○三 一八一○五六一八四 一○二六四四三   四七 五八一二八 二五八六三六一 一八三七○○四八七 一○二五八六三   四八 五八三一四 二五二八二三三 一八六二八六八四八 一○二五二八二   四九 五八五○○ 二四六九九一九 一八八八一五○八一 一○二四六九九   五○ 五八六八六 二四一一四一九 一九一二八五○○○ 一○二四一一四   五一 五八八七二 二三五二七三三 一九三六九六四一九 一○二三五二七   五二 五九○五八 二二九三八六一 一九六○四九一五二 一○二二九三八   五三 五九二四四 二二三四八○三 一九八三四三○一三 一○二二三四八   五四 五九四三○ 二一七五五五九 二○○五七七八一六 一○二一七五五   五五 五九六一六 二一一六一二九 二○二七五三三七五 一○二一一六一   五六 五九八○二 二○五六五一三 二○四八六九五○四 一○二○五六五   五七 五九九八八 一九九六七一一 二○六九二六○一七 一○一九九六七   五八 六○一七四 一九三六七二三 二○八九二二七二八 一○一九三六七   五九 六○三六○ 一八七六五四九 二一○八五九四五一 一○一八七六五   六○ 六○五四六 一八一六一八九 二一二七三六○○○ 一○一八一六一   六一 六○七三二 一七五五六四三 二一四五五二一八九 一○一七五五六   六二 六○九一八 一六九四九一一 二一六三○七八三二 一○一六九四九   六三 六一一○四 一六三三九九三 二一八○○二七四三 一○一六三三九   六四 六一二九○ 一五七二八八九 二一九六三六七三六 一○一五七二八   六五 六一四七六 一五一一五九九 二二一二○九六二五 一○一五一一五   六六 六一六六二 一四五○一二三 二二二七二一二二四 一○一四五○一   六七 六一八四八 一三八八四六一 二二四一七一三四七 一○一三八八四   六八 六二○三四 一三二六六一三 二二五五五九八○八 一○一三二六六   六九 六二二二○ 一二六四五七九 二二六八八六四二一 一○一二六四五   七○ 六二四○六 一二○二三五九 二二八一五一○○○ 一○一二○二三   七一 六二五九二 一一三九九五三 二二九三五三三五九 一○一一三九九   七二 六二七七八 一○七七三六一 二三○四九三三一二 一○一○七七三   七三 六二九六四 一○一四五八三 二三一五七○六七三 一○一○一四五   七四 六三一五○ ○九五一六一九 二三二五八五二五六 一○○九五一六   七五 六三三三六 　八八八四六九 二三三五三六八七五 一○○八八八四   七六 六三五二二 　八二五一三三 二三四四二五三四四 一○○八二五一   七七 六三七○八 　七六一六一一 二三五二五○四七七 一○○七六一六   七八 六三八九四 　六九七九○三 二三六○一二○八八 一○○六九七九   七九 六四○八○ 　六三四○○九 二三六七○九九九一 一○○六三四○   八○ 六四二六六 　五六九九二九 二三七三四四○○○ 一○○五六九九   八一 六四四五二 　五○五六六三 二三七九一三九二九 一○○五○五六   八二 六四六三八 　四四一二一一 二三八四一九五九二 一○○四四一二   八三 六四八二四 　三七六五七三 二三八八六○八○三 一○○三七六五   八四 六五○一○ 　三一一七四九 二三九二三七三七六 一○○三一一七   八五 六五一九六 　二四六七三九 二三九五四九一二五 一○○二四六七   八六 六五三八二 　一八一五四三 二三九七九五八六四 一○○一八一五   八七 六五五六八 　一一六一六一 二三九九七七四○七 一○○一一六一   八八 六五七五四 　　五○五九三 二四○○九三五六八 一○○○五○五   八九 ○○○○○ 　　○○○○○ 二四○一四四一六一 一○○○○○○  太阳缩初盈末限立成夏至前后二象限同用
  积日 平立合差 缩加分 缩积度 缩行度   十日 分十秒十微 百十分十秒十微 万千百十分十秒十微 度千百十分十秒   　初 四四三六二 四八四八四七三 　 　九五一五一六   　一 四四五二四 四八○四一一一 　　四八四八四七三 　九五一九五九   　二 四四六八六 四七五九五八七 　　九六五二五八四 　九五二四○五   　三 四四八四八 四七一四九○一 　一四四一二一七一 　九五二八五一   　四 四五○一○ 四六七○○五三 　一九一二七○七二 　九五三三○○   　五 四五一七二 四六二五○四三 　二三七九七一二五 　九五三七五○   　六 四五三三四 四五七九八七一 　二八四二二一六八 　九五四二○二   　七 四五四九六 四五三四五三七 　三三○○二○三九 　九五四六五五   　八 四五六五八 四四八九○四一 　三七五三六五七六 　九五五一一○   　九 四五八二○ 四四四三三八三 　四二○二五六一七 　九五五五六七   一○ 四五九八二 四三九七五六三 　四六四六九○○○ 　九五六○二五   一一 四六一四四 四三五一五八一 　五○八六六五六三 　九五六四八五   一二 四六三○六 四三○五四三七 　五五二一八一四四 　九五六九四六   一三 四六四六八 四二五九一三一 　五九五二三五八一 　九五七四○九   一四 四六六三○ 四二一二六六三 　六三七八二七一二 　九五七八七四   一五 四六七九二 四一六六○三三 　六七九九五三七五 　九五八三四○   一六 四六九五四 四一一九二四一 　七二一六一四○八 　九五八八○八   一七 四七一一六 四○七二二八七 　七六二八○六四九 　九五九二七八   一八 四七二七八 四○二五一七一 　八○三五二九三六 　九五九七四九   一九 四七四四○ 三九七七八九三 　八四三七八一○七 　九六○二二一   二○ 四七六○二 三九三○四五三 　八八三五六○○○ 　九六○六九六   二一 四七七六四 三八八二八五一 　九二二八六四五三 　九六一一七二   二二 四七九二六 三八三五○八七 　九六一六九三○四 　九六一六五○   二三 四八○八八 三七八七一六一 一○○○○四三九一 　九六二一二九   二四 四八二五○ 三七三九○七三 一○三七九一五五二 　九六二六一○   二五 四八四一二 三六九○八二三 一○七五三○六二五 　九六三○九二   二六 四八五七四 三六四二四一一 一一一二二一四四八 　九六三五七六   二七 四八七三六 三五九三八三七 一一四八六三八五九 　九六四○六二   二八 四八八九八 三五四五一○一 一一八四五七六九六 　九六四五四九   二九 四九○六○ 三四九六二○三 一二二○○二七九七 　九六五○三八   三○ 四九二二二 三四四七一四三 一二五四九九○○○ 　九六五五二九   三一 四九三八四 三三九七九二一 一二八九四六一四三 　九六六○二一   三二 四九五四六 三三四八五三七 一三二三四四○六四 　九六六五一五   三三 四九七○八 三二九八九九一 一三五六九二六○一 　九六七○一一   三四 四九八七○ 三二四九二八三 一三八九九一五九二 　九六七五○八   三五 五○○三二 三一九九四一三 一四二二四○八七五 　九六八○○六   三六 五○一九四 三一四九三八一 一四五四四○二八八 　九六八五○七   三七 五○三五六 三○九九一八七 一四八五八九六六九 　九六九○○九   三八 五○五一八 三○四八八三一 一五一六八八八五六 　九六九五一二   三九 五○六八○ 二九九八三一三 一五四七三七六八七 　九七○○一七   四○ 五○八四二 二九四七六三三 一五七七三六○○○ 　九七○五二四   四一 五一○○四 二八九六七九一 一六○六八三六三三 　九七一○三三   四二 五一一六六 二八四五七八七 一六三五八○四二四 　九七一五四三   四三 五一三二八 二七九四六二一 一六六四二六二一一 　九七二○五四   四四 五一四九○ 二七四三二九三 一六九二二○八三二 　九七二五六八   四五 五一六五二 二六九一八○三 一七一九六四一二五 　九七三○八二   四六 五一八一四 二六四○一五一 一七四六五五九二八 　九七三五九九   四七 五一九七六 二五八八三三七 一七七二九六○七九 　九七四一一七   四八 五二一三八 二五三六三六一 一七九八八四四一六 　九七四六三七   四九 五二三○○ 二四八四二二三 一八二四二○七七七 　九七五一五八   五○ 五二四六二 二四三一九二三 一八四九○五○○○ 　九七五六八一   五一 五二六二四 二三七九四六一 一八七三三六九二三 　九七六二○六   五二 五二七八六 二三二六八三七 一八九七一六三八四 　九七六七三二   五三 五二九四八 二二七四○五一 一九二○四三二二一 　九七七二六○   五四 五三一一○ 二二二一一○三 一九四三一七二七二 　九七七七八九   五五 五三二七二 二一六七九九三 一九六五三八三七五 　九七八三二一   五六 五三四三四 二一一四七二一 一九八七○六三六八 　九七八八五三   五七 五三五九六 二○六一二八七 二○○八二一○八九 　九七九三八八   五八 五三七五八 二○○七六九一 二○二八八二三七六 　九七九九二四   五九 五三九二○ 一九五三九三三 二○四八九○○六七 　九八○四六一   六○ 五四○八二 一九○○○一三 二○六八四四○○○ 　九八一○○○   六一 五四二四四 一八四五九三一 二○八七四四○一三 　九八一五四一   六二 五四四○六 一七九一六八七 二一○五八九九四四 　九八二○八四   六三 五四五六八 一七三七二八一 二一二三八一六三一 　九八二六二八   六四 五四七三○ 一六八二七一三 二一四一一八九一二 　九八三一七三   六五 五四八九二 一六二七九八三 二一五八○一六二五 　九八三七二一   六六 五五○五四 一五七三○九一 二一七四二九六○八 　九八四二七○   六七 五五二一六 一五一八○三七 二一九○○二六九九 　九八四八二○   六八 五五三七八 一四六二八二一 二二○五二○七三六 　九八五三七二   六九 五五五四○ 一四○七四四三 二二一九八三五五七 　九八五九二六   七○ 五五七○二 一三五一九○三 二二三三九一○○○ 　九八六四八一   七一 五五八六四 一二九六二○一 二二四七四二九○三 　九八七○三八   七二 五六○二六 一二四○三三七 二二六○三九一○四 　九八七五九七   七三 五六一八八 一一八四三一一 二二七二七九四四一 　九八八一五七   七四 五六三五○ 一一二八一二三 二二八四六三七五二 　九八八七一九   七五 五六五一二 一○七一七七三 二二九五九一八七五 　九八九二八三   七六 五六六七四 一○一五二六一 二三○六六三六四八 　九八九八四八   七七 五六八三六 ○九五八五八七 二三一六七八九○九 　九九○四一五   七八 五六九九八 　九○一七五一 二三二六三七四九六 　九九○九八三   七九 五七一六○ 　八四四七五三 二三三五三九二四七 　九九一五五三   八○ 五七三二二 　七八七五九三 二三四三八四○○○ 　九九二一二五   八一 五七四八四 　七三○二七一 二三五一七一五九三 　九九二六九八   八二 五七六四六 　六七二七八七 二三五九○一八六四 　九九三二七三   八三 五七八○八 　六一五一四一 二三六五七四六五一 　九九三八四九   八四 五七九七○ 　五五七三三三 二三七一八九七九二 　九九四四二七   八五 五八一三二 　四九九三六三 二三七七四七一二五 　九九五○○七   八六 五八二九四 　四四一二三一 二三八二四六四八八 　九九五五八八   八七 五八四五六 　三八二九三七 二三八六八七七一九 　九九六一七一   八八 五八六一八 　三二四四八一 二三九○七○六五六 　九九六七五六   八九 五八七八○ 　二六五八六三 二三九三九五一三七 　九九七三四二   九○ 五八九四二 　二○七○八三 二三九六六一○○○ 　九九七九三○   九一 五九一○四 　一四八一四一 二三九八六八○八三 　九九八五一九   九二 五九二六六 　　八九○三七 二四○○一六二二四 　九九九一一○   九三 五九四二八 　　二九七七一 二四○一○五二六一 　九九九七○三   九四 ○○○○○ 　　○○○○○ 二四○一三五○三二 一○○○○○○  冬夏二至后晨昏分立成此通轨所载南京应天府晷刻也
  积日 冬至后晨分 冬至后昏分 夏至后晨分  夏至后昏分   百十日 千百十分十秒 千百十分十秒 千百十分十秒  千百十分十秒   　　初 二六八一七○ 七三一八三○ 一八一八三○  八一八一七○   　　一 　　八一六二 　　一八三八 　　一八三六  　　八一六四   　　二 　　八一三九 　　一八六一 　　一八五六  　　八一四四   　　三 　　八一○一 　　一八九九 　　一八八七  　　八一一三   　　四 　　八○四八 　　一九五二 　　一九三○  　　八○七○   　　五 　　七九七九 　　二○二一 　　一九八七  　　八○一三   　　六 　　七八九六 　　二一○四 　　二○五六  　　七九四四   　　七 　　七七九七 　　二二○三 　　二一三七  　　七八六三   　　八 　　七六八三 　　二三一七 　　二二三一  　　七七六九   　　九 　　七五五五 　　二四四五 　　二三三八  　　七六六二   　一○ 　　七四一一 　　二五八九 　　二四五八  　　七五四二   　一一 　　七二五二 　　二七四八 　　二五九○  　　七四一○   　一二 　　七○七八 　　二九二二 　　二七三四  　　七二六六   　一三 　　六八八九 　　三一一一 　　二八九二  　　七一○八   　一四 　　六六八五 　　三三一五 　　三○六二  　　六九三八   　一五 　　六四六六 　　三五三四 　　三二四六  　　六七五四   　一六 　　六二三二 　　三七六八 　　三四四一  　　六五五九   　一七 　　五九八三 　　四○一七 　　三六五○  　　六三五○   　一八 　　五七一九 　　四二八一 　　三八七一  　　六一二九   　一九 　　五四四一 　　四五五九 　　四一○六  　　五八九四   　二○ 　　五一四七 　　四八五三 　　四三五三  　　五六四七   　二一 　　四八三九 　　五一六一 　　四六一二  　　五三八八   　二二 　　四五一七 　　五四八三 　　四八八五  　　五一一五   　二三 　　四一八一 　　五八一九 　　五一七一  　　四八二九   　二四 　　三八二九 　　六一七一 　　五四六九  　　四五三一   　二五 　　三四六四 　　六五三六 　　五七七九  　　四二二一   　二六 　　三○八五 　　六九一五 　　六一○三  　　三八九七   　二七 　　二六九二 　　七三○八 　　六四三九  　　三五六一   　二八 　　二二八四 　　七七一六 　　六七八七  　　三二一三   　二九 　　一八六六 　　八一三四 　　七一四七  　　二八五三   　三○ 　　一四三三 　　八五六七 　　七五二一  　　二四七九   　三一 　　○九八八 　　九○一二 　　七九○五  　　二○九五   　三二 　　○五三一 　　九四六九 　　八三○一  　　一六九九   　三三 　　○○六一 　　九九三九 　　八七○八  　　一二九二   　三四 二五九五七九 七四○四二一 　　九一二八  　　○八七二   　三五 　　九○八五 　　○九一五 　　九五五八  　　○四四二   　三六 　　八五八○ 　　一四二○ 一九○○○○  八一○○○○   　三七 　　八○六五 　　一九三五 　　○四五二  八○九五四八   　三八 　　七五三九 　　二四六一 　　○九一五  　　九○八五   　三九 　　七○○二 　　二九九八 　　一三八九  　　八六一一   　四○ 　　六四五六 　　三五四四 　　一八七三  　　八一二七   　四一 　　五九○○ 　　四一○○ 　　二三六六  　　七六三四   　四二 　　五三三六 　　四六六四 　　二八六九  　　七一三一   　四三 　　四七六三 　　五二三七 　　三三八二  　　六六一八   　四四 　　四一八一 　　五八一九 　　三九○三  　　六○九七   　四五 　　三五九二 　　六四○八 　　四四三三  　　五五六七   　四六 　　二九九六 　　七○○四 　　四九七一  　　五○二九   　四七 　　二三九二 　　七六○八 　　五五一九  　　四四八一   　四八 　　一七八二 　　八二一八 　　六○七三  　　三九二七   　四九 　　一一六七 　　八八三三 　　六六三五  　　三三六五   　五○ 　　○五四四 　　九四五六 　　七二○三  　　二七九七   　五一 二四九九一八 七五○○八二 　　七七七九  　　二二二一   　五二 　　九二八六 　　○七一四 　　八三六一  　　一六三九   　五三 　　八六五○ 　　一三五○ 　　八九四九  　　一○五一   　五四 　　八○一○ 　　一九九○ 　　九五四三  　　○四五七   　五五 　　七三六六 　　二六三四 二○○一四二  七九九八五八   　五六 　　六七一八 　　三二八二 　　○七四七  　　九二五三   　五七 　　六○六七 　　三九三三 　　一三五五  　　四六四五   　五八 　　五四一四 　　四五八六 　　一九六九  　　八○三一   　五九 　　四七五九 　　五二四一 　　二五八六  　　七四一四   　六○ 　　四一○二 　　五八九八 　　三二○七  　　六七九三   　六一 　　三四四二 　　六五五八 　　三八三三  　　六一六七   　六二 　　二七八一 　　七二一九 　　四四六一  　　五五三九   　六三 　　二一一九 　　七八八一 　　五○九一  　　四九○九   　六四 　　一四五六 　　八五四四 　　五七二四  　　四二七六   　六五 　　○七九三 　　九二○七 　　六三六一  　　三六三九   　六六 　　○一二八 　　九八七二 　　六九九九  　　三○○一   　六七 二三九四六三 七六○五三七 　　七六四○  　　二三六○   　六八 　　八七九八 　　一二○二 　　八二八二  　　一七一八   　六九 　　八一三三 　　一八六七 　　八九二六  　　一○七四   　七○ 　　七四六八 　　二五三二 　　九五六九  　　○四三一   　七一 　　六八○三 　　三一九七 二一○二一六  七八九七八四   　七二 　　六一三八 　　三八六二 　　○八六四  　　九一三六   　七三 　　五四七四 　　四五二六 　　一五一二  　　八四八八   　七四 　　四八一○ 　　五一九○ 　　二一六一  　　七八三九   　七五 　　四一四七 　　五八五三 　　二八一○  　　七一九○   　七六 二三三四八五 七六六五一五 二一三四六○  七八六五四○   　七七 　　二八二三 　　七一七七 　　四一一○  　　五八九○   　七八 　　二一六二 　　七八三八 　　四七六一  　　五二三九   　七九 　　一五○三 　　八四九七 　　五四一二  　　四五八八   　八○ 　　○八四三 　　九二五七 　　六○六四  　　三九三六   　八一 　　○一八四 　　九八一六 　　六七一五  　　三二八五   　八二 二二九五二六 七七○四七四 　　六三六六  　　二六三四   　八三 　　八八六九 　　一一三二 　　八○一八  　　一九八二   　八四 　　八二一三 　　一七八七 　　八六六八  　　一三三二   　八五 　　七五五八 　　二四四二 　　九○二○  　　○九八○   　八六 　　六九○四 　　三○九六 　　九九七二  　　○○二八   　八七 　　六二四九 　　三七五一 二二○六二四  七七九三七六   　八八 　　五五九六 　　四四○四 　　一二七五  　　八七二五   　八九 　　四九三九 　　五○六一 　　一九二六  　　八○七四   　九○ 　　四二八六 　　五七一四 　　二五七八  　　七四二二   　九一 　　三六三四 　　六三六六 　　三二二九  　　六七七一   　九二 　　二九八二 　　七○一八 　　三八八一  　　六一一九   　九三 　　二三三一 　　七六六九 　　四五三四  　　五四六六   　九四 　　一六八○ 　　八三二○ 　　五一九一  　　四八○九   　九五 　　一○二九 　　八九七一 　　五八四五  　　四一五五   　九六 　　○三七八 　　九六二二 　　六四九九  　　三五○一   　九七 二一九七二六 七八○二七四 　　七一五三  　　二八四七   　九八 　　九○七五 　　○九二五 　　七八○八  　　二一九二   　九九 　　八四二三 　　一五七七 　　八四六四  　　一五三六   一○○ 　　七七七三 　　二二二七 　　九一二一  　　○八七九   一○一 　　七一二二 　　二八七八 　　九七七八  　　○二二二   一○二 　　六四七一 　　三五二九 二三○四三七  七六九五六三   一○三 　　五八二○ 　　四一八○ 　　一○九七  　　八九○三   一○四 　　五一六九 　　四八三一 　　一七五六  　　八二四四   一○五 　　四五一八 　　五四八二 　　二四一六  　　七五八四   一○六 　　三八六七 　　六一三三 　　三○七八  　　六九二二   一○七 　　三二一七 　　六七八三 　　三七四○  　　六二六○   一○八 　　二五六八 　　七四三二 　　四四○三  　　五五九七   一○九 　　一九一九 　　八○八一 　　五○六七  　　四九三三   一一○ 　　一二七一 　　八七二九 　　五七三一  　　四二六九   一一一 　　○六二三 　　九三七七 　　六三九五  　　三六○五   一一二 二○九九七六 七九○○二四 　　七○六○  　　二九四○   一一三 　　九三二九 　　○六七一 　　七七二六  　　二二七四   一一四 　　八六八七 　　一三一三 　　八三九一  　　一六○九   一一五 　　八○四四 　　一九五六 二三九○五六  七六○九四四   一一六 　　七四○三 　　二五九七 　　九七二二  　　○二七八   一一七 　　六七六三 　　三二三七 二四○三八七  七五九六一三   一一八 　　六一二六 　　三八七四 　　一○五一  　　八九四九   一一九 　　五四九一 　　四五○九 　　一七一五  　　八二八五   一二○ 　　四八五九 　　五一四一 　　二三七八  　　七六二二   一二一 　　四二二九 　　五七七一 　　三○四○  　　六九六○   一二二 　　三六○二 　　六三九八 　　三七○○  　　六三○○   一二三 　　二九七九 　　七○二一 　　四三六○  　　五六四○   一二四 　　二三五九 　　七六四一 　　五○一六  　　四九八四   一二五 　　一七四四 　　八二五六 　　五六七○  　　四三三○   一二六 　　一一三二 　　八八六八 　　六三二三  　　三六七七   一二七 　　○五二五 　　九四七五 　　六九七三  　　三○二七   一二八 一九九九二三 八○○○七七 　　七六一九  　　二三八一   一二九 　　九三二六 　　○六七四 　　八二六二  　　一七三八   一三○ 　　八七三四 　　一二六六 　　八九○○  　　一一○○   一三一 　　八一四九 　　一八五一 　　九五三五  　　○四六五   一三二 　　七五六九 　　二四三一 二五○一六五  七四九八三五   一三三 　　六九九六 　　三○○四 　　○七九一  　　九二○九   一三四 　　六四三○ 　　三五七○ 　　一四一○  　　八五九○   一三五 　　五八七一 　　四一二九 　　二○二四  　　七九七六   一三六 　　五三一九 　　四六八一 　　二六三二  　　七三六八   一三七 　　四七七五 　　五二二五 　　三二三三  　　六七六七   一三八 　　四二三九 　　五七六一 　　三八二六  　　六一七四   一三九 　　三七一三 　　六二八七 　　四四一三  　　五五八七   一四○ 　　三一九四 　　六八○六 　　四九九二  　　五○○八   一四一 　　二六八五 　　七三一五 　　五五六二  　　四四三八   一四二 　　二一八六 　　七八一四 　　六一二三  　　三八七七   一四三 　　一六九六 　　八三○四 　　六六七五  　　三三二五   一四四 　　一二一六 　　八七八四 　　七二一八  　　二七八二   一四五 　　○七四六 　　九二五四 　　七七五一  　　二二四九   一四六 一九○二八八 八○九七一二 二五八二七三  七四一七二七   一四七 一八九八三九 八一○一六一 　　八七八四  　　一二一六   一四八 　　九四○二 　　○五九八 　　九二八五  　　○七一五   一四九 　　八九七六 　　一○二四 　　九七七四  　　○二二六   一五○ 　　八五六一 　　一四三九 二六○二五二  七三九七四八   一五一 　　八一五七 　　一八四三 　　○七一七  　　九二八三   一五二 　　七七六七 　　二二三三 　　一一六九  　　八八三一   一五三 　　七三八六 　　二六一四 　　一六○九  　　八三九一   一五四 　　七○一七 　　二九八三 　　二○三六  　　七九六四   一五五 　　六六六二 　　三三三八 　　二四五○  　　七五五○   一五六 　　六三一八 　　三六八二 　　二八五二  　　七一四八   一五七 　　五九八七 　　四○一三 　　三二三九  　　六七六一   一五八 　　五六六九 　　四三三一 　　三六一二  　　六三八八   一五九 　　五三六三 　　四六三七 　　三九七二  　　六○二八   一六○ 　　五○六九 　　四九三一 　　四三一七  　　五六八三   一六一 　　四七八八 　　五二一二 　　四六四八  　　五三五二   一六二 　　四五二○ 　　五四八○ 　　四九六四  　　五○三六   一六三 　　四二六四 　　五七三六 　　五二六七  　　四七三三   一六四 　　四○二一 　　五九七九 　　五五五四  　　四四四六   一六五 　　三七九一 　　六二○九 　　五八二七  　　四一七三   一六六 　　三五七四 　　六四二六 　　六○八五  　　三九一五   一六七 　　三三七○ 　　六六三○ 　　六三二八  　　三六七二   一六八 　　三一七八 　　六八二二 　　六五五七  　　三四四三   一六九 　　二九九九 　　七○○一 　　六七六九  　　三二三一   一七○ 　　二八三三 　　七一六七 　　六九六八  　　三○三二   一七一 　　二六八一 　　七三一九 　　七一五二  　　二八四八   一七二 　　二五四一 　　七四五九 　　七三一九  　　二六八一   一七三 　　二四一四 　　七五八六 　　七四七二  　　二五二八   一七四 　　二二九九 　　七七○一 　　七六一一  　　二三八九   一七五 　　二一九七 　　七八○三 　　七七三三  　　二二六七   一七六 　　二一○七 　　七八九三 　　七八四一  　　二一五九   一七七 　　二○三一 　　七九六九 　　七九三二  　　二○六八   一七八 　　一九六六 　　八○三四 　　八○一○  　　一九九○   一七九 　　一九一四 　　八○八六 　　八○七一  　　一九二九   一八○ 　　一八七五 　　八一二五 　　八一一八  　　一八八二   一八一 　　一八四九 　　八一五一 　　八一四九  　　一八五一   一八二 　　一八三四 　　八一六六 　　八一六六  　　一八三四  晨分加二百五十分，为日出分。日周一万分，内减晨分为昏分。昏分减二百五十分，为日入分，又减五千分，为半昼分。故立成只列晨昏分，则出入及半昼分皆具，不必尽列也。
太阴迟疾立成迟疾同用
  限数 日率 益分 迟疾积度 疾历限行度 迟历限行度   百十限 十日千百十分 十分十秒十微十纤 度十分十秒十微十纤 度十分十秒 度十分十秒   　　初 　 一一○八一五七五 　 一二○七一 　九八五五   　　一 　　　八二○ 一一○二三四二五 　一一○八一五七五 一二○六五 　九八六一   　　二 　　一六四○ 一○九六三三二五 　二二一○五○○○ 一二○五九 　九八六七   　　三 　　二四六○ 一○九○一二七五 　三三○六八三二五 一二○五三 　九八七三   　　四 　　三二八○ 一○八三七二七五 　四三九六九六○○ 一二○四七 　九八七九   　　五 　　四一○○ 一○七七一三二五 　五四八○六八七五 一二○四○ 　九八八六   　　六 　　四九二○ 一○七○三四二五 　六五五七八二○○ 一二○三三 　九八九三   　　七 　　五七四○ 一○六三三五七五 　七六二八一六二五 一二○二六 　九九○○   　　八 　　六五六○ 一○五六一七七五 　八六九一五二○○ 一二○一九 　九九○七   　　九 　　七三八○ 一○四八八○二五 　九七四七六九七五 一二○一二 　九九一四   　一○ 　　八二○○ 一○四一二三二五 一○七九六五○○○ 一二○○四 　九九二二   　一一 　　九○二○ 一○三三四六七五 一一八三七七三二五 一一九九六 　九九二九   　一二 　　九八四○ 一○二五五○七五 一二八七一二○○○ 一一九八八 　九九三七   　一三 　一○六六一 一○一七三五二五 一三八九六七○七五 一一九八○ 　九九四六   　一四 　一一四八一 一○○九○○二五 一四九一四○六○○ 一一九七二 　九九五四   　一五 　一二三○一 一○○○四五七五 一五九二三○六二五 一一九六三 　九九六二   　一六 　一三一二一 　九九一七一七五 一六九二三五二○○ 一一九五五 　九九七一   　一七 　一三九四一 　九八二七八二五 一七九一五二三七五 一一九四六 　九九八○   　一八 　一四七六一 　九七三六五二五 一八八九八○二○○ 一一九三七 　九九八九   　一九 　一五五八一 　九六四三二七五 一九八七一六七二五 一一九二七 　九九九九   　二○ 　一六四○一 　九五四八○七五 二○八三六○○○○ 一一九一八 一○○○八   　二一 　一七二二一 　九四五○九二五 二一七九○八○七五 一一九○八 一○○一八   　二二 　一八○四一 　九三五一八二五 二二七三五九○○○ 一一八九八 一○○二八   　二三 　一八八六一 　九二五○七七五 二三六七一○八二五 一一八八八 一○○三八   　二四 　一九六八一 　九一四七七七五 二四五九六一六○○ 一一八七八 一○○四八   　二五 　二○五○二 　九○四二八二五 二五五一○九三七五 一一八六七 一○○五九   　二六 　二一三二二 　八九三五九二五 二六四一五二二○○ 一一八五六 一○○六九   　二七 　二二一四二 　八八二七○七五 二七三○八八一五二 一一八四六 一○○八○   　二八 　二二九六二 　八七一六二七五 二八一九一五二○○ 一一八三五 一○○九一   　二九 　二三七八二 　八六○三五二五 二九○六三一四七五 一一八二三 一○一○三   　三○ 　二四六○二 　八四八八八二五 二九九二三五○○○ 一一八一二 一○一一四   　三一 　二五四二二 　八三七二一七五 三○七七二三八二五 一一八○○ 一○一二六   　三二 　二六二四二 　八二五三五七五 三一六○九六○○○ 一一七八八 一○一三八   　三三 　二七○六二 　八一三三○二五 三二四三四九五七五 一一七七六 一○一五○   　三四 　二七八八二 　八○一○五二五 三三二四八二六○○ 一一七六四 一○一六二   　三五 　二八七○二 　七八八六○七五 三四○四九三一二五 一一七五一 一○一七四   　三六 　二九五二二 　七七五九六七五 三四八三七九二○○ 一一七三九 一○一八七   　三七 　三○三四三 　七六三一三二五 三五六一三八八七五 一一七二六 一○二○○   　三八 　三一一六三 　七五○一○二五 三六三七七○二○○ 一一七一三 一○二一三   　三九 　三一九八三 　七三六八七七五 三七一二七一二二五 一一七○○ 一○二二六   　四○ 　三二八○三 　七二三四五七五 三七八六四○○○○ 一一六八六 一○二三九   　四一 　三三六二三 　七○九八四二五 三八五八七四五七五 一一六七三 一○二五三   　四二 　三四四四三 　六九六○三二五 三九二九七三○○○ 一一六五九 一○二六七   　四三 　三五二六三 　六八二○二七五 三九九九三三三二五 一一六四五 一○二八一  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<div class="feature"> 明史　　卷三十五‧志第十一　 历五 大统历法三上推步
大统推步，悉本授时，惟去消长而已。然通轨诸捷法，实为布算所须，其间次序，亦有与历经微别者。如气朔发敛，授时原分二章，今合为一。授时盈缩差在日躔，迟疾差在月离，定朔、经朔离为二处。今则经朔后，即求定朔，于用殊便。其目七：曰气朔，曰日躔，曰月离，曰中星，曰交食，曰五星，曰四余。
步气朔发敛附
洪武十七年甲子岁为元。上距至元辛巳一百○四算。
岁周三百六十五万二千四百二十五分，实测无消长。半之为岁周，四分之为气象限，二十四分之为气策。
日周一万。即一百刻，刻有百分，分有百秒，以下微纤，皆以百递析。
气应五十五万○三百七十五分。置距算一百○四，求得中积三亿七千六百一十九万九千七百七十五分，加辛巳气应五十五万○六百分，得通积三亿七千六百七十五万○三百七十五分，满纪法六十去之，余为大统气应。
闰应一十八万二千○百七十○分一十八秒。置中积，加辛巳闰应二十○万二千○五十分，得闰积三亿七千六百四十○万一千八百二十五分，满朔实去之，余为大统闰应。
转应二十○万九千六百九十○分。置中积，加辛巳转应一十三万○二百○五分，共得三亿七千六百三十二万九千九百八十分，满转终去之，余为大统转应。
交应一十一万五千一百○五分○八秒。置中积加辛巳交应二十六万○三百八十八分，共得三亿七千六百四十六万○一百六十三分，满交终去之，余为大统交应。
　　按授时历既成之后，闰转交三应数，旋有改定，故元志、历经闰应二十○万一千八百五十分，而通轨载闰应二十○万二千○五十分，实加二百分，是当时经朔改早二刻也。历经转应一十三万一千九百○四分，通轨载转应一十三万○二百○五分，实减一千六百九十九分，是入转改迟一十七刻弱也。历经交应二十六万○一百八十七分八十六秒，通轨交应二十六万○三百八十八分，实加二百分一十四秒，是正交改早二刻强也。或以通轨辛巳三应，与元志互异，目为元统所定，非也。夫改宪必由测验，即当具详始末，何反追改授时历，自没其勤乎？是故通轨所述者，乃授时续定之数，而历经所存，则其未定之初藁也。
通余五万二千四百二十五分。
朔策二十九万五千三百○五分九十三秒，一名朔实。半之为望策，一名交望。又半之为弦策。
通闰一十○万八千七百五十三分八十四秒。
月闰九千○百六十二分八十二秒。
闰限一十八万六千五百五十二分○九秒。一名闰准。
盈初缩末限八十八万九千○百九十二分二十五秒。
缩初盈末限九十三万七千一百二十○分二十五秒。
转终二十七万五千五百四十六分，半之为转中。
朔转差一万九千七百五十九分九十三秒。
日转限一十二限二十。
转中限一百六十八限○八三○六○。以日转限乘转中。一名限总。
朔转限二十四限一○七一一四六。以日转限乘朔转差。
弦转限九十○限○六八三○八六五。以日转限乘弦策。一名限策。
交终二十七万二千一百二十二分二十四秒。
朔交差二万三千一百八十三分六十九秒。
气盈二千一百八十四分三十七秒五十微。
朔虚四千六百九十四分○七秒。
没限七千八百一十五分六十二秒五十微。
盈策九万六千六百九十五分二十八秒。
虚策二万九千一百○四分二十二秒。
土王策三万○四百三十六分八十七秒五十微。
宿策一万五千三百○五分九十三秒。
纪法六十万。即旬周六十日。
推天正冬至　置距洪武甲子积年减一，以岁周乘之为中积，加气应为通积，满纪法去之，至不满之数，为天正冬至。以万为日，命甲子算外，为冬至日辰。　累加通余，即得次年天正冬至。
推天正闰余　置中积，加闰应，满朔策去之，至不满之数，为天正闰余。　累加通闰，即得次年天正闰余。
推天正经朔　置冬至，减闰余，遇不及减，加纪法减之，为天正经朔。　无闰，加五十四万三六七一一六。十二朔策去纪法。有闰，加二十三万八九七七○九。十三朔实去纪法。满纪法仍去之，即得次年天正经朔。　视天正闰余在闰限已上，其年有闰月。
推天正盈缩　置半岁周，内减其年闰余全分，余为所求天正缩历。　如迳求次年者，于天正缩历内减通闰，即得。减后，视在一百五十三日○九已下者，复加朔实，为次年天正缩历。
推天正迟疾　置中积，加转应，减去其年闰余全分，余满转终去之，即天正入转。视在转中已下为疾历，已上去之为迟历。　如迳求次年者，加二十三万七一一九一六，十二转差之积。经闰再加转差，皆满转终去之，迟疾各仍其旧。若满转中去之，为迟疾相代。
推天正入交　置中积，减闰余，加交应，满交终去之，即天正入交汎日。　如迳求次年者，加六千○八十二分○四秒，十二交差内去交终。经闰加二万九千二百六十五分七十三秒，十三交差内去交终。皆满交终仍去之，即得。
推各月经朔及弦望　置天正经朔，加二朔策，满纪法去之，即得正月经朔。以弦策累加之，去纪法，即得弦望及次朔。
推各恒气　置天正冬至，加三气策，满纪法去之，即得立春恒日。以气策累加之，去纪法，即得二十四气恒日。
推闰在何月　置朔策，以有闰之年闰余减之，余为实，以月闰为法而一，得数命起天正次月算外，即得所闰之月。闰有进退，仍以定朔无中气为定。如减余不及月闰，或仅及一月闰者，为闰在年前。
推各月盈缩历　置天正缩历，加二朔策，去半岁周，即得正月经朔下盈历。累加弦策，各得弦望及次朔，如满半岁周去之交缩，满半岁周又去之即复交盈。
推初末限　视盈历在盈初缩末限已下，缩历在缩初盈末限已下，各为初。已上用减半岁周为末。
推盈缩差　置初末历小余，以立成内所有盈缩加分乘之为实，日周一万为法除之，得数以加其下盈缩积，即盈缩差。
推各月迟疾历　置天正经朔迟疾历，加二转差，得正月经朔下迟疾历。累加弦策，得弦望及次朔，皆满转中去之，为迟疾相代。
推迟疾限　各置迟疾历，以日转限乘之，即得限数。　以弦转限累加之，满转中限去之，即各弦望及次朔限。　如迳求次月，以朔转限加之，亦满转中去之，即得。又法：视立成中日率，有与迟疾历较小而相近者以减之，余在八百二十已下，即所用限。
求迟疾差　置迟疾历，以立成日率减之，如不及减，则退一位。余以其下损益分乘之为实，八百二十分为法除之，得数以加其下迟疾积，即迟疾差。
推加减差　视经朔弦望下所得盈缩差、迟疾差，以盈遇迟、缩遇疾为同相并，盈遇疾、缩遇迟为异相较，各以八百二十分乘之为实，再以迟疾限行度内减去八百二十分，为定限度为法，法除实为加减差。　盈迟为加，缩疾为减，异名相较者，盈多于疾为加，疾多于盈为减，缩多于迟减，迟多于缩加。
推定朔弦望　各置经朔弦望，以加减差加减之，即为定日。视定朔干名，与后朔同者月大，不同者月小，内无中气者为闰月。　其弦望在立成相同日日出分已下者，则退一日命之。
推各月入交　置天正经朔入交汎日加二交差，得正月经朔下入交汎日。累加交望，满交终去之，即得各月下入交汎日。　迳求次月，加交差即得。
推土王用事　置谷雨、大暑、霜降、大寒恒气日，减土王策，如不及减，加纪法减之，即各得土王用事日。
推发敛加时　各置所推定朔弦望及恒气之小余，以十二乘之，满万为时，命起子正。满五千，又进一时，命起子初。算外得时不满者，以一千二百除之为刻，命起初刻。初正时之刻，皆以初一二三四为序，于算外命之。其第四刻为畸零，得刻法三之一，凡三时成一刻，以足十二时百刻之数。
　　按古历及授时，皆以发敛为一章。发敛云者，日道发南敛北之细数也，而加时附焉，则又所以纪发敛之辰刻，故曰发敛加时也。大统取其便算，故合发敛与气朔共为一章，或以乘除疏发敛，非其质矣。
推盈日　视恒气小余，在没限已上，为有盈之气。　置策余一万○一四五六二五，以十五日除气策。以有盈之气小余减之，余以六十八分六六以气盈除十五日。乘之，得数以加恒气大余，满纪法去之，命甲子算外，得盈日。　求次盈。置盈日及分秒，以盈策加之，又去纪法，即得。
推虚日　视经朔小余在朔虚已下，为有虚之朔。　置有虚之朔小余，以六十三分九一以朔虚除三十日。乘之，得数以加经朔大余，满纪法去之，命甲子算外为虚日。　求次虚。置虚日及分秒，以虚策加之，又去纪法，即得。
推直宿　置通积，以气应加中积。减闰应，以宿会二十八万累去之，余命起翼宿算外，得天正经朔直宿。置天正经宿直宿，加两宿策，为正月经朔直宿。以宿策累加，得各月经朔直宿。再以各月朔下加减差加减之，为定朔直宿。
步日躔
周天三百六十五度二十五分七十五秒，半之为半周天，又半之为象限。
岁差一分五十秒。
周应三百一十五度一十分七十五秒。按此系至元辛巳之周应，乃自虚七度至箕十度之数也。洪武甲子相距一百四年，岁差已退天一度五十四分五十秒，而周应仍用旧数，殆传习之误耳。
推天正冬至日躔赤道宿次　置中积，加周应，应减距历元甲子以来岁差。满周天去之，不尽，起虚七度，依各宿次去之，即冬至加时赤道日度。如求次年，累减岁差，即得。
赤道度

虚八九五七五	危十五四○	室十七一○	壁八六○	奎十六六○	娄十一八○	胃十五六○
昴十一三○	毕十七四○	觜初○五	参十一一○	井三十三三○	鬼二二○	柳十三三○
星六三○	张十七二五	翼十八七五	轸十七三○	角十二一○	亢九二○	氐十六三○
房五六○	心六五○	尾十九一○	箕十四○	斗二十五二○	牛七二○	女十一三五

推天正冬至日躔黄道宿次　置冬至加时赤道日度，以至后赤道积度减之，余以黄道率乘之。如赤道率而一，得数以加黄道积度，即冬至加时黄道日度。黄赤道积度及度率，俱见法原。
黄道度

箕九五九	斗二十三四七	牛六九○	女十一一二	虚九○○七五	危十五九五	室十八三二
壁九三四	奎十七八七	娄十二三六	胃十五八一	昴十一○八	毕十六五○	觜初○五
参十二八	井三十一○三	鬼二一一	柳十三	星六三一	张十七七九	翼二十○九
轸十八七五	角十二八七	亢九五六	氐十六四○	房五四八	心六二七	尾十七九五

推定象限度　以冬至加时赤道日度，与冬至加时黄道日度相减，为黄赤道差。以本年黄赤道差，与次年黄赤道差相减，余以四而一，加入气象限内，为定象限度。
推四正定气日　置所推冬至分，即为冬正定气，加盈初缩末限，满纪法去之，余为春正定气。加缩初盈末限，去纪法，余为夏正定气。加缩初盈末限，去纪法，余为秋正定气。加盈初缩末限，去纪法，余为次年冬正定气。
推四正相距日　以前正定气大余，减次正定气大余，加六十日，得相距日。如次正气不及减者，加六十日减之，再加六十日，为相距日。
推四正加时黄道积度　置冬至加时黄道日度，累加定象限度，各得四正加时黄道积度。
推四正加时减分　置四正定气小余，以其初日行度乘之，如日周而一，为各正加时减分。
冬正行一度○五一○八五。　春正距夏正九十三日者，行○度九九九七○三，距九十四日者行一度。　夏正行○度九五一五一六。　秋正距冬正八十八日者，行一度○○○五 ○五，距八十九日者行一度。
推四正夜半积度　置四正加时黄道积度，减去其加时减分，即得。
推四正夜半黄道宿次　置四正夜半黄道积度，满黄道宿度去之，即得。
推四正夜半相距度　置次正夜半黄道积度，以前正夜半黄道积度减之，余为两正相距度，遇不及减者，加周天减之。
推四正行度加减日差　以相距度与相距日下行积度相减，余如相距日而一，为日差。从相距度内减去行积度者为加，从行积度内减去相距度者为减。
秋正距冬至，冬至距春正八十八日，行积度九十度四○○九，八十九日行积度九十一度四○一四。　春正距夏至，夏至距秋正九十三日，行积度九十度五九九○，九十四日行积度九十一度五九八七。
推每日夜半日度　置四正后每日行度，在立成。以日差加减之，为每日行定度。　置四正夜半日度，以行定度每日加之，满黄道宿度去之，即每日夜半日度。
黄道十二次宿度
危十二度六四九一，入娵訾，辰在亥。
奎一度七三六二，入降娄，辰在戌。
胃三度七四五六，入大梁，辰在酉。
毕六度八八○五，入实沈，辰在申。
井八度三四九四，入鹑首，辰在未。
柳三度八六八○，入鹑火，辰在午。
张十五度二六○六，入鹑尾，辰在巳。
轸十度○七九七，入寿星，辰在辰。
氐一度一四五二，入大火，辰在卯。
尾三度○一一五，入析木，辰在寅。
斗三度七六八五，入星纪，辰在丑。
女二度○六三八，入玄枵，辰在子。
推日躔黄道入十二次时刻　置入次宿度，以入次日夜半日度减之，余以日周乘之，一分作百分。为实。以入次日夜半日度，与明日夜半日度相减，余为法。实如法而一，得数，以发敛加时求之，即入次时刻。
步月离
月平行度一十三度三十六分八十七秒半。
周限三百三十六，半之为中限，又半之为初限。
限平行度一度○九分六十二秒。
太阳限行八分二十秒。
上弦九十一度三十一分四十三秒太。
望一百八十二度六十二分八十七秒半。
下弦二百七十三度九十四分三十一秒少。
交终度三百六十三度七十九分三十四秒一九六。
朔平行度三百九十四度七八七一一五一六八七五。
推朔后平交日　置交终分，见气朔历。减天正经朔交汎分，为朔后平交日。如推次月，累减交差二日三一八三六九，得次月朔后平交日。不及减交差者，加交终减之，其交又在本月，为重交月朔后平交日。每岁必有重交之月。
推平交入转迟疾历　置经朔迟疾历，加入朔后平交日为平交入转。在转中已下，其迟疾与经朔同，已上减去转中疾交迟，迟交疾。如推次月，累减交转差三千四百二十三分七六，交差内减转差数。即得。如不及减，加转中减之，亦迟疾相代。
推平交入限迟疾差　置平交入转迟疾历，依步气朔内，推迟疾限及迟疾差，即得。
推平交加减定差　置平交入限迟疾差，以日率八百二十分乘之，以所入迟疾限下行度而一，即得。在迟为加，在疾为减。
推经朔加时中积　置经朔盈缩历，见步气朔内。在盈历即为加时中积，在缩历加半岁周。如推次月，累加朔策，满岁周去之，即各朔加时中积，命日为度。若月内有二交，后交即注前交经朔加时中积。
推正交距冬至加时黄道积度及宿次　置朔后平交日，以月平行乘之为距后度，以加经朔加时中积，为各月正交距冬至加时黄道积度。加冬至加时黄道日度，见日躔。以黄道积度钤减之，至不满宿次，即正交月离。如推次月，累减月平交朔差一度四六三一○二。以交终度减天周，其数宜为一度四六四○八○。遇重交月，同次朔。后仿此。
黄道积度钤

箕九度五九	斗三十三度○六	牛三十九度九六	女五十一度○八
虚六十度○八七五	危七十六度○三七五	室九十四度三五七五	壁一百三度六九七五
奎一百二十一度五六七五	娄一百三十三度九二七五	胃一百四十九度七三七五	昴一百六十度八一七五
毕一百七十七度三一七五	觜一百七十七度三六七五	参一百八十七度六四七五	井二百一十八度六七七五
鬼二百二十度七八七五	柳二百三十三度七八七五	星　二百四十度○九七五	张二百五十七度八八七五
翼二百七十七度九七七五	轸二百九十六度七二七五	角　三百○九度五九七五	亢三百一十九度一五七五
氐三百三十五度五五七五	房三百四十一度○三七五	心三百四十七度三○七五	尾三百六十五度二五七五

推正交日辰时刻　置朔后症交日，加经朔，去纪法，以平交定差加减之，其日命甲子算外，小余依发敛加时求之，即得正交日辰时刻。如推次月，累加交终，满纪去之。如遇重交，再加交终。
推四正赤道宿次　置冬至赤道日度，以气象限累加之，满赤道积度去之，为四正加时赤道日度。
赤道积度钤

箕十度四	斗三十五度六	牛四十二度八	女五十四度一五
虚六十三度一○七五	危七十八度五○七五	室九十五度六○七五	壁一百四度二○七五
奎一百二十度八○七五	娄一百三十二度六○七五	胃一百四十八度二○七五	昴一百五十九度五○七五
毕一百七十六度九○七五	觜一百七十六度九五七五	参一百八十八度○五七五	井二百二十一度三五七五
鬼二百二十三度五五七五	柳二百三十六度八五七五	星二百四十三度一五七五	张二百六十度四○七五
翼二百七十九度一五七五	轸二百九十六度四五七五	角三百○八度五五七五	亢三百一十七度七五七五
氐三百三十四度○五七五	房三百三十九度六五七五	心三百四十六度一五七五	尾三百六十五度二五七五

推正交黄道在二至后初末限　置正交距冬至加时黄道积度，在半岁周已下为冬至后，已上减去半岁周，余为夏至后。又视二至后度分，在气象限已下为初限，已上用减半岁周，余为末限。推次月者，若本月初限，则累减月平交朔差，余为次月初限。不及减者，反减月平交朔差，余为次月末限。若本月末限，则累加月平交朔差，为次月末限，至满气象限，以减半岁周，余为次月初限。
推定差度　置初末限，以象极总差一分六○五五○八乘之，即为定差度。象极总差，是以象限除极差，其数宜为一十六分○五四四二。如推次月初限则累减，末限则累加，俱以极平差二十三分四九○二加减之。极平差，是以月平交朔差，乘象极总差，其数宜为二十三分五○四九。
推距差度　置极差十四度六六，减去定差度，即得。求次月，以极平差加减之。初限加，末限减。
推定限度　置定差度，以定极总差一分六三七一○七乘之，定极总差，是以极差除二十四度，其数宜为一度六三七一○七。所得视正交在冬至后为减，夏至后为加，皆置九十八度加减之，即得。
推月道与赤道正交宿度　正交在冬至后，置春正赤道积度，以距差度初限加末限减之。在夏至后，置秋正赤道积度，以距差初限减末限加之。得数，满赤道积度钤去之，即得。
推月道与赤道正交后积度幷入初末限　视月道与赤道正交所入某宿次，即置本宿赤道全度，减去月道与赤道正交宿度，余为正交后积度。以赤道各宿全度累加之，满气象限去之，为半交后。又满去之，为中交后。再满去之，为半交后。视各交积度，在半象限以下为初限，以上覆减象限，余为末限。
推定差　置每交定限度，与初末限相减相乘，得数，千约之为度，即得。正交、中交后为加，半交后为减。
推月道定积度及宿次　置月道与赤道各交后每宿积度，以定差加减之，为各交月道积度。加月道与赤道正交定宿度，共为正交后宿度。以前宿定积度减之，即得各交月道宿次。
　活象限例
　　置正交后宿次，加前交后半交末宿定积度，为活象限。如正交后宿次度少，加前交不及数，却置正交后宿次加气象限即是。如遇换交之月，置正交后宿次，以前交前半交末宿定积度加之，为换交活象限。假如前交正交是轸，后交正交是角，其前交欠一轸。求活象限者，置正交后宿次，不从翼下取定积度加之，仍于轸下取定积度也。又如前交、正交是轸，后交、正交是翼，其前交多一翼。求活象限者，置正交后宿次，不从翼下取定积度加之，仍于张下取定积度也。
推相距日　置定上弦大余，减去定朔大余，即得。上弦至望，望至下弦，下弦至朔仿此。不及减者，加纪法减之。
推定朔弦望入盈缩历及盈缩定差　置各月朔弦望入盈缩历，以朔弦望加减差加减之， 并在步气朔内。为定盈缩历。视盈历在盈初限已下为盈初限，已上用减半岁周，余为盈末限。缩历在缩初限已下为缩初限，已上用减半岁周，余为缩末限。依步气朔内求盈缩差，为盈缩定差。
推定朔弦望加时中积　置定盈缩历，如是盈历在朔，便为加时中积，在上弦加气象限，在望加半岁周，在下弦加三象限。如是缩历在朔，加半岁周，在上弦加三象限，在望便为加时中积，在下弦加气象限，加后满周天去之。
推黄道加时定积度　置定朔弦望加时中积，以其下盈缩定差盈加缩减之，即得。
推赤道加时定积度及宿次　置黄道加时定积度，在周天象限已下为至后，已上去之为分后，满两象限去之为至后，满三象限去之为分后。置分至后黄道积度，以立成内分至后积度减之，余以其下赤道度率乘之，如黄道度率而一，得数加入分至后积度，次以所去象限合之，为赤道加时定积度。置赤道加时定积度，加入天正冬至加时赤道日度，满赤道积度钤去之，得定朔弦望赤道加时宿次。
推正半中交后积度　置定朔弦望加时赤道宿次，视朔弦望在何交后，正半，中半。即以交后积度，在朔望加时赤道宿前一宿者加之，即为正半中交后积度，满气象限去之，为正半中换交。
推初末限　视正半中交后积度，在半象限已下为初限，已上覆减气象限，余为末限。
推月道与赤道定差　置其交定限度，与初末限相减相乘，所得，千约之为度，即定差。在正交、中交为加，在半交为减。
推正半中交加时月道定积度　置正半中交后积度，以定差加减之，为朔弦望加时月道定积度。
推定朔弦望加时月道宿次　置定朔弦望加时月道定积度，取交后月道定积度，在所置宿前一宿者减之，即得。遇转交则前积度多，所置积度少为不及减。从半转正，加其交活象限减之。从正转半，从半转中，从中转半，皆加气象限减之。
推夜半入转日　置经朔弦望迟疾历，以定朔弦望加减差加减之。在疾历，便为定朔弦望加时入转日。在迟历，用加转中置定朔弦望加时入转日，以定朔弦望小余减之，为夜半入转日。遇入转日少不及减者，加转终减之。
推加时入转度　置定朔弦望小余，去秒，取夜半入转日下转定度乘之，万约之为分，即得。
迟疾转定度钤

初日十四度六七六四	七日十三度二三五三	十四日十二度○八五二	二十一日十三度五七一二
一日十四度五五七三	八日十二度九四七五	十五日十二度二一二二	二十二日十三度八五一一
二日十四度四○二九	九日十二度六九四八	十六日十二度三七五二	二十三日十四度○九五五
三日十四度二一三○	十日十二度四七七七	十七日十二度五七三○	二十四日十四度三○四六
四日十三度九八七七	十一日十二度二九六○	十八日十二度八○六三	二十五日十四度四七八二
五日十三度七二七一	十二日十二度一四九六	十九日十三度○七五三	二十六日十四度六一六三
六日十三度四四四六	十三日十二度○四六二	二十日十三度三三七七	二十七日十四度七一五四

推定朔弦望夜半入转积度及宿次　置定朔弦望加时月道定积度，减去加时入转度，为夜半积度。如朔弦望加时定积度初换交，则不及减，半正相接，用活象限，正半、中半相接，用气象限加之，然后减加时入转度，则正者为后半，后半为中，中为前半，前半为正。置朔弦望夜半月道定积度，依推定朔弦望加时月道宿次法减之，为夜半宿次。
推晨昏入转日及转度　置夜半入转日，以定盈缩历检立成日下晨分加之，为晨入转日。满转终去之。置其日晨分，取夜半入转日下转定度乘之，万约为分，为晨转度。如求昏转日转度，依法检日下昏分，即得。
推晨昏转积度及宿次　置朔弦望夜半月道定积度，加晨转度，为晨转积度。如求昏转积度，则加昏转度，满气象限去之，则换交。若推夜半积度之时，因朔弦望加时定积不及减转度，以半正相接，而加活象限减之者，今复换正交，则以活象限减之。置晨转积度，依前法减之，为晨分宿次，置昏转积度，依法减之，为昏分宿次。
推相距度　朔与上弦相距，上弦与望相距，用昏转积度。望与下弦相距，下弦与朔相距，用晨转积度。置后段晨昏转积度，视与前段同交者，竟以前段晨昏转积度减之，余为相 距度。若后段与前段接两交者，从正入半，从半入中，从中入半，加气象限。从半入正，加活象限。然后以前段晨昏转积度减之。若后段与前段接三交者，其内无从半入正，则加二气象限，其内有从半入正，则加一活象限，一气象限，以前段晨昏转积度减之。
推转定积度　置晨昏入转日，朔至弦，弦至望，用昏。望至弦，弦至朔，用晨。以前段减后段，不及减者，加二十八日减之，为晨昏相距日。从前段下，于钤内验晨昏相距日同者，取其转定积度。若朔弦望相距日少晨昏相距日一日者，则于晨昏相距日同者，取其转积度，减去转定极差一十四度七一五四，余为前段至后段转定积度。
转定积度钤

晨昏日	距后六日	距后七日	距后八日
初日	八十五度五六四四	九十九度○○九○	一百十二度二四四三
一日	八十四度三三二六	九十七度五六七九	一百一十度五一五四
二日	八十三度○一○六	九十五度九五八一	一百○八度六五二九
三日	八十一度五五五二	九十四度二五○○	一百○六度七二七七
四日	八十○度○三七○	九十二度五一四七	一百○四度八一○七
五日	七十八度五二七○	九十○度八二三○	一百○二度九七二六
六日	七十七度○九五九	八十九度二四五五	一百○一度二九一七
七日	七十五度八○○九	八十七度八四七一	九十九度九三二三
八日	七十四度六一一八	八十六度六九七○	九十八度九○九二
九日	七十三度七四九五	八十五度九六一七	九十八度三三六九
十日	七十三度二六六九	八十五度六四二一	九十八度二一五一
十一日	七十三度一六四四	八十五度七三七四	九十八度五四三七
十二日	七十三度四四一四	八十六度二四七七	九十九度三二三○
十三日	七十四度○九八一	八十七度一七三四	一百○○度五一一一
十四日	七十五度一二七二	八十八度四六四九	一百○二度○三六一
十五日	七十六度三九九七	八十九度九五○九	一百○三度八○二○
十六日	七十七度七三八七	九十一度五八九八	一百○五度六八五三
十七日	七十九度二一四六	九十三度三一○一	一百○七度六一○七
十八日	八十○度七三七一	九十五度○四一七	一百○九度五一九九
十九日	八十二度二三五四	九十六度七一三六	一百十一度三二九九
二十日	八十三度六三八三	九十八度二五四六	一百十二度九七○○
二十一日	八十四度九一六八	九十九度六三二三	一百十四度三○七八
二十二日	八十六度○六一一	一百○度七三七五	一百十五度二九四八
二十三日	八十六度八八六四	一百一度四四三七	一百十五度八四六六
二十四日	八十七度三四八二	一百一度七五一一	一百十五度九六四一
二十五日	八十七度四四六五	一百一度六五九五	一百十五度六四七二
二十六日	八十七度一八一三	一百一度一六九○	一百十四度八九六一
二十七日	八十六度五五二七	一百○度二七九八	一百十三度七二四四

推加减差　以相距度与转定积度相减为实，以其朔弦望相距日为法除之，所得视相距度多为加差，少为减差。
推每日太阴行定度　置朔弦望晨昏入转日，视迟疾转定度钤日下转定度，累日以加减差加减之，至所距日而止，即得。
推每日月离晨昏宿次　置朔弦望晨昏宿次，以每日太阴行度加之，满月道宿次减少，即得。
赤道十二宫界宿次

亥危十二度二六一五	戌奎一度五九九六	酉胃三度六三七八
申毕七度一五七九	未井九度○六四○	午柳四度○○二一
巳张十四度八四○三	辰轸九度二七八四	卯氐一度一一六五
寅尾三度一五四六	丑斗四度○五二八	子女二度一三○九

推月与赤道正交后宫界积度　视月道与赤道正交后，各宿积度宫界，某宿次在后，即以加之，便为某宫下正交后宫界积度。求次宫者，累加宫率三十度四三八一，满气象限去之，各得某宫下半交、中交后宫界积度。
推宫界定积度　视宫界积度在半象限已下为初限，已上覆减气象限，余为末限。　置其交定限度，与初末限相减、相乘，所得，千约之为度，在正交、中交为加差，在半交为减差。　置宫界正半中交后积度，以定差加减之，为宫界定积度。
推宫界宿次　置宫界定积度，于月道内取其在所置前一宿者减之，不及减者，加气象限减之。
推每月每日下交宫时刻　置每月宫界宿次，减入交宫日下月离晨昏宿次。如不及减者，加宫界宿次前宿度减之，余以日周乘之，以其日太阴行定度而一，得数，又视定盈缩历取立成日下晨昏分加之。晨加晨分，昏加昏分。如满日周交宫在次日，不满在本日，依发敛推之，即交宫时刻。
步中星
推每日夜半赤道　置推到每日夜半黄道，见日躔。依法以黄道积度减之，余如黄道率而一，以加赤道积度。又以天正冬至赤道加之，如在春正后，再加一象限，夏至后加半周天，秋正后加三象限，为每日夜半赤道积度。
推夜半赤道宿度　置夜半赤道积度，以赤道宿度挨次减之，为本日夜半赤道宿度。
推晨距度及更差度　置立成内每日晨分，以三百六十六度二十五分七十五秒乘之为实，如日周而一，为晨距度。倍晨距度，以五除之，为更差度。
推每日夜半中星　置推到每日夜半赤道宿度，加半周天，即夜半中星积度。以赤道宿度挨次减之，为夜半中星宿度。
推昏旦中星　置夜半中星积度，减晨距度，为昏中星积度。以更差度累加之，为逐更及旦中星积度。俱满赤道宿度去之，即得。　以晨分五之一，加倍为更率。更率五而一为点率。凡昏分，即一更一点，累加更率为各更。凡交更即为一点，累加点率为各点。

<div class="feature"> 明史　　卷三十六‧志第十二　 历六 大统历法三下推步
步交食
交周日二十七日二十一刻二二二四。半之为交中日。
交终度三百六十三度七九三四一九六。半之为交中度。
正交度三百五十七度六四。
中交度一百八十八度○五。
前准一百六十六度三九六八。
后准一十五度五。
交差二日三一八三六九。
交望一十四日七六五二九六五。
日食阳历限六度。　　定法六十。
日食阴历限八度。　　定法八十。
月食限十三度五分。　　定法八十七。
阳食限视定朔入交。
○日六○已下　　一十三日一○已上　　在一十四日，不问小余，皆入食限。
一十五日二○已下　　二十五日六○已上　　在二十六日、二十七日，不问小余，皆入食限。
阴食限视定望入交。
一日二○已下　　一十二日四○已上　在○日一十三日，不问小余，皆入食限。
一十四日八○已下　　二十六日○五已上　　在二十七日，不问小余，皆入食限。又视定朔小余在日出前、日入后二十分已上者，日食在夜。定望小余在日入前、日出后八刻二十分已上者，月食在昼。皆不必布算。
推日食用数
经朔　　
盈缩历　　
盈缩差　　
迟疾历　　
迟疾差　　
加减差　　
定朔　　
入交汎分以上皆全录之。　　
定入迟疾历以加减差，加减迟疾即是。　　
迟疾定限置定入迟疾历，以日转限一十二限二十分乘之，小余不用。
定限行度以定限，取立成内行度，迟用迟，疾用疾，内减日行分八分二十秒，得之。　　
日出分以盈缩历，从立成内取之，下同。　　
日入分　　
半昼分取立成内昏分，减去五千二百五十分，得之。
岁前冬至加时黄道宿次
推交常度　置有食之朔入交汎分，以月平行度乘之，即得。
推交定度　置交常度，以朔下盈缩差盈加缩减之，即得。
推日食正交中交限度　视交定度在七度已下，三百四十二度已上者，食在正交。在一百七十五度已上，二百○二度已下者，食在中交。不在限内不食。
推中前中后分　视定朔小余，在半日周已下，用减半日周，余为中前分。在半日周已上，减去半日周，余为中后分。
推时差　置半日周，以中前、中后分减之，余以中前中后分乘之，所得以九千六百而一为时差。在中前为减，中后为加。
推食甚定分　置定朔小余，以时差加减之，即得。
推距午定分　置中前、中后分，加时差即得。但加不减。
推食甚入盈缩历　置原得盈缩历，加入定朔大余及食甚定分，即得。
推食甚盈缩差　依步气朔求之。
推食甚入盈缩历行定度　置食甚入盈缩历，以盈缩差，盈加缩减之，即得。
推南北汎差　视食甚入盈缩历行定度，在周天象限已下为初限，已上与半岁周相减为末限。以初末限自之，如一千八百七十度而一，得数，置四度四十六分减之，余为南北汎差。
推南北定差　置南北汎差，以距午定分乘之，如半昼分而一，以减汎差，余为南北定差。若汎差数少，即反减之。盈初缩末食在正交为减，中交为加。缩初盈末，食在正交为加，中交为减。如系汎差反减而得者，则其加减反是。
推东西汎差　置半岁周，减去食甚入盈缩历行定度，余以食甚入盈缩历行定度乘之，以一千八百七十除之为度，即东西汎差。
推东西定差　置东西汎差，以距午定分乘之，如二千五百度而一，视得数在东西汎差以下，即为东西定差。若在汎差已上，倍汎差减之，余为定差。盈历中前，缩历中后者，正交减，中交加。盈历中后，缩历中前者，正交加，中交减。
推正交中交定限度　视日食在正交者置正交度，在中交者置中交度，以南北东西二定差加减之，即得。
推日食入阴阳历去交前交后度　视交定度在正交定限度已下，减去交定度，余为阴历交前度。已上，减去正交定限度，余为阳历交后度。在中交定限度已下，减去交定度，余为阳历交前度。　已上，减去中交定限度，余为阴历交后度。若交定度在七度已下者加交终度，减去正交定限度，余为阳历交后度。
推日食分秒　在阳历者，置阳食限六度，减去阳历交前、交后度，不及减者，不食。阴历同。余以定法六十而一。在阴历者，置阴食限八度，减去阴历交前、交后度，余以定法八十而一，即得。
推定用分　置日食分秒与二十分相减相乘，为开方积。以平方法开之，为开方数。用五千七百四十分七因八百二十分也。乘之，如定限行度而一，即得。
推初亏复圆时刻　置食甚定分，以定用分减为初亏，加为复圆。各依发敛加时，即得时刻。
推日食起复方位　阳历初亏西南，甚于正南，复于东南。阴历初亏西北，甚于正北，复于东北。若食在八分以上，不分阴阳历皆亏正西，复正东。据午地而论。
推食甚日躔黄道宿次　置食甚入盈缩历行定度，在盈就为定积度，在缩加半岁周为定积度。　置定积度，以岁前冬至加时黄道日度加之，满黄道积度钤去之，至不满宿次，即食甚日躔。
推日带食　视初亏食甚分，有在日出分已下，为晨刻带食。食甚复圆分，有在日入分已上，为昏刻带食。在晨置日出分，在昏置日入分，皆以食甚分与之相减，余为带食差。　置带食差，以日食分秒乘之，以定用分而一，所得以减日食分秒，余为所见带食分秒。
推月食用数
经望　　　　盈缩历　　　盈缩差　　　迟疾历
迟疾差　　　加减差　　　定望　　　　入交汎分
定入迟疾历　定限　　　　定限行度　　晨分
日出分　　　昏分　　　　日入分　　　限数
岁前冬至加时黄道宿次
推交常度　置望下入交汎分，乘月平行，如日食法。
推交定度　置交常度，以望下盈缩差盈加缩减之即得。不及减者，加交终度减之。
推食甚定分　不用时差，即以定望分为食甚分。
推食甚入盈缩历行定度　法同推日食。
推月食入阴阳历　视交定度在交中度已下为阳历，已上减去交中度，余为阴历。
推交前交后度　视所得入阴阳历，在后准已下为交后，在前准已上置交中度减之，余为交前。
推月食分秒　置月食限一十三度○五，减去交前交后度，不及减者不食。余以定法八十七分而一，即得。
推月食定用分　置三十分，与月食分秒相减相乘，为开方积。依平方法开之，为开方数。又以四千九百二十乃六因八百二十分数。分乘之，如定限行度而一，即得。
推月食三限初亏、食甚、复圆。时刻　置食甚定分，以定用分减为初亏，加为复圆。依发敛得时刻如日食。
推月食五限时刻　月食十分已上者，用五限推之，初亏、食既、食甚、生光、复圆也。置月食分秒，减去十分，余与十分相减相乘，为开方积。平方开之，为开方数。又以四千九百二十分乘之，如定限行度而一为既内分。与定用分相减，余为既外分。置食甚定分，减既内分为食既分，又减既外分为初亏分。再置食甚定分，加既内分为生光分，又加既外分为复圆分。各依发敛得时刻。
推更点　置晨分倍之，五分之为更法，又五分之为点法。
推月食入更点　各置三限或五限，在昏分已上减去昏分，在晨分已下加入晨分，不满更法为初更，不满点法为一点，以次求之，各得更点之数。
推月食起复方位　阳历初亏东北，甚于正北，复于西北。阴历初亏东南，甚于正南，复于西南。若食在八分已上者，皆初亏正东，复于正西。
推食甚月离黄道宿次　置食甚入盈缩历定度，在盈加半周天，在缩减去七十五秒为定积度。置定积度，加岁前冬至加时黄道日度，以黄道积度钤去之，即得。
推月带食　视初亏、食甚、复圆等分，在日入分以下，为昏刻带食。在日出分已上，为晨刻带食。推法同日食。
步五星
历度三百六十五度二五七五，半之为历中，又半之为历策。
木星
合应二百四十三万二三○一。置中积三亿七千六百一十九万九七七五，加辛巳合应一百一十七万九七二六，得三亿七千七百三十七万九五○一，满木星周率去之，余为大统合应。
历应五百三十八万二五七二二一五。置中积，加辛巳历应一千八百九十九万九四八一，得三亿九千五百一十九万九二五六，满木星历率去之，余为大统历应。
周率三百九十八万八八。
历率四千三百三十一万二九六四八六五。
度率一十一万八五八二。
伏见一十三度。
段目　　段日　　　　　　平度　　　　　　限度　　　　　　初行率
合伏　　一十六日八六　　三度八六　　　　二度九三　　　　二十三分
晨疾初　二十八日　　　　六度一一　　　　四度六四　　　　二十二分
晨疾末　二十八日　　　　五度五一　　　　四度一九　　　　二十一分
晨迟初　二十八日　　　　四度三一　　　　三度二八　　　　一十八分
晨迟末　二十八日　　　　一度九一　　　　一度四五　　　　一十二分
晨留　　二十四日　　　
晨退　　四十六日五八　　四度八八一二五　○度三二八七五　
夕退　　四十六日五八　　四度八八一二五　○度三二八七五　一十六分
夕留　　二十四日　　　
夕迟初　二十八日　　　　一度九一　　　　一度四五　
夕迟末　二十八日　　　　四度三一　　　　三度二八　　　　一十二分
夕疾初　二十八日　　　　五度五一　　　　四度一九　　　　一十八分
夕疾末　二十八日　　　　六度一一　　　　四度六四　　　　二十一分
夕伏　　一十六日八六　　三度八六　　　　二度九三　　　　二十二分
火星
合应二百四十○万一四。置中积，加辛巳合应五十六万七五四五，得三亿七千六百七十六万七三二，满火星周率去之，为大统合应。中积见木星，五星并同。
历应三百八十四万五七八九三五。置中积，加辛巳历应五百四十七万二九三八，得三亿八千一百六十七万二七一三，满火星历率去之。
周率七百七十九万九二九。
历率六百八十六万九五八○四三。
度率一万八八○七五。
伏见一十九度。
段目　　　段日　　　　　平度　　　　　　限度　　　　　　初行率
合伏　　　六十九日　　　五十度　　　　　四十六度五○　　七十三分
晨疾初　　五十九日　　　四十一度八○　　三十八度八七　　七十二分
晨疾末　　五十七日　　　三十九度○八　　三十六度三四　　七十分
晨次疾初　五十三日　　　三十四度一六　　三十一度七七　　六十七分
晨次疾末　四十七日　　　二十七度○四　　二十五度一五　　六十二分
晨迟初　　三十九日　　　一十七度七二　　一十六度四八　　五十三分
晨迟末　　二十九日　　　六度二○　　　　五度七七　　　　三十八分
晨留　　　八日　
晨退　二十八日九六四五　八度六五六七五　六度四六三二五　
夕退　二十八日九六四五　八度六五六七五　六度四六三二五　四十四分
夕留　　　八日　
夕迟初　　二十九日　　　六度二○　　　　五度七七　
夕迟末　　三十九日　　　一十七度七二　　一十六度四八　　三十八分
夕次疾初　四十七日　　　二十七度○四　　二十五度一五　　五十三分
夕次疾末　五十三日　　　三十四度一六　　三十一度七七　　六十二分
夕疾初　　五十七日　　　三十九度○八　　三十六度三四　　六十七分
夕疾末　　五十九日　　　四十一度八○　　三十八度八七　　七十分
夕伏　　　六十九日　　　五十度　　　　　四十六度五○　　七十二分
土星
合应二百○六万四七三四。置中积，加辛巳合应一十七万五六四三，得三亿七千六百三十七万五四一八，满土星周率去之。
历应一亿○六百○○万三七九九○二。置中积，加辛巳历应五千二百二十四万○五六一，得四亿二千八百四十四万○三三六，满土星历率去之。
周率三百七十八万○九一六。
历率一亿○七百四十七万八八四五六六。
度率二十九万四二五五。
伏见一十八度。
段目　　　段日　　　　　平度　　　　　　限度　　　　　　初行率
合伏　　　二十日四○　　二度四○　　　　一度四九　　　　一十二分
晨疾　　　三十一日　　　三度四○　　　　二度一一　　　　一十一分
晨次疾　　二十九日　　　二度七五　　　　一度七一　　　　一十分
晨迟　　　二十六日　　　一度五○　　　　○度八三　　　　八分
晨留　　　三十日　
晨退　五十二日六四五八　三度六二五四五　○度二八四五五　
夕退　五十二日六四五八　三度六二五四五　○度二八四五五　一十分
夕留　　　三十日　
夕迟　　　二十六日　　　一度五○　　　　○度八三　
夕次疾　　二十九日　　　二度七五　　　　一度七一　　　　八分
夕疾　　　三十一日　　　三度四○　　　　二度一一　　　　一十分
夕伏　　　二十日四○　　二度四○　　　　一度四九　　　　一十一分
金星
合应二百三十七万九四一五。置中积，加辛巳合应五百七十一万六三三○，得三亿八千一百九十一万六一○五，满金星周率去之。
历应一十○万四一八九。置中积，加辛巳历应一十一万九六三九，得三亿七千六百三十一万九四一四，满金星历率去之。
周率五百八十三万九○二六。
历率三百六十五万二五七五。
度率一万。
伏见一十度半
段目　　　段日　　　　　平度　　　　　限度　　　　　　初行率
合伏　　　三十九日　　　四十九度五○　四十七度六四　　一度二七五
夕疾初　　五十二日　　　六十五度五○　六十三度○四　　一度二六五
夕疾末　　四十九日　　　六十一度　　　五十八度七一　　一度二五五
夕次疾初　四十二日　　　五十度二五　　四十八度三六　　一度二三五
夕次疾末　三十九日　　　四十二度五○　四十度九○　　　一度一六
夕迟初　　三十三日　　　二十七度　　　二十五度九九　　一度○二
夕迟末　　一十六日　　　四度二五　　　四度○九　　　　六十二分
夕留　　　五日　
夕退　　一十日九五三一　三度六九八七　一度五九一三　
夕退伏　　六日　　　　　四度三五　　　一度六三　　　　六十一分
合退伏　　六日　　　　　四度三五　　　一度六三　　　　八十二分
晨退　　一十日九五三一　三度六九八七　一度五九一三　　六十一分
晨留　　　五日　
晨迟初　　一十六日　　　四度二五　　　四度○九　
晨迟末　　三十三日　　　二十七度　　　二十五度九九　　六十二分
晨次疾初　三十九日　　　四十二度五○　四十度九○　　　一度○二
晨次疾末　四十二日　　　五十度二五　　四十八度三六　　一度一六
晨疾初　　四十九日　　　六十一度　　　五十八度七一　　一度二三五
晨疾末　　五十二日　　　六十五度五○　六十三度○四　　一度二五五
晨伏　　　三十九日　　　四十九度五○　四十七度六四　　一度二六五
水星
合应三十○万三二一二。置中积，加辛巳合应七十○万○四三七，得三亿七千六百九十○万○二一二，满水星周率去之。
历应二百○三万九七一一。置中积，加辛巳历应二百○五万五一六一，得三亿七千八百二十五万四九三六，满水星历率去之。
周率一百一十五万八七六。
历率三百六十五万二五七五。
度率一万。
晨伏夕见一十六度半。
夕伏晨见一十九度。
段目　　段日　　　　　　平度　　　　　限度　　　　　初行率
合伏　　一十七日七五　　三十四度二五　二十九度○八　二度一五五八
夕疾　　一十五日　　　　二十一度三八　一十八度一六　一度七○三四
夕迟　　一十二日　　　　一十度一二　　八度五九　　　一度一四七二
夕留　　二日　
夕退伏　一十一日一八八　七度八一二　　二度一○八　
合退伏　一十一日一八八　七度八一二　　二度一○八　　一度○三四六
晨留　　二日　
晨迟　　十二日　　　　　一十度一二　　八度五九　
晨疾　　一十五日　　　　二十一度三八　一十八度一六　一度一四七二
晨伏　　一十七日七五　　三十四度二五　二十九度○八　一度七○三四
推五星前后合　置中积，加合应，满周率去之，余为前合。再置周率，以前合减之，余为后合。如满岁周去之，即其年无后合分。
推五星中积日中星度　置各星后合，即为合伏下中积中星。命为日，曰中积。命为度，曰中星。累加段日，为各段中积。皆满岁周去之。以各段下平度，累加各段下平度，满岁周去。退则减之，不及减，加岁周减之。次复累加之，为各段中星。
推五星盈缩历　置中积，加历应及后合，满历率去之，余以度率而一为度。在历中已下为盈，已上减去历中为缩。置各星合伏下盈缩历，以段下限度累加之，满历中去之，盈交缩，缩交盈，即各段盈缩历。
推五星盈缩差　置各段盈缩历，以历策除之为策数，不尽，为策余。以其下损益分见立成乘之，以历策而一，所得益加损减其盈缩积分，即盈缩差。金星倍之，水星三之。
推定积日　置各段中积，以其段盈缩差盈加缩减之，即得。满岁周去之，如中积不及减者，加岁周减之。本段原无差者，借前段差盈加减之，则金水二星，亦只用所得盈缩差，不用三之倍之。
推加时定日　置定积日，以岁前天正冬至分加之，满纪法去之，余命甲子算外，即为定日。视定积日曾满岁周去者，用本年冬至，曾加岁周减者，用岁前冬至。
推所入月日　置合伏下定积，以加天正闰余满朔策除之，为月数。起岁前十一月，其不满朔策者，即入月已来日分也。视其月定朔甲子，与加时定日甲子相去，即合伏日，累加相距日，满各月大小去之，即各段所入月日。
推定星　置各段中星，依推定积日法，以盈缩差加减之。
推加时定星　置定星，以岁前冬至加时黄道日度加之，满周天去之。若定积日曾加岁周者，用岁前黄道日度。遇减岁周者，用本年黄道日度。如原无中星度，段下亦无定星及加时定星度分。
推加减定分　置定日小余，以其段初行率乘之，满万为分，所得诸段为减分，退段为加分。
推夜半定星及宿次　置加时定星，以加减定分加减之，为夜半定星。以黄道积度钤减之，为夜半宿次。其留段即用加时定星，为夜半定星。
推日率度率　置各段定日，与次段定日相减为日率。次段不及减，加纪法减之。置各段夜半定星，与次段夜半定星相减为度率。次段不及减，加周天减之。凡近留之段，皆用留段加时定星，与本段夜半定星相减。如星度逆者，以后段减前段，即各得度率。
推平行分　置度率，以日率除之，即得。
推汎差及增减总差日差　以本段前后之平行分相减，为本段汎差。凡五星之伏段及近留之迟段及退段，皆无汎差。倍汎差，退一位为增减差。倍增减差为总差。置总差，以日率减一日除之为日差。初日行分多，为减差。末日行分多，为加差。
推初日行分末日行分　以增减差加减其段平行分，为初末日行分。视本段平行分与次段平行分相较，前多后少者，加为初，减为末。前少后多者，减为初，加为末。
推无汎差诸段为增减差总差日差　合伏者，置次段初日行分，加其日差之半，亦次段日差。为末日行分。晨伏、夕伏者，置前段本段之前末日行分，加其日差之半，亦前段日差。为二伏初日行分。置伏段所得初末日行分，皆与本段平行分相减，余为增减差。又以增减差加减平行分，为初末日行分。视合伏末日行分较平行分，少则加，多则减，为初日行分。晨伏、夕伏初日行分较平行分，亦少加多减，为末日行分。　木、火之晨迟末，土之晨迟，金之夕迟末，水之夕迟，皆置其前段末日行分，倍其日差减之，即前段日差。余为初日行分。木、火之夕迟初，土之夕迟，金之晨迟初，水之晨迟，皆置其后段初日行分，倍其日差减之，后段日差。余为末日行分，　木、火、土之夕伏，金、水之晨伏，皆置其前段末日行分，内加其前段日差之半，为伏段初日行分，皆与平行分相减，余为增减差。　木、火之晨退、夕退，置其平行分，退一位，六因之，为增减差。晨退减为初，加为末。夕退加为初，减为末。晨加夕减，二段自相比较。　金之夕退伏合退伏，置其平行分，退一位，三因之折半。水之夕退伏合退伏，以平行分折半，各为增减差。　金之夕退，置其后段初日行分，减日差，后段日差。为末日行分。金之晨退，置其前段末日行分，减日差，前段日差。为初日行分。皆与平行分相减，余为增减差。　凡增减差，倍之为总差，以相距日率减一除之，为日差。其初末日行分有其一者，以增减差加减，更求其一，如伏段法，余依前后平行分相较增减之。　金、火之夕迟末，晨迟初，置其段平行分，以相距日率下不伦分乘之，不伦分之秒，与平行之分对。即为增减差。置平行分，夕者以增减差，加为初日行分，减为末日行分。晨者反是。
不伦分金、火星之夕迟末，与晨迟初，其增减差，多于平行分者，为不伦分也。
十七日　八十八秒八八五　十六日　八十八秒二三一
十五日　八十七秒四九六　十四日　八十六秒七六一
推五星每日细行　置各段夜半宿次，以初日行分顺加退减之，为次日宿次。又以日差加减其初日行分，为每日行分，亦顺加退减于次日宿次，满黄道宿次去之，至次段宿次而止，为每日夜半宿次。
推五星顺逆交宫时刻　视逐日五星细行，与黄道十二宫界宿次同名，其度分又相近者以相减。视其余分，在本日行分以下者，为交宫在本日也。顺行者，以本日夜半星行宿次度分减宫界度分。退行者，以宫界度分减本日夜半星行宿次度分。各以日周乘之为实，以本日行分为法，法除实，得数，依发敛加时法，得交宫时刻。
推五星伏见　凡取伏见，伏者要在已下，见者要在已上。晨见晨伏者，置其日太阳行度，内减各星行度。夕见夕伏者，置其日各星行度，内减太阳行度。即为其日晨昏伏见度。置本日伏见度，与次日伏见度相减，余四而一，即得晨昏伏见分。视本日伏见度较次日伏见度为多者减，少者加。晨者，置本日伏见度，以伏见分加减之，为晨伏见度。夕者，三因伏见分，置伏见度加减之，为夕伏见度。视在各星伏见度上下取之。
步四余
紫气周日一万○二百二十七日一七九二。
紫气度率二十八日，　日行三分五七一四二九。
紫气至后策八千一百九十四万九六二三。
月孛周日三千二百三十一日九六八四。
月孛度率八日八四八四九二，　日行十一分三○一三六一。
月孛至后策一千二百二十万四六五九。
罗计周日六千七百九十三日四四三二。
罗计度率一十八日五九九一○七七六，　日行五分三七六六○二。
罗 至后策五千三百三十三万六二一七。
计都至后策一千九百三十六万九○○一。
推四余至后策　置中积，加各余至后策，满周日去之，即得。
推四余周后策　以至后策，减立成内各宿初末度积日，即得。
推四余入各宿次初末度积日　置各余周后策，加入其年冬至分，满纪法去之，即各余初末度积日。紫气、月孛为各宿初，罗、计都为各宿末。气孛顺行，罗计逆行。
推四余初末度积日所入月日　置各余周后策，加入天正闰余满朔策减之，起十一月至不满朔策，即所入月也。其初末度积日，即满纪法去者。命甲子算外，为日辰小余，以发敛求之为时刻。视定朔某甲子，即知入月已来日也。
推四余每日行度　置各余初末度积日，气孛以度率日累加之，至末度加其宿零日及分，即次宿之初度。罗计先加其宿零日及分，后以度率日累加之，即次宿之末度。各以其大余，命甲子算外为日辰。其交次宿，以小余发敛为时刻。
推四余交宫　以至后策减各宿交宫积日，余为入某宫积日。加天正闰余，满朔策去之，起十一月至不满朔策，即所入月。又置入宫积日，加冬至分，满纪法去之，为日辰，小余发敛为时刻。视定朔甲子，即知交宫及时刻。
紫气宿次日分立成入箕初度。

黄道宿整度	日　分	宿零分日分		全日分	各宿入初度积日分
箕九度	二百五十二日	五十九分	十六日五十二分	二百六十八日五十二分	空分
斗二十三度	六百四十四日	四十七分	十三日一十六分	六百五十七日一十六分	九百二十五日六八
牛六度	一百六十八日	九十○分	二十五日二十分	一百九十三日二十○分	一千一百一十八日八八
女十一度	三百○八日	一十二分	三日三十六分	三百一十一日三十六分	一千四百三十日二四
虚九度	二百五十二日	六十四秒	初日一十七分九二	二百五十二日一十七分九二	一千六百八十二日四一九二
危十五度	四百二十日	九十五分	二十六日六十分	四百四十六日六十○分	二千一百二十九日○一九二
室十八度	五百○四日	三十二分	八日九十六分	五百一十二日九十六分	二千六百四十一日九七九二
壁九度	二百五十二日	三十四分	九日五十二分	二百六十一日五十二分	二千九百○三日四九九二
奎十七度	四百七十六日	八十七分	二十四日三十六分	五百○十○日三十六分	三千四百○三日八五九二
娄十二度	三百三十六日	三十六分	一十日○八分	三百四十六日○八分	三千七百四十九日九三九二
胃十五度	四百二十日	八十一分	二十二日六十八分	四百四十二日六十八分	四千一百九十二日六一九二
昴十一度	三百○八日	八分	二日二十四分	三百一十○日二十四分	四千五百○二日八五九二
毕十六度	四百四十八日	五十○分	一十四日	四百六十二日	四千九百六十四日八五九二
觜初度		五分	一日四十分	一日四十○分	四千九百六十六日二五九二
参十度	二百八十日	二十八分	七日八十四分	二百八十七日八十四分	五千二百五十四日○九九二
井三十一度	八百六十八日	三分	初日八十四分	八百六十八日八十四分	六千一百二十二日九三九二
鬼二度	五十六日	一十一分	三日○八分	五十九日○八分	六千一百八十二日○一九二
柳十三度	三百六十四日			三百六十四日	六千五百四十六日○一九二
星六度	一百六十八日	三十一分	八日六十八分	一百七十六日六十八分	六千七百二十二日六九九二
张十七度	四百七十六日	七十九分	二十二日一十二分	四百九十八日一十二分	七千二百二十日八一九二
翼二十度	五百六十日	九分	二日五十二分	五百六十二日五十二分	七千七百八十三日三三九二
轸十八度	五百○四日	七十五分	二十一日	五百二十五日	八千三百○八日三三九二
角十二度	三百三十六日	八十七分	二十四日三十六分	三百六十○日三十六分	八千六百六十八日六九九二
亢九度	二百五十二日	五十六分	十五日六十八分	二百六十七日六十八分	八千九百三十六日三七九二
氐十六度	四百四十八日	四十○度	十一日二十分	四百五十九日二十○分	九千三百九十五日五七九二
房五度	一百四十日	四十八分	十三日四十八分	一百五十三日四十四分	九千五百四十九日○一九二
心六度	一百六十八日	二十七分	七日五十六分	一百七十五日五十六分	九千七百二十四日五七九二
尾十七度	四百七十六日	九十五分	二十六日六十○分	五百○二日六十○分	一万○二百二十七日一七九二

紫气交宫积日钤

斗○千三百七十四日一五○一	三度入丑	女一千一百七十六日六八三二	二度入子
危二千○三十六日五○七二	十二度入亥	奎二千九百五十二日○四五六	一度入戌
胃三千八百五十四日八一八八	三度入酉	毕四千六百九十五日四○四○	六度入申
井五千四百八十七日七三九六	八度入未	柳六千二百九十○日二七二八	三度入午
张七千一百五十日○九六八	十五度入巳	轸八千○六十五日六三五二	十度入辰
氐八千九百六十八日四○八○	一度入卯	尾九千八百○八日九九六三	三度入寅
斗一万○六百○一日三二九二	三度入丑

至后策少者用前斗下积日，多者用后斗下积日。
月孛宿次日分立成入箕初度。

黄道宿整度	日　分	宿零分日分		全日分	各宿入初度积日分
箕九度	七十九日六三六四	五十九分	五日二二○六	八十四日八五七○	空
斗二十三度	二百○三日五一五四	四十七分	四日一五八八	二百○七日六七四二	二百九十二日五三一二
牛六度	五十三日○九一○	九十○分	七日九六三六	六十一日○五四六	三百五十三日五八五八
女十一度	九十七日三三三四	二十二分	一日○六一八	九十八日三九五二	四百五十一日九八一○
虚九度	七十九日六三六四	六十四分	初日○五六七	七十九日六九三一	五百三十一日六七四一
危十五度	一百三十二日七二七四	九十五分	八日四○六○	一百四十一日一三三四	六百七十二日八○七五
室十八度	一百五十九日二七二九	三十二分	二日八三一五	一百六十二日一○四四	八百三十四日九一一九
壁九度	七十九日六三六四	三十四分	三日○○八五	八十二日六四四九	九百一十七日五五六八
奎十七度	一百五十日四二四四	八十七分	七日六九八一	一百五十八日一二二五	一千○七十五日六七九三
娄十二度	一百○六日一八一九	三十六分	三日一八五五	一百○九日三六七四	一千一百八十五日○四六七
胃十五度	一百三十二日七二七四	八十一分	七日一六七三	一百三十九日八九四七	一千三百二十四日九四一四
昴十一度	九十七日三三三四	八分	初日七○七九	九十八日○四一三	一千四百二十二日九八二七
毕十六度	一百四十一日五七五九	五十○分	四日四二四二	一百四十六日○○○一	一千五百六十八日九八二八
觜初度		五分	初日四四二四	初日四四二四	一千五百六十九日四二五二
参十度	八十八日四八四九	二十八分	二日四七七六	九十○日九六二五	一千六百六十○日三八七七
井三十一度	二百七十四日三○三三	三分	初日二六五四	二百七十四日五六八七	一千九百三十四日九五六四
鬼二度	一十七日六九六○	一十一分	初日九七三三	一十八日六七○三	一千九百五十三日六二六七
柳十三度	一百一十五日○三○四			一百一十五日○三○四	二千○百六十八日六五七一
星六度	五十三日○九一○	三十一分	二日七四三○	五十五日八三四○	二千一百二十四日四九一一
张十七度	一百五十○日四二四四	七十九分	六日九九○三	一百五十七日四一四七	二千二百八十一日九○五八
翼二十度	一百七十六日九六九八	九分	初日七九六四	一百七十七日七六六二	二千四百五十九日六七二○
轸十八度	一百五十九日二七二九	七十五分	六日六三六三	一百六十五日九○九二	二千六百二十五日五八一二
角十二度	一百○六日一八一九	八十七分	七日六九八二	一百一十三日八八○一	二千七百三十九日四六一三
亢九度	七十九日六三六四	五十六分	四日九五五二	八十四日九五一六	二千八百二十四日○五二九
氐十六度	一百四十一日五七五九	四十○分	三日五三九四	一百四十五日一一五三	二千九百六十九日一六八二
房五度	四十四日二四二五	四十八分	四日二四七二	四十八日四八九七	三千○百一十七日六五七九
心六度	五十三日○九一○	二十七分	二日三八九一	五十五日四八○一	三千○百七十三日一三八○
尾十七度	一百五十○日四二四四	九十五分	八日四○六○	一百五十八日八三○四	三千二百三十一日九六八四

月孛交宫积日钤

斗一百一十八日二三八○	三度入丑	女三百七十一日八五二六	二度入子
危六百四十三日五七二一	十二度入亥	奎九百三十二日八九八三	一度入戌
胃一千二百一十○日一九○五	三度入酉	毕一千四百八十三日八三○二	六度入申
井一千七百三十四日二二二二	八度入未	柳一千九百八十七日八三六八	三度入午
张二千二百五十九日五五六三	十五度入巳	轸二千五百四十八日八八二五	十度入辰
氐二千八百三十四日一七四七	一度入卯	尾三千○九十九日八一四四	三度入寅
斗三千三百五十○日二○六四	三度入丑

至后策少者用前斗下积日，多者用后斗下
罗计宿次日分立成入尾末度。

黄道宿整度	日　分	宿零分日分		全日分	各宿入初度积日分
尾十七度	三百一十六日一八四八	九十五分	十七日六六九一	三百三十三日八五三九	空
心六度	一百一十一日五九四七	二十七分	五日○二一七	一百一十六日六一六四	四百五十○日四七○三
房五度	九十二日九九五五	四十八分	八日九二七六	一百○一日九二三一	五百五十二日三九三五
氐十六度	二百九十七日五八五七	四十分	七日四三九五	三百○五日○二五三	八百五十七日四一八八
亢九度	一百六十七日三九二○	五十六分	十日四一五五	一百七十七日八○七五	一千○百三十五日二二六三
角十二度	二百二十三日一八九三	八十七分	十六日一八一二	二百三十九日三七○五	一千二百七十四日五九六八
轸十八度	三百三十四日七八四○	七十五分	十三日九四九三	三百四十八日七三三三	一千六百二十三日三三○一
翼二十度	三百七十一日九八二二	九分	一日六七三九	三百七十三日六五六一	一千九百九十六日九八六二
张十七度	三百一十六日一八四九	七十九分	十四日六九三二	三百三十○日八七八一	二千三百二十七日八六四三
星六度	一百一十一日五九四七	三十一分	五日七六五七	一百一十七日三六○四	二千四百四十五日二二四七
柳十三度	二百四十一日七八八四			二百四十一日七八八四	二千六百八十七日○一三一
鬼二度	三十七日一九八二	一十一分	二日○四五九	三十九日二四四一	二千七百二十六日二五七二
井三十一度	五百七十六日五七二四	三分	初日五五八○	五百七十七日一三○四	二千三百○三日三八七六
参一十度	一百八十五日九九一一	二十八分	五日二○七七	一百九十一日一九八八	三千四百九十四日五八六四
觜初度		五分	初日九十三分	九十三分	三千四百九十五日五一六四
毕十六度	二百九十七日五八五七	五十○分	九日二九九五	三百○六日八八五二	三千八百○二日四○一六
昴十一度	二百○四日五九○二	八分	一日四八七九	二百○六日○七八一	四千○百○八日四七九七
胃十五度	二百七十八日九八六七	八十一分	十五日○六五二	二百九十四日○五一九	四千三百○二日五三一六
娄十二度	二百二十三日一八九三	三十六分	六日六九五七	二百二十九日八八五○	四千五百三十二日四一六六
奎十七度	三百一十六日一八四九	八十七分	十六日一八一一	三百三十二日三六六○	四千八百六十四日七八二六
壁九度	一百六十七日三九二○	三十四分	六日三二三七	一百七十三日七一五七	五千○百三十八日四九八三
室十八度	三百三十四日七八四○	三十二分	五日九五一六	三百四十○日七三五六	五千三百七十九日二三三九
危十五度	二百七十八日九八六七	九十五分	十七日六六九一	二百九十六日六五五八	五千六百七十五日八八九七
虚九度	一百六十七日三九二○	六十四秒	初日一一九○	一百六十七日五一一○	五千八百四十三日四○○七
女十一度	二百○四日五九○二	一十二分	二日二三一九	二百○六日八二二一	六千○百五十○日二二二八
牛六度	一百一十一日五九四七	九十○分	十六日七三九二	一百二十八日三三三九	六千一百七十八日五五六七
斗二十三度	四百二十七日七七九五	四十七分	八日七四一五	四百三十六日五二一○	六千六百一十五日○七七七
箕九度	一百六十七日三九二○	五十九分	十日九七三五	一百七十八日三六五五	六千七百九十三日四四三二

罗计交宫积日钤

氐○千二百七十七日七八一四	一度退入卯	轸○千八百三十六日一四三三	十度退入辰
张一千四百三十五日八一三九	十五度退入巳	柳二千○百四十三日九六三八	三度退入午
井二千六百一十五日一○五二	八度退入未	毕三千一百四十八日一九一○	六度退入申
胃三千六百七十四日五○三○	三度退入酉	奎四千二百三十二日八六四九	一度退入戌
危四千八百三十二日五三五五	十二度退入亥	女五千四百四十○日六八五四	二度退入子
斗六千○百一十一日八二六八	三度退入丑	尾六千五百四十四日九一二六	三度退入寅
氐七千○百七十一日二二四六	一度退入卯

至后策少者用前氐下积日，多者用后氐下积日。

<div class="feature"> 明史　　卷三十七‧志第十三　 历七 回回历法一
回回历法，西域默狄纳国王马哈麻所作。其地北极高二十四度半，经度偏西一百○七度，约在云南之西八千余里。其历元用隋开皇己未，即其建国之年也。洪武初，得其书于元都。十五年秋，太祖谓西域推测天象最精，其五星纬度又中国所无。命翰林李翀、吴伯宗同回回大师马沙亦黑等译其书。其法不用闰月，以三百六十五日为一岁。岁十二宫，宫有闰日，凡百二十八年而宫闰三十一日。以三百五十四日为一周，周十二月，月有闰日。凡三十年月闰十一日，历千九百四十一年，宫月日辰再会。此其立法之大概也。
按西域历术见于史者，在唐有九执历，元有札马鲁丁之万年历。九执历最疏，万年历行之未久。唯回回历设科，隶钦天监，与大统参用二百七十余年。虽于交食之有无深浅，时有出入，然胜于九执、万年远矣。但其书多脱误。盖其人之隶籍台官者，类以土盘布算，仍用其本国之书。而明之习其术者，如唐顺之、陈壤、袁黄辈之所论著，又自成一家言。以故翻译之本不行于世，其残缺宜也。今为博访专门之裔，考究其原书，以补其脱落，正其讹舛，为回回历法，著于篇。
积年　起西域阿喇必年，隋开皇己未。下至洪武甲子，七百八十六年。
用数　天周度三百六十。每度六十分。每分六十秒，微纤以下俱准此。宫十二。每宫三十度。日周分一千四百四十，时二十四，每时六十分。刻九十六。每刻十五分。宫度起白羊，节气首春分，命时起午正。午初四刻属前日。
七曜数　日一，月二，火三，水四，木五，金六，土七。以七曜纪日不用甲子。
宫数　白羊初，金牛一，阴阳二，巨蟹三，狮子四，双女五，天秤六，天蝎七，人马八，磨羯九，宝瓶十，双鱼十一。
  宫日　白羊戌宫三十一日。金牛酉宫三十一日。阴阳申宫三十一日。巨蟹未宫三十二日。狮子午宫三十一日。双女巳宫三十一日。天秤辰宫三十日。天蝎卯宫三十日。人马寅宫二十九日。磨羯丑宫二十九日。宝瓶子宫三十日。双鱼亥宫三十日。巳上十二宫，所谓不动之月，凡三百六十五日，乃岁周之日也。若遇宫分有闰之年，于双鱼宫加一日，凡三百六十六日。
月分大小　单月大，双月小。凡十二月，所谓动之月也。月大三十日，月小二十九日，凡三百五十四日，乃十二月之日也。遇月分有闰之年，于第十二月内增一日，凡三百五十五日。
太阳五星最高行度隋己未测定。　太阳二宫二十九度二十一分。土星八宫十四度四十八分。木星六宫初度八分。火星四宫十五度四分。金星二宫十七度六分。水星七宫六度十七分。
  求宫分闰日炁之余日。　置西域岁前积年，减一，以一百五十九乘之，一百二十八年内，闰三十一日，故以总数乘。内加一十五，闰应。以一百二十八屡减之，余不满之数，若在九十七已上，闰限。其年宫分有闰日，已下无闰日。于除得之数内加五，宫分立成起火三，故须加五。满七去之，余即所求年白羊宫一日七曜。有闰加一日，后同。
求月分闰日朔之余日。　置西域岁前积年，减一，以一百三十一乘之，总数乘。内加一百九十四，闰应。以三十为法屡减之，余在十九已上，闰限。其年月分有闰日，已下则无。于除得之数，满七去之，余即所求年第一月一日七曜。
加次法　置积日，全积幷宫闰所得数。减月闰，内加三百三十一日，己未春正前日。以三百五十四一年数除之，余数内减去所加三百三十一，又减二十三，足成一年日数。又减二十四，洪武甲子加次。又减一，改应所损之一日。为实距年己未至今得数。　又法：以气积宫闰并通闰为气积内减月闰，置十一，以距年乘之，外加十四，以三十除之，得月闰数。以三百五十四除之，余减洪武加次二十四，又减补日二十三，又减改应损日一，得数如前。求通闰，置十一日，以距年乘之。求宫闰前见。
太阳行度
求最高总度　置西域岁前积年，入总年零年月分日期立成内，各取前年前月前日最高行度并之。如求十年，则取九年之类。盖立成中行度，俱本年本月日足数也。如十年竟求十年，则逾数矣。月日义同。后仿此。
求最高行度　置求到最高总度，加测定太阳最高行度，二宫二十九度二十一分。即所求年白羊宫最高行度。如求次宫，累加五秒○六微。求次月，加四秒五十六微。
求中心行度日平行度。　置积年入总年零年月日立成内，各取日中心行度并之，取法同前。内减一分四秒，即所求白羊宫第一日中心行度。求各宫月日，按每日行度五十九分八秒累加之。内减一分四秒，或云西域距中国里差，非是，盖系己未年之宫分末日度应也。
求自行度　置其日中心行度，减其宫最高行度，即得。即入盈缩历度也。
求加减差即盈缩差。　以自行宫度为引数，入太阳加减立成内，照引数宫度取加减差。是名未定差。其度下小余，用比例法，以本度加减差，与后度加减差相减，余数通为秒，如一分通为六十秒。与引数小余亦通秒相乘，得数为纤，秒乘秒，得纤。以六十收之，为微、为秒、为分。如数多，先以六十收之为微，又以六十收之为秒，又以六十收之为分。视前所得未定加减差数较，少于后数者后度加减差加之，多于后数者减之，是为加减定差分。如无小余，竟用未定差为定差。后准此。
求经度黄道度。　置其日中心行度，以加减定差分加减之，视定差引数自行宫度，在初宫至五宫为减差，六宫至十一宫为加差。即得。
求七曜　置积年入立成内，取总年零年月日下七曜数并之，累去七数，余即所求白羊宫一日七曜。如求次宫者，内加各宫七曜数。如求逐日，累加一数，满七去之。求太阴、五星、罗计七曜并准此。
太阴行度
求中心行度　置积年入立成内，取总零年月日下中心行度并之，得数，内减一十四分，己未应转。即所求年白羊宫一日中心行度。如求逐日，累加日行度。十三度一○三五。
求加倍相离度月体在小轮行度，合朔后，与日相离。　置积年入立成内，取总年零年月日下加倍相离度并之，内减二十六分，即所求白羊宫一日度也。如求逐日，累加倍离日行度。二十四度二二五三二二，半之，即小轮心离太阳数。
求本轮行度即月转度。　置积年入立成内，取总零年月日下本轮行度并之，内减一十四分，即所求白羊宫一日度也。如求各日，累加本轮日行度。十三度三分五四。
求第一加减差又名倍离差。　以加倍相离宫度为引数，入太阴第一加减立成内，取加减差。未定差。又与下差相减，余乘引数小余，得数为秒，分乘分。以六十收之为分，用加减未定差，后差多加少减，同太阳。得第一差分。
求本轮行定度　置其日本轮行度，以第一差分加减之。视倍离度，前六宫加，后六宫减。
求第二加减差　以本轮行定度为引数，入太阴第二加减立成内，取未定差，依比例法，同前。求得零数加减之为第二加减差分。视引数，六宫已前为减差，后为加差。
求比敷分　以倍离宫度，入第一加减立成内，取比敷分。如倍离零分在三十分已上者，取下度比敷分。
求远近度　以本轮行定宫度为引数，入太阴第二加减立成内，取远近度分。其引数零分，亦依比例法取之。
求汎差定差　置比敷分，以远近度通分乘之，以六十约之为分，即汎差。以汎差加入第二加减差，即为定差。
求经度　置其日太阴中心行度，以定差加减之，即太阴经度。视本轮行定度，六宫以前减，以后加。
太阴纬度
求计都与月相离度入交定度。　置其日太阴经度，内减其日计都行度，即罗计中心度。即计都与月相离度分。
求纬　以计都与月相离宫度为引数，入太阴纬度立成，上宫用右行顺度，下宫用左行逆度。取其度分，依比例法求得零分加减之，上六宫加，下六宫减。得纬度分。引数在六宫已前为黄道北，六宫后为黄道南。
求计罗行度　置积年入总年零年月日立成内，取罗计中心行度并之，为其年白羊宫一日行度。求各宫一日，以各宫日行度加之，与十二宫相减，余即所求宫一日计都行度。如求计都逐日细行，以前后二段行度相减，余以相距日数除之，为日差。又置前段计都行度，以日差累减之。如求罗 行度，置其日计都行度内加六宫。
五星经度
求最高总度　数同太阳，依前太阳术求之。
求最高行度　置所求本星最高总度，加测定本星最高行度，见前。为其年白羊宫最高行度。求各宫各日，加各宫日行度。
求日中心行度　依太阳术求之。
求自行度　置积年入立成总零年月日下，各取自行度并之，得其年白羊宫一日自行度。土、木、金三星减一分，水星减三分，火星不减。如求各宫各日，照本星自行度累加之。水星如自行度遇三宫初度，作五日一段算，至九宫初度，作十日一段算。纬度亦然。
求中心行度小轮心度即入历度五星本轮。　土、木、火三星，置太阳中心行度，减其星自行度，为三星中心行度。内又减最高行度，为三星小轮心度。金、水二星，其中心行度即太阳中心行度，内减其星最高行度，余为其星小轮心度。不及减，加十二宫减之。
求第一加减差盈缩差。　以其星小轮心宫度为引数，入本星第一加减立成，依比例法求之。法同太阳、太阴。
求自行定度及小轮心定度　视第一加减差引数，在初宫至五宫，用加减差，加自行度，减小轮心度，各为定度。在六宫至十一宫，用加减差，减自行度，加小轮心度，各为定度。
求第二加减差　以其星自行定度，入本星第二加减立成内，取其度分，用比例法加减之。同前。
求比敷分　如土、木、金、水星，以本星小轮心定宫度，入第一加减立成内，取比敷分，如引数小余在三十分已上，取后行比敷分。如火星，则必用比例法求之。
求远近度　以自行定宫度，入第二加减立成内，取远近度，依比例法求之。
求汎差定差　法同太阴。
求经度　置小轮心定度，以定差加减之，视引数自行定度，在六宫已前加，已后减。内加其星最高行度。
求留段　以其留段小轮心，定宫度为引数，即立成内各星入历定限。入五星顺退留立成内，于同宫近度，取本星度分，与前后行相减。若取得在初宫至六宫，本行与后行相减。六宫至初宫，本行与前行相减。又以引数宫度，减立成内同宫近度，两减，余通分相乘，用六度除之，立成内每隔六度。六十分收之，顺加逆减于前取度分，得数与其日自行定度同者，即本日留。如自行定度多者已过留日，少者未到留日。欲得细率，以所得数与其日自行定度相减，余以各星一日自行度约之，如土星一日自行五十七分有奇之类。即得留日在本日前后数也。土星留七日，其留日前三日，后三日，皆与留日数同。木星留五日，其留日前二日，后二日，与留日数同。火、金、水三星不留，退而即行，行而即退，但于行分极少处为留耳。
求细行分　土、木、金、火四星，以前后两段经度相减，以相距日除之为日行分。水星以白羊宫初日经度，又与前一日经度相减，余为初日行分。又置前后二段经度相减，余以相距日除之，为平行分。与初日行分加减，倍之，以前段前一日与后段相距日数除之，为日差。以加减初日行分，初日行分少于平行分加，多减。为日行分。五星各置前段经度，以逐日行分顺加退减之，为各星逐日经度。
求伏见　视各星自行定度，在伏见立成内限度已上者，即五星晨夕伏见也。
五星纬度求最高总行度、中心行度、自行度、小轮心度，并依五星经度术求之。
求自行定度　置自行宫度分，其宫以一十乘之为度。如一宫，以十乘之得十度，此用约法折算，以造纬度立成。其度以二十乘之为分，满六十约之为度。其分亦以二十乘之为秒，满六十约之为分。并之即得。
求小轮心定度　置小轮心宫度分，其宫以五乘之为度。如一宫以五乘之，得五度。其度以一十乘之为分，满六十约之为度。其分亦以一十乘之为秒，满六十约之为分。并之即得。
求纬度　以小轮心定度及自行定度，入本星纬度立成内两取，一纵一横。得数与后行相减。若遇交黄道者，与后行相并。又以小轮心定度，与立成上小轮心定度相减，上横行。两减余相乘，以立成上小轮心度累加数除之。如土星上横行小轮心度每隔三度，火星每隔二度之类。满六十收之为分，用加减两取数，多于后行减，少加。若遇交黄道者，即后行数多亦减。寄左。复以自行定度与立成上自行定度相减，首直行。又以两取数，与下行相减，若遇交黄道者，与下行并。两减余相乘，以立成上自行度累加数除之，如土星直行，自行度每隔十度，火星每隔四度之类。收之为分。与前寄左数相加减，如两取数多于下行者减，少加。若遇交黄道者，所得分多于寄左数，置所得分内，减寄左数，余为交过黄道南北分也。即得黄道南北纬定分。
求纬度细行分　置其星前段纬度，与后段纬度相减，余以相距日除之，为日差。置前段纬度，以日差顺加退减，即逐日纬度分。按纬度前段少于后段者，以日差顺加退减。若前段多于后段者，宜以日差顺减退加。非可一例也。若前后段南北不同者，置其星前后段纬度并之，以相距日除之，为日差。置前段纬度，以日差累减之，至不及减者，于日差内减之，余以日差累加之，即得逐日纬度。
推日食法日食诸数，如午前合朔，用前一日数推，午后合朔，用次日数推。
辨日食限　视合朔太阴纬度，在黄道南四十五分已下，黄道北九十分已下，为有食。若合朔为昼，则全见食。若合朔在日未出三时及日已入十五分，一时四分之一。皆有带食。若合朔在夜刻者不算。
求食甚汎时即合朔。　置午正太阴行过太阳度，求法见后月食太阴逐时行过太阳分。通秒，以二十四乘之为实，置太阴日行度，减太阳日行度，通秒为法，除之为时。时下零数以六十通之为分，分下零数以六十通之为秒，三十秒已上收为一分，六十分收为一时，共为食甚汎时。
求合朔太阳经度　以食甚汎时通分，以太阳日行度通秒乘之，以二十四除之为微，满六十约之为秒为分，用加减午正太阳度，午前合朔减之，午后加之。得合朔时太阳经度。即食甚日躔黄道度。
求加减分　视合朔时太阳宫度，入昼夜加减立成内，取加减分，依比例法求之。
求子正至合朔时分秒　置食甚汎时，以加减分加减之，午前合朔减，午后加。用加减十二时，午前合朔用减十二时，午后用加十二时。即子正至合朔时分秒。按命时起子正，乃变其术以合大统，非其本法也。
求第一东西差经差。　视合朔时，太阳宫在立成经纬时加减立成右七宫取上行时，顺行。在左七宫取下行时，逆行。以子正至合朔时，取经差，依比例法求之。止用时下小余求之。下同。为第一东西差。
求第二东西差　视合朔时，太阳宫在立成内，同上。取次宫子正至合朔时经差，依比例法求之，为第二东西差。
求第一南北差纬差。　以合朔时，太阳宫及子正，至合朔时入立成内，同上。取纬差，依比例法求之，为第一南北差。
求第二南北差　以合朔太阳宫，取次宫子正至合朔时纬差，依比例法求之，为第二南北差。
求第一时差　以合朔太阳宫及子正至合朔时，入立成取时差，依比例法求之。
求第二时差　以合朔太阳宫，取次宫子正至合朔时时差，依比例法求之。
求合朔时东西差　以第一东西差与第二东西差相减，余通秒，以乘合朔时太阳度分，亦通秒。以三十度除之为纤，以六十收之为微、为秒、为分，以加减第一东西差，视第一东西差数少于第二差者加之，多者减之，下同。为合朔时东西差。
求合朔时南北差　以第一南北差与第二南北差相减，余通秒，以乘太阳度分，以三十除之为纤，依率收之为微、秒、分，以加减第一南北差，为合朔时南北差。
求合朔时差　以第一第二两时差相减，乘太阳度分，以三十除之，依率收之，用加减第一时差，为合朔时差。
求合朔时本轮行度　以本轮日行度一十三度四分通分，以乘食甚汎时，亦通分。以二十四除之为秒，依率收之为分、为度，以加减午正本轮行度，午前减，午后加。为合朔时行度。
求比敷分　以本轮行度入立成，太阳、太阴昼夜时行影径分立成。取同宫近度太阴比敷分，依比例法求之。
求东西定差　置合朔时东西差通秒，以比敷分通秒乘之为纤，以六十收之为微、为秒、为分，以加合朔东西差，有加，无减。为定差。
求南北定差　法同东西定差。
求食甚定时即食甚定分。　视其日合朔时，太阳度在立成经纬时加减立成左七宫，其时差，黑字减，白字加，在右七宫，白字减，黑字加，皆加减于子正至合朔时，得数命起子正减之，得某时初正。余通为秒，以一千乘之，以一百四十四除之，六十分为一时，每日一千四百四十分，故以千乘之，又以一四四除之。以六十约之，满百为刻，即食甚定时。
求食甚太阴经度　于合朔太阳经度内，加减东西定差，即得食甚太阴经度。其加减视食甚定时时差加减。
求合朔计都度　置食甚汎时通分，以计都日行度三分一十一秒通秒乘之，以二十四除之为微，满六十收之为秒、为分，以加减其日午时计都行度，罗计逆行，午前合朔加，午后减。为合朔时计都度。
求合朔太阴纬度　食甚时，太阴经度内加减合朔时计都度，余为计都与月相离度，入太阴纬度立成取之。
求食甚太阴纬度　南北定差内，加减合朔时太阴纬度，在黄道南加，北减。得食甚纬度。
求合朔时太阳自行度　用太阳日行度五十九分八秒通秒，以乘食甚汎时，亦通分。用二十四除之，得数为微，满六十收之为秒、为分，以加减其日午正自行度，午前合朔减，午后加。得合朔自行度。
求太阳径分　以合朔太阳自行度为引数，入立成影径分立成内同宫近度，取太阳径分，依比例法求之。
求太阴径分　以合朔时本轮行度为引数，入立成同上内取同宫近度太阴径分，依比例法求之。
求二半径分　并太阳、太阴两径分，半之。
求太阳食限分　置二半径分，内减食甚太阴纬度，余为太阳食限。如不及减者不食。如太阴无纬度者，食既。如太阴无纬度而日径大于月径者，食有金环。
求太阳食甚定分　以太阳食限分通秒，以一千乘之为实，以太阳径分通秒为法除之，以百约之为分，为太阳食甚定分。
求时差即定用分。　食甚太阴纬度通秒自乘，二半径分亦通秒自乘，两自乘数相减，余以平方开之，以二十四乘之为实，以其日太阴日行度内减太阳日行度通分为法。实如法而一，得数为分，满六十分为一时，为时差。
求初亏　置食甚定时，内减时差，余时命起子正减之，得初正时。余分通秒，以一千乘之，以一百四十四除之，以六十约之，满百为刻，为初亏时刻。
求复圆　置食甚定时，内加时差，命起子正，如初亏法，得复圆时刻。
求初亏食甚复圆方位　与大统法同。
推月食法月食诸数，午前望，用前一日推，午后望，用次一日推。
辨月食限　视望日太阴经度与罗或计都度相离一十三度之内，太阴纬度在一度八分之下，为有食。又视合望在太阴未出二时，未入二时，其限有带食。其在二时已上者不算。
求食甚汎时即经望。　置其日太阴经度内减六宫，如不及减，加十二宫减。以减其日午正太阳度为午前望。如太阳度不及减，加入六宫减之，为午后望，置相减余数通秒，以二十四乘之为实，置其日太阴经度，内减前一日太阴经度，若在午后望者，减后一日太阴经度。余为太阴日行度。又置其日午正太阳度，内减前一日午正太阳度，若在午后望者，减后一日太阳度。余为太阳日行度。两日行度相减，余通秒为法，除实得数为时。其时下余数，以六十通之为分、秒，即所求食甚汎时。
求食甚月离黄道宫度　置食甚汎时，与太阳日行度俱通秒相乘，以二十四除之，得数为纤，满六十收之为微、为秒、为分，以加减其日午正太阳度，午前望减，午后望加。为望时太阳度，加六宫，即得所求。
求昼夜加减差　以望时太阳宫度为引数，入昼夜加减立成内，取加减分，依比例法求之。
求食甚定时　置食甚汎时，以昼夜加减差加减之。午前望减，午后加。得数，用加减一十二时，如午后望加十二，午前望与十二时相减。命起子正，得初正时。其小余，如法收为刻，法详日食。得定时。
求望时计都度　置食甚汎时，通秒为实，以计都日行度三分一十一秒通秒乘之，以二十四除之，得数为纤，以六十收之为微、为秒、为分，用加减其日午正计都行度，罗计逆行，午前望加，午后望减。即得。
求望时太阴纬度　置食甚月离黄道度，内减望时计都度，如不及减，加十二宫减。余为计都与月相离度，入太阴纬度立成取之。
求望时本轮行度即入迟疾历。　置太阴本轮日行度，十三度四分。通分，以食甚汎时通秒乘之，以二十四除之为微，以六十收之为秒、为分、为度，用加减其日午正本轮行度，午前望减，午后加。即得。
求太阴径分　以望时本轮行宫度，入影径分立成求之。法详日食。
求太阴影径分　以望时本轮行宫度，入影径分立成，取之。
求望时太阳自行度　以太阳日行度五十九分八秒与食甚汎时俱通秒相乘，以二十四除之，得数为纤，满六十收之为微、为秒、为分，以加减其日午正太阳自行度。法同日食求太阳经度。
求影径减差　以其日太阳自行宫度为引数，入影径立成内，于同宫近度取太阴影径差分，依比例法求之。法详前。
求影径定分　置太阴影径分，内减影径减差分。
求二半径分　置太阴径分，加影径定分，半之。
求太阴食限　置二半径分，内减望时太阴纬度。如不及减，不食。
求食甚定分　置食限分，通秒，以一千乘之为实，以太阴径分通秒为法，除之，以百约之为分，为食甚定分。
求太阴逐时行过太阳分　置太阴望时经度，减前一日太阴经度，又置望时太阳自行度，减前一日太阳自行度，以两余数相减，为太阴昼夜行过太阳度。通秒以二十四除之，满六十收之，得逐时行过太阳分。
求时差　以太阴纬度分，通秒自乘，又以二半径分通秒自乘，两数相减，余开平方为实，以太阴行过太阳度通秒为法除之，得数即时差。即初亏至食甚定用分。
求初亏复圆时刻　以时差减食甚定时，得初亏时刻。加食甚定时，得复圆时刻。甚命时收刻之法，并同日食。
求食既至食甚时差　置二半径分，减太阴径分，通秒自乘，又置太阴纬度亦通秒自乘，相减，平方开之为实。以太阴逐时行过太阳度通秒为法除之，得数即时差。
求食既生光时刻　以食既至食甚时差，减食甚定时，为食既时刻。加食甚定时，为生光时刻。
求初亏食甚复圆方位　与大统法同。
求日出入时　以午正太阳经度为引数，入西域昼夜时立成，取其度分，依比例法求之，为未定分。又于引数相对宫度内，取其度分，如初宫三度，向六宫三度取之。亦依比例法求之，为后未定分。两未定分相减，不及减，加三百六十度减。余通秒，用十五除之，六十收之为分、为时，得其日昼时分秒。半之为其日半昼时分秒。以半昼时分秒减十二时，余为日出时分秒，加十二时为日入时分秒。
求日月出入带食分秒　视其日日出时分秒，并日入时分秒，较多于初亏时分秒，少于食甚定时及复圆时分秒者，即有带食。置其日日出时或日入时，与食甚定时分秒相减，余为带食差。置日月食甚定分，以带食差通秒乘之，以时差通秒除之，得数为带食分。于食甚定分内减带食分，余为日月带食所见之分。
求月食更点　置二十四时，内减昼时，又减晨昏时，七十二分，即中历之五刻弱也。余为夜时，通秒五约之为更法。五分更法为点法。如食在子正以前者，置初亏食甚复圆等时，内减日入时，又减半晨昏时，三十六分。余通秒，以更法减之为更数。不满更法者，以点法减之为点数。食在子正已后者，置夜时半之，加初亏食甚复圆等时，以更法减之为更数。不满更法者，以点法减之为点数。皆命起初更、初点。更法减之，减一次为一更，其减余不满法者，亦虚命为一更。点法仿此。
太阴五星凌犯
求太阴昼夜行度　以本日经度与次日经度相减，余即本日昼夜行度。
求太阴晨昏刻度　置其日午正太阴经度，内加立成太阴出入晨昏加减立成其日昏刻加差，即为其日太阴昏刻经度。置其次日午正太阴经度，减立成其日晨刻减差，即为其日太阴晨刻经度。
求月出入度　置其日午正太阴经度，加立成内即前立成其日月入加差，即为其日月入时太阴经度。加立成内其日月出加差，即其日月出时太阴经度。
求太阴所犯星座　朔后视昏刻度至月入度，望后视月出度至晨刻度，入黄道南北各像星立成内，经纬度相近在一度已下者，取之。
求时刻　置其日午正太阴经度，与取到各像星经度相减，通分，以二十四乘之，以太阴昼夜行度亦通分除之，得初正时。其小余，以六十通之为分，以一千乘之，一百四十四除之，以百约之为刻，即得所求时刻。
求上下相离分　置太阴纬度与所犯星纬度相减，余为上下相离分。若月星同在南，月多为下离，月少为上离。同在北，月多为上离，少为下离。若南北不同，月在北为上离，南为下离。
求五星凌犯各星相离分　置其日五星经纬度，入黄道立成内，视各像内外星经纬度，在一度已下者取之。其五星纬度与各星纬度相减，余即上下相离分。
求月犯五星，五星相犯　视太阴经纬度，五星经纬度相近在一度已下者，取之。

<div class="feature"> 明史　　 卷三十九‧志第十五　 历九 回回历法三

<div class="feature"> 明史　　卷四十‧志第十六　 地理一 自黄帝画野置监，唐、虞分州建牧，沿及三代，下逮宋、元，废兴因革，前史备矣。明太祖奋起淮右，首定金陵，西克湖、湘，东兼吴、会。然后遣将北伐，并山东，收河南，进取幽、燕，分军四出，芟除秦、晋，讫于岭表。最后削平巴、蜀，收复滇南。禹迹所奄，尽入版图。近古以来，所未有也。
洪武初，建都江表，革元中书省，以京畿应天诸府直隶京师。后乃尽革行中书省，置十三布政使司，分领天下府州县及羁縻诸司。又置十五都指挥使司以领卫所番汉诸军，其边境海疆则增置行都指挥使司，而于京师建五军都督府，俾外都指挥使司各以其方附焉。成祖定都北京，北倚群山，东临沧海，南面而临天下，乃以北平为直隶，又增设贵州、交趾二布政使司。仁、宣之际，南交屡叛，旋复弃之外徼。
终明之世，为直隶者二：曰京师，曰南京。为布政使司者十三：曰山东，曰山西，曰河南，曰陕西，曰四川，曰湖广，曰浙江，曰江西，曰福建，曰广东，曰广西，曰云南，曰贵州。其分统之府百有四十，州百九十有三，县千一百三十有八。羁縻之府十有九，州四十有七，县六。编里六万九千五百五十有六。而两京都督府分统都指挥使司十有六，行都指挥使司五，曰北平、曰山西、曰陕西、曰四川、曰福建，留守司二。所属卫四百九十有三，所二千五百九十有三，守御千户所三百一十有五。又土官宣慰司十有一，宣抚司十，安抚司二十有二，招讨司一，长官司一百六十有九，蛮夷长官司五。其边陲要地称重镇者凡九：曰辽东，曰蓟州，曰宣府，曰大同，曰榆林，曰宁夏，曰甘肃，曰太原，曰固原。皆分统卫所关堡，环列兵戎。纲维布置，可谓深且固矣。
计明初封略，东起朝鲜，西据吐番，南包安南，北距大碛，东西一万一千七百五十里，南北一万零九百四里。自成祖弃大宁，徙东胜，宣宗迁开平于独石，世宗时复弃哈密、河套，则东起辽海，西至嘉峪，南至琼、崖，北抵云、朔，东西万余里，南北万里。其声教所讫，岁时纳贽，而非命吏置籍，侯尉羁属者，不在此数。呜呼盛矣！
论者谓交趾之弃，未为失图，而开平近迁，则守卫益薄，虽置万全都指挥使司，不足以镇伏山后诸部，故再传而有土木之变。然睿皇自以失律蒙尘，非由经制未备。景帝任贤才，修守御，国步未移，乘舆旋复。由是观之，三卫者，一隅之隘，而无关大计也审矣。至其季世，流寇首祸于西陲，浸寻蔓延，中原为之糜烂。金汤之固不足以制土崩，昄宇之广不足以成犄角。疆圉不蹙于曩时，形胜无亏于初盛，而强弱悬殊，兴亡异数者，天降丧乱，昏椓内讧，人事之乖，而非地利之失也。语曰：‘在德不在险’，讵不信夫。
今考其升降之差，沿革之故，具著于篇。作地理志。
京师　南京
京师
禹贡冀、兖、豫三州之域，元直隶中书省。洪武元年四月分属河南、山东两行中书省。二年三月置北平等处行中书省，治北平府。先属山东、河南者皆复其旧。领府八，州三十七，县一百三十六。八月置燕山都卫。与行中书省同治。八年十月改都卫为北平都指挥使司。九年六月改行中书省为承宣布政使司。永乐元年正月建北京于顺天府，称为‘行在’。二月罢北平布政使司，以所领直隶北京行部；罢北平都指挥使司，以所领直隶北京留守行后军都督府。十九年正月改北京为京师。罢北京留守行后军都督府，直隶后军都督府。卫所有实土者附见，无实土者不载。罢北京行部，直隶六部。正统六年八月罢称行在，定为京师。府八，直隶州二，属州十七，县一百一十六。为里三千二百三十有奇。府州县建置沿革，俱自元始。其沿革年月已见元史志者，不载。其未见元史志及明改元旧，并新增、新废者，悉书。北至宣府，外为边地。东至辽海，与山东界。南至东明，与山东、河南界。西至阜平，与山西界。洪武二十六年，编户三十三万四千七百九十二，口一百九十二万六千五百九十五。
顺天府元大都路，直隶中书省。洪武元年八月改为北平府。十月属山东行省。二年三月改属北平。三年四月建燕王府。永乐元年正月升为北京，改府为顺天府。永乐四年闰七月诏建北京宫殿，修城垣。十九年正月告成。宫城周六里一十六步，亦曰紫禁城。门八：正南第一重曰承天，第二重曰端门，第三重曰午门，东曰东华，西曰西华，北曰玄武。宫城之外为皇城，周一十八里有奇。门六：正南曰大明，东曰东安，西曰西安，北曰北安，大明门东转曰长安左，西转曰长安右。皇城之外曰京城，周四十五里。门九：正南曰丽正，正统初改曰正阳；南之左曰文明，后曰崇文；南之右曰顺城，后曰宣武；东之南曰齐化，后曰朝阳；东之北曰东直；西之南曰平则，后曰阜成；西之北曰彰仪，后曰西直；北之东曰安定；北之西曰德胜。嘉靖二十三年筑重城，包京城之南，转抱东西角楼，长二十八里。门七：正南曰永定，南之左为左安，南之右为右安，东曰广渠，东之北曰东便，西曰广宁，西之北曰西便。领州五，县二十二。弘治四年编户一十万五百一十八，口六十六万九千三十三。万历六年，户一十万一千一百三十四，口七十万六千八百六十一。
　　大兴倚。东南有大通河，亦曰通惠河，水自玉河出，绕都城东南，下流至高丽庄，入白河，即元运河也。又有玉河，源自玉泉山，流经大内，出都城东南，注大通河。宛平倚。北西山在西。有桑干河出山西马邑县，流千里入京师宛平县境。出芦沟桥下，又东南分为二：一至通州，入白河；一至武清小直沽，合卫河，入于海。又有沙河、高梁河、清河，皆在西北。西又有沿河口守御千户所，有芦沟、王平口、石港口、齐家庄四巡检司。良乡府西南。有琉璃河，即古圣水，下流入淀。北有天津关。固安府西南。元固安州。洪武元年十二月降为县。西南有拒马河，即涞水。源自代郡，下流合易水为白沟，入三角淀。永清府南。南有拒马河。东安府东南。元东安州，治在西。洪武元年十二月降为县。三年徙今治。南有凤河，即桑干分流，南入三角淀。香河府东南。元属漷州。洪武十年二月省入州。十三年二月复置，改属府。西有板罾口河，源出通州东之孤山，经县界，入于白河。
　　通州。洪武初，以州治潞县省入。西有通惠河，西南有浑河，即桑干，至州东张家湾，俱合于白河。有张家湾巡检司。西南有弘仁桥巡检司。西距府四十里。领县四：三河州东。北有泃河。又西有洳河，西南有鲍邱河，一名矣榆河，即东潞水，俱流入于泃河。西有泥洼铺巡检司，后移于夏店铺。武清州南。元属漷州。洪武十二年来属。有三角淀，在县南，即古之雍奴，周二百余里，诸水所聚。有直沽，在县东南，卫河、白河、丁字沽合流于此入海。有巡检司。又东北有河西务、东南有杨村二巡检司。漷县州南。元漷州。洪武十四年二月降为县来属。有漷河，一名新河，东入于白河，即芦沟之下流。宝坻州东南。元直隶大都路。洪武十年二月来属。东有潮河。南有泃河。又县东南有梁城守御千户所，建文二年，燕王置。有芦台巡检司。
　　霸州。洪武初，以州治益津县省入。拒马河旧在北，后徙治南。又南有沙河。东有苑家口巡检司。北距府二百十里。领县三：文安州南少东。西有易水。东北有得胜、火烧等淀。大城州东南。东北有黄汊河，源自交河，分流至县境，入三角淀。保定州南少西。洪武七年九月省入霸州。十三年十一月复置。玉带河在北，东流入会通河。西南有磁河，东南与玉带河合。
　　涿州。洪武初以州治范阳县省入。西有独鹿山。北有涿水，西北有挟河，合焉。南有范水。东北距府百四十里。领县一：房山州北少西。西有大房山。北有大安山。西南有青龙潭，其下流为挟河，一名韩村河，至涿州与胡良河合。北有磁家务巡检司。
　　昌平州元昌平县，直隶大都路。正德元年七月升为州，旋罢。八年复升为州。旧治白浮图城，景泰元年筑永安城于东，三年迁县治焉。北有天寿山，成祖以下陵寝咸在。东南有白浮山。西南有驻跸山。又南有榆河，一名温余河，下流为沙河，入于白河。又东南有巩华城，嘉靖十九年筑。东北有黄花镇。弘治中，置渤海守御千户所于此，万历元年移于慕田峪，四年复故。西有镇边城，又有常峪城，俱正德十年五月筑，各置守御千户所。又有白阳守御千户所，亦正德中置。西北有居庸关。南距府九十里。领县三：顺义州东，少南。元顺州。洪武元年十二月改为顺义县，属府。正德元年七月来属。东有白河，西南有榆河，又有潮河，俱流入焉。怀柔州东北。洪武元年十一月省入檀州。十二月复分密云、昌平二县地置，属府。正德元年七月来属。东有黍谷山。西有白河。密云州东北。元檀州，后置县，为州治。洪武元年十一月省县入州。十二月复置县，省州入焉，属府。正德元年七月来属。南有白檀山。西有白河。东有潮河。北有古北口，洪武十二年九月置守御千户所于此。三十年改为密云后卫。又有石塘岭、墙子岭等关。
　　蓟州。洪武初，以州治渔阳县省入。西北有盘山。东北有崆峒山。又泃水在北，沽河在南。州北有黄崖峪、宽佃峪等关。东又有石门镇。西距府二百里。领县四：玉田州东南。东北有无终山，又有徐无山。又东有梨河。北有浭水。东南有兴州左屯卫，永乐元年自故开平境移置于此。丰润州东南。南有沙河。西南有浭水。遵化州东。东北有五峰山。南有灵灵山及龙门峡。又东有滦河。西南有梨河。北有喜峰口、马兰峪、松亭等关。平谷州西北。洪武十年二月省入三河县。十三年十一月复置。东南有泃河，又有洳河。西北有营州中屯卫，永乐元年自故龙山县移置于此。又东有黄松峪关，与密云县将军石关相接。
保定府元保定路，直隶中书省。洪武元年九月为府。十月属河南分省。二年三月来属。领州三，县十七。东北距京师三百五十里。弘治四年编户五万六百三十九，口五十八万二千四百八十二。万历六年，户四万五千七百一十三，口五十二万五千八十三。
　　清苑倚。北有徐河，一名大册水，自满城经县北至安州，东入淀。又西有清苑河。又南有张登巡检司，嘉靖十三年自满城县方顺桥移置于此。满城府西，少北。洪武十年五月省入庆都县。十三年十一月复置。北有徐河。南有方顺河。安肃府北，少东。元安肃州。洪武二年七月降为县。易水在北。曹河在南。徐河在西。西南又有鲍河。又西有遂州，元属保定路。洪武初降为县。八年二月省。定兴府北，少东。元属易州。洪武六年五月改属府。西有拒马河，即涞水也。又易水自西来，合焉，谓之白沟河。南有河阳巡检司，后移于清苑县界之固城镇。新城府东北。元属雄州。洪武初属北平府。六年五月改属府。南有白沟河。西南有巨河镇巡检司。雄府东北。元雄州。洪武二年七月省州治归信县入焉。七年四月降为县。北有白沟河。南有瓦济河。容城府东北。元属雄州。洪武七年四月省入州。十三年十一月复置，来属。旧治在拒马河南，景泰二年迁于河北。西有易水，又有濡水。唐府西，少南。西北有大茂山，即恒岳也，东麓有岳岭口巡检司。又唐河在西，源出恒山，流经定州曰滱水，下流合于南易水。又西北有倒马关，有巡检司，后移于县西之横河口。又有周家铺、军城镇二巡检司。庆都府西南，南有唐河。北有祁水。博野府南。旧治在今蠡县界，直隶保定路。洪武元年从今治，改属祁州。六年五月还属府。西北有博水。南有唐河，亦曰滱水。又有永安镇巡检司，有铁灯盏巡检司。蠡府南，少东。元蠡州，属真定路。洪武二年七月来属。八年正月降为县。杨村河在南，滋、沙、唐三河之下流也，俗亦谓之唐河。完府西。元完州。洪武二年七月降为县。西有伊祁山，祁水出焉，其下流为方顺河。
　　祁州。洪武二年七月以州治蒲阴县省入。北有唐河，西南有滋河，至州东南合沙河，流入易水。北距府百二十里。领县二：深泽州南，少西。西有滋河。束鹿州东南。北有故城。今治，天启二年所徙。滹沱河在南。又南有百天口巡检司。
　　安州。洪武二年七月以州治葛城县省入。七年降为县。十三年十一月复升为州。北有易水，府境九河之水所汇也，下流至雄县南，为瓦济河。西距府七十里。领县二：高阳州南。元属安州，洪武六年五月改属府。寻属蠡州。八年正月省入蠡县。十三年十一月复置，还属。故城在东，洪武三年圮于水，迁于今治。东有马家河，其上流为蠡县之杨村河。新安州东少北。元直隶保定路。洪武七年七月省入安州。十三年十一月复置，来属。西有长流河，一名长沟河，其上源为鲍河。南有曹河，又有徐河，经县南，合流为温义河，又南与长流河合，又东南入于瓦济河。
　　易州。洪武初，以州治易县省入。西南有五回山，雷溪出焉，徐河之上源也。西北有穷独山，濡水所出。又南有易水，出州境之西山，与濡水并东流，而为白沟河，所谓北易水也。又有雹水，一名鲍河，出县西南，东南流为长流河，所谓南易水也。西有紫荆关，洪武中置守御千户所于此。又有官座岭、五回岭、金陂镇、奇峰口、塔崖口五巡检司。南距府百二十里。领县一：涞水州东北。东有涞水，亦曰拒马河，源出山西代郡，下流合易水。北有干河口、西北有黄儿庄二巡检司。
河间府元河间路，直隶中书省。洪武元年十月为府，属河南分省。二年三月来属。领州二，县十六。北距京师四百十里。弘治四年编户四万二千五百四十八，口三十七万八千六百五十八。万历六年，户四万五千二十四，口四十一万九千一百五十二。
　　河间倚。西南有滹沱河。西有滱水。西南有景和镇巡检司。献府南。元献州。洪武初，省州治乐寿县入焉。八年四月降为县。有滹沱河自代郡流入境，经县南，至青县合卫河达于海。有单家桥巡检司。阜城府南。元属景州。洪武七年改属府。西北有葫芦河，即禹贡衡漳水。肃宁府西。中堡河在县东。任邱府北，少西。元属莫州。洪武七年改属府。西北有瓦济河，下流为五官淀，注于滹沱河。北有莫州，元治莫亭县，属河间路。洪武七年七月，州县俱省。交河府东南。元属献州。洪武八年四月改属府。十年五月省入献县。十三年十一月复置。东有卫河，源自卫辉，流入故城境，经县东，过沧州，又东北至直沽入海，一名御河。又西北有高河，经县南，合滹沱，谓之交河，下流入卫县，以此名。又南有洚河。又东有泊头镇巡检司。青府东北。元清州。洪武初，以州治会川县省入。八年四月降为县，寻改清为青。滹沱河自县南流入卫，谓之岔河口。其支流经县之北者，曰独流河。兴济元属清州。洪武初省。十三年复置，属府。卫河在城西。静海府东北。元曰靖海，属清州。洪武初，更名。八年四月改属北平府。十年五月来属。县北有小直沽，卫河自西来，与白河合，入于海。又有丁字沽、咸水沽。又北有天津卫，永乐二年十一月置。宁津府东南。南有土河，自山东德州流入，又东入山东乐陵县界。
　　景州。洪武初，以州治蓚县省入。东有卫河。东北有葫芦河。又东有安陵、西北有宋门二巡检司。又东北有李晏镇。西北距府百八十五里。领县三：吴桥州东，少南。西有卫河。东光州东北。洪武七年七月省入阜城县。十三年十一月复置。南有卫河，又有葫芦河。故城州南，少西。有卫河，自山东武城县流入境。又西南有索卢枯河。
　　沧州。洪武初，以州治清池县省入。旧治在东南。洪武二年五月徙于长芦，即今治也。东滨海。西有卫河。南有浮河。北有长芦巡检司。西距府百五十里。领县三：南皮州西南。卫河在县西。盐山州东南。东滨海，产盐。东南有盐山。庆云州东南。洪武六年六月析山东乐安州北地置，来属。
真定府元真定路，直隶中书省。洪武元年十月为府。属河南分省。二年正月属山东。三月来属。领州五，县二十七。东北距京师六百三十里。弘治四年编户五万九千四百三十九，口五十九万七千六百七十三。万历六年，户七万四千七百三十八，口一百九万三千五百三十一。
　　真定倚。滹沱河在城南。又北有滋河，自山西灵邱县流入，经行唐县之张茂村伏流不见，至府北南孟社复出，下流合于南易水。井陉府西南。元属广平路威州。洪武二年来属。东南有城山，又有甘淘河，亦名冶河。南与绵蔓水合。又故关在其西。获鹿府西南。西有抱犊山，有西屏山。又有莲花山，白鹿泉出焉，东流为西河，即洨水上源也。又有土门关在西，亦曰井陉关。元氏府西南。西北有封龙山，汦水所出，下流入葫芦河。西南有槐水，下流曰野河。灵寿府西北。有卫水，源出恒山，禹贡‘恒、卫既从’即此。俗名雷沟河，东北入于滹沱。北有叉头镇巡检司，后迁于慈峪镇。藁城府东南。北有滹沱河，又有滋河。栾城府南，县北有故城，今治洪武初所徙。西有洨河。无极府东，少北。元属中山府。洪武初废。四年七月复置，属定州。七年四月改属府。南有滋河。平山府西，少北。北有滹沱河，东北有冶河入焉。西北有房山。西有十八盘、下口村巡检司。阜平府西北。东北有大茂山。北有派河。西有龙泉关。行唐府北。元属保定路。洪武二年属定州，正统十三年十月直隶真定府。西有滋河。西北有两岭口巡检司。
　　定州元中山府。洪武二年正月改曰定州。三年以州治安喜县省入。滱水在北，沙河在南，下流合于滱水。西北有倒马关守御千户所。景泰二年置关，与紫荆、居庸为内三关。北有清风店巡检司。西南距府百三十里。领县二：新乐州西南。西南有沙河。曲阳州西北。元属保定路。洪武二年来属。恒山在西北，恒水出焉。又沙河在南，自山西繁峙县流入。
　　冀州。洪武二年以州治信都县省入。西北有漳水。北有滹沱河。成化十八年，滹沱挟漳南注为州患。正德十二年，二水自宁晋县南北流，患始息。又北有洚水，一名枯洚，下流合于漳。西北距府二百八十里。领县四：南宫州南，少西。故城在县西北，成化十六年迁于今治。漳水在北。洚水在南。东南有董家庙堡巡检司。新河州西，少南。有清水河，成化后堙。枣强州东，少北。西北有索卢水，乃卫河之支流也，亦曰黄卢河。武邑州东北。西有洚水。西北有漳水。
　　晋州。洪武二年以州治鼓城县省入。南有滹沱河。西距府九十里。领县三：安平州东北。滹沱河旧在县南，万历二十三年自束鹿县南行，始不经县境。饶阳州东北。北有滹沱河。西南有饶河，即滹沱河支流也。武强州东。漳河在县东。又南有滹沱河，旧合于漳，万历二十六年北出饶阳县境，而县之滹沱河始涸。
　　赵州。洪武元年以州治平棘县省入。南有洨河，下流入于葫芦河。北距府百二十里。领县六：柏乡州南。东北有野河，即槐水也，下流入于葫芦河。隆平州东南。洪武六年九月省入柏乡县。十三年十一月复置。东有沣水，东北与沙河合，下流入于葫芦河。沙河，亦槐水之别名也。又东北有大陆泽，亦曰广阿，漳水所汇。高邑州西南。有黑水，即槐水也，流合县南之泲水。临城州西南。南有敦舆山。西南有铁山。西北有汦水，东经钓盘山下，与泲水合。赞皇州西南。西南有赞皇山，泲水出焉，亦曰沙水。又城北有槐水。西北有黄沙岭巡检司。宁晋州东，少南。东南有葫芦河，其上流即漳水也，深、冀群川悉汇于此。东北有百尺口巡检司。
　　深州。洪武二年以州治静安县省入。南有故城，今治本吴家庄，永乐十年迁于此。滹沱河在东北。葫芦河在东南。有傅家池巡检司，后废。西距府二百五十里。领县一：衡水州南，少东。故城在县西南，永乐十三年迁于今治。西有漳水，南有洚水。又北有滹沱河，旧与漳合，成化八年北徙，不经县界。西南有盐池。
顺德府元顺德路，直隶中书省。洪武元年为府。十月属河南分省。二年三月来属。领县九。距京师一千里。弘治四年编户二万一千六百一十四，口一十八万一千八百二十五。万历六年，户二万七千六百三十三，口二十八万一千九百五十七。
　　邢台倚。西北有夷仪山，又有封山，一曰西山。又有黄榆岭，上有黄榆关。又漳水在东南，自河南临漳县流入，下流为葫芦河，至交河县合滹沱河，此为漳水经流也。又东南有百泉水，其下流为沣河，一名涡水，又名鸳鸯水。西有西王社巡检司。沙河府南。弘治四年以沙壅迁县于西山小屯。十八年六月复还旧治。西南有磬口山，产铁。南有沙河，亦名湡水。南和府东，少南。南有漳河，合县西之沣河，又县西北有汦水，盖伏流而旁出者。任府东北。东北有汦水。东有沣水。内邱府北。东南有汦水。唐山府东北。西北有尧山。西有汦水。平乡府东，少南。西南有漳河，西有沙河，又有洺河。东有滏阳河。万历三十年，漳挟滏阳河北出，会于沙、洺名诸河，而漳水之旧流益乱。钜鹿府东北。漳水旧在县东，有大小二河，亦谓之新旧二河，其后北徙，不复至县境，而二河遂成平陆。北有钜鹿泽，即隆平县之大陆泽也，泽畔旧有盐泉。广宗府东，少北。洪武十年六月省入平乡、钜鹿二县。十三年十一月复置。漳水旧在西。又东有枯洚河。
广平府元广平路，直隶中书省。洪武元年为府。十月属河南分省。二年三月来属。领县九。东北距京师千里。弘治四年编户二万七千七百六十四，口二十一万二千八百四十六。万历六年，户三万一千四百二十，口二十六万四千八百九十八。
　　永年倚。北有沙河。又有洺水，自河南武安县流入。西南又有滏水，自河南临漳县流入，亦曰滏阳河。西有临洺镇巡检司。西南又有黄龙镇。曲周府东北。西南有漳水。东有滏阳河。肥乡府东南。漳河在县西北。鸡泽府东北。漳河在县东。又西有洺河，又有沙河自南来合焉。广平府东南。北有漳河。成安府南。元属磁州。洪武初废。四年六月复置，来属。西南有洹水，自河南临漳县流入，其下流合于卫河。又南有漳水，亦自河南临漳县流入。威府东北。元威州。至正间，省州治洺水县入州。洪武二年四月降为县。漳水旧在南，洺水自西流入焉。邯郸府西南。元属磁州。洪武元年来属。西北有洺河。东有滏阳河。清河府东北。元属大名路。洪武六年九月来属。东有卫河。
大名府元大名路，直隶中书省。洪武元年为府。十月属河南分省。二年三月来属。领州一，县十。东北距京师千一百六十里。弘治四年编户六万六千二百七，口五十七万四千九百七十二。万历六年，户七万一千一百八十，口六十九万二千五十八。
　　元城倚。故城在东，洪武三十一年圮于卫河，徙此。东有沙麓山。西有漳河。北有卫河，即永济渠也，自河南汲县流入，下流合漳河。东北有小滩镇巡检司。大名府南，少东。元与元城县同为大名府治。洪武十年五月省入魏县。十五年二月复置。永乐九年移于今治。北有惬山，东南有卫河。魏府西，少北。旧治在县西。洪武三年迁于此。南有魏河，又有新旧二漳河，下流俱合于卫河。南乐府东。南有繁水，北入于卫河。清丰府东南。元属开州。洪武七年三月改属府。西南有澶水，伏流至古繁水城西南，谓之繁水。内黄府西南。元属滑州。洪武七年三月改属府。北有卫河。东有繁水。西有洹水。西北有回隆镇，有回龙庙巡检司。嘉靖三十六年，漳河决于此，入卫。濬府西南。元濬州治在浮邱山之西。洪武二年四月降为县，徙治于山东北之平坡。嘉靖二十九年复徙城于山巅，即今治也。东有大伾山，一名黎阳山，又名清澶山。西有卫河。北有淇水，自河南淇县流入，经县南，东入于卫，谓之黎水，亦谓之濬水。又西有长丰泊。西南有新镇巡检司。滑府西南。元滑州。洪武二年四月省州治白马县入焉。七年三月降为县。西北有卫河。东南有老岸镇巡检司。
　　开州。洪武二年四月以州治濮阳县省入。大河故道在城南，正统十三年，河决入焉。景泰五年塞。北距府百六十里，领县二：长垣州南。旧治在县东北，洪武二年以河患迁于古蒲城。南有黄河故道。东南有朱家口，正统十三年，河决于此。又南有大社口，万历十五年，河复决焉。又东南有大冈巡检司，本治永丰里，寻徙竹林，后徙大冈。东明州北。洪武十年五月省入州及长垣县。弘治三年九月复置，属府。万历中，仍属州，其旧治在今县南。洪武初，徙今县西。弘治三年始徙于今治。南有黄河，有杜胜集巡检司。
永平府元永平路，直隶中书省。洪武二年改为平滦府。四年三月为永平府。领州一，县五。西距京师五百五十里。弘治四年编户二万三千五百三十九，口二十二万八千九百四十四。万历六年，户二万五千九十四，口二十五万五千六百四十六。
　　卢龙倚。东南有阳山。西有滦河，自开平流经县境，有漆河自北来入焉。东有肥如河，经城西入于漆。北有桃林口关。迁安府西北。北有都山。东有滦河。又北有刘家口、泠口、青山口等关。抚宁府东，少南。旧治在阳河西，洪武六年十二月所徙。十三年又迁于兔耳山东。东南滨海。又东有榆河，又有阳河，一名洋河，俱自塞外流入，俱东南注于海。东有山海关。洪武四年九月置山海卫于此。北有抚宁卫，永乐元年二月置。又有董家口、义院口等关。东有一片石口，一名九门水口。昌黎府东南。西北有碣石山。东南有溟海，亦曰七里海，有黑阳河，自天津达县之海道也。又有蒲泊，旧产盐，置惠民盐场于此。北有界岭口、箭捍岭等关。
　　滦州。洪武二年九月以州治义丰县省入。南滨海。东有滦河，又南有开平中屯卫，永乐元年二月自沙峪移置于此。东北距府四十里，领县一：乐亭州东南。南滨海。西有滦河，经县北岳婆港分为二，东曰葫芦河，西曰定流河，各入于海。景泰中，葫芦河塞，定流河独自入海，其水清碧，亦谓之绿洋沟。又西南有新桥海口巡检司。万历四十三年移于滦州西之榛子镇。
延庆州元龙庆州，属大都路。洪武初，属永平府。三年三月属北平府，寻废。永乐十二年三月置隆庆州，属北京行部。十八年十一月直隶京师。隆庆元年改曰延庆州。西有阪泉山。南有八达岭。东北有妫川，俗名清水河，下流注于桑干河。又西南有沽河。东南有岔道口，与居庸关相接。关口有居庸关守御千户所，洪武三年置。建文四年，燕王改为隆庆卫，隆庆元年曰延庆卫。东南又有柳沟营，隆庆初，置城于此，为防御处。领县一。东南距京师百八十里。弘治四年编户一千七百八十七，口二千五百四十四。万历六年，户二千七百五十五，口一万九千二百六十七。
　　永宁本永宁卫，洪武十二年九月置。永乐十二年三月置县于卫城。妫川在西。东有四海冶堡，天顺八年置。西北有靖胡堡，东南有黑汉岭堡，北有周四沟堡，俱嘉靖中置。又有刘斌堡，万历三十二年所置也。
保安州元属上都路之顺宁府。洪武初，废。永乐二年闰九月置保安卫。十三年正月复置州于卫城，属北京行部。十八年十一月直隶京师。旧州城在西南山下，景泰二年移于雷家站，即今治也。西南又有涿鹿山，涿水出焉。西北有磨笄山，亦曰鸡鸣山，又有鹞儿岭。又桑干河在西南，自山西蔚州流入，东有妫川来入焉，谓之合和口。西有宁川，亦入于桑干。东有东八里堡、良田屯堡、麻谷口堡，俱洪武二十五年置。南有美峪守御千户所，本在州西之美峪岭，永乐十二年置。十六年二月徙于董家庄。景泰二年又移于此，与山西蔚州界。东南距京师三百里。弘治四年编户四百四十五，口一千五百六十。万历六年，户七百七十二，口六千四百四十五。
万全都指挥使司元顺宁府，属上都路。洪武四年三月，府废。宣德五年六月置司于此。领卫十五，蔚州、延庆左、永宁、保安四卫俱设于本州县，守御千户所三，广昌、美峪二所，亦设于本处，堡五。东南距京师三百五十里。
宣府左卫元宣德县，为顺宁府治。洪武四年，县废。二十六年二月置卫，属山西行都司。二十八年四月改为宣府护卫，属谷王府。三十五年十一月罢宣府护卫，复置，徙治保定。永乐元年二月直隶后军都督府。宣德五年六月还故治，改属。洪武二十四年四月建谷王府，永乐元年迁于湖广长沙。西有滦河，源自炭山，下流入开平界。南有桑干河，洋河东流入之。又有顺圣川，延袤二百余里，下流亦合于桑干河。北有东西二城，其东城为顺圣县，元属顺宁府，西城为弘州，元属大同路，洪武中俱废。天顺四年修筑二城。又东北有大白阳、小白阳及龙门关等堡。东南有鸡鸣驿堡。北有葛峪堡。西北有长峪口、青边口、羊房等堡。
宣府右卫。洪武二十六年二月置，与左卫同城，属山西行都司。二十八年四月改为宣府护卫，属谷王府。三十五年十一月罢宣府护卫，复置，徙治定州。永乐元年二月直隶后军都督府。宣德五年六月还故治，改属。
宣府前卫。洪武二十六年置，治宣府城，属山西行都司。永乐元年二月置隶后军都督府。宣德五年六月改属。
万全左卫元宣平县，属顺宁府。洪武四年，县废。二十六年二月置卫，属山西行都司。三十五年徙治山西蔚州。永乐元年二月徙治通州，直隶后军都督府，寻还故治。宣德五年改属。北有洋河，西海子自西来，流入之。又西北有沙城堡。西有会河堡。东有宁远站堡。东距都司六十里。
万全右卫。洪武二十六年二月置，与左卫同城，属山西行都司。三十五年徙治山西蔚州。永乐元年二月徙治通州，直隶后军都督府。二年徙治德胜堡。宣德五年改属。北有翠屏山，又有野狐岭。西北有西阳河，下流入滦河。东有张家口堡。西有新河口堡。北有膳房堡、上庄堡。西北有新开口、柴沟、洗马林等堡。西南有渡口堡，又有西阳河堡。东距都司八十里。
怀安卫元怀安县，属兴和路。洪武三年属兴和府，改属山西大同府，寻废。二十六年二月置卫，属山西行都司。永乐元年二月直隶后军都督府。宣德五年六月改属。西北有花山。北有荨麻岭。南有水沟口河，东入于洋河。东北有威宁县，元属兴和路，洪武中废。又西有李信屯堡，嘉靖十六年置。东距都司百二十里。
保安右卫。永乐十五年置于顺圣川，直隶后军都督府。十七年移治西沙城。二十年徙怀安城内。宣德五年六月改属。
怀来卫元怀来县，属龙庆州。洪武二年属永平府。三年三月属北平府，寻废。三十年正月置怀来守御千户所。永乐十五年改为怀来左卫，明年曰怀来卫，直隶后军都督府。宣德五年六月改属。北有螺山，或云即滏山也。东南有妫川。西有沽河。又西南有土木堡。东南有榆林堡，又有殷繁水。西北距都司百五十里。
延庆右卫。本隆庆右卫，永乐二年置于居庸关北口，直隶后军都督府。宣德五年六月来属，徙治怀来城。隆庆元年更名。
开平卫。本独石堡，宣德五年筑。六月自开平故城移卫，置于此。东有东山，韭菜川出焉，经城南，与毡帽山水合。又南有独石水，下流合于龙门川。南有半壁店、猫儿峪等堡。东北有清泉堡。西南距都司三百里。
龙门卫。宣德六年七月置于故龙门县。东有红石山，红石水出焉，下流合于龙门川。西有大松山。北有洗马岭。西北有金家庄堡。东有三岔口堡。西距都司百二十里。
兴和守御千户所。永乐二十年自兴和旧城徙宣府城内。宣德五年六月改属。
龙门守御千户所。宣德六年七月置于李家庄。西有西高山。东有白河。北有牧马堡。东有宁远堡。东北有长伸地、滴水涯等堡。东南有样田堡。西南距都司二百四十里。
长安岭堡永乐九年置。弘治二年置守御千户所于此。有长安岭，名枪杆岭。西北有鹰窝山泉。西南距都司一百四十里。
雕鹗堡宣德五年六月置。北有浩门岭。南有南河，下流入于白河。西南距都司一百七十里。
赤城堡宣德五年六月置。东有赤城山，又有东河，即通州白河之上源也，又有西河，合焉。西北有镇宁堡，弘治十一年置。西南距都司二百里。
云州堡元云州，属上都路。洪武三年七月属北平府。五年七月废。宣德五年六月置堡。景泰五年置新军千户所于此。东北有龙门山，亦曰龙门峡，下为龙门川。又北有滦河。东北有金莲川。西北有鸳鸯泊。又金莲川东有镇安堡，成化八年置。西南距都司二百十里。
马营堡宣德七年置。西北有冠帽山。南有滦河。又西北有君子堡。西有松树堡。东南有仓上堡。西南距都司二百里。
北平行都指挥使司。本大宁都指挥使司，洪武二十年九月置。治大宁卫。二十一年七月更名。领卫十。永乐元年三月复故名，侨治保定府，而其地遂虚。景泰四年，泰宁等三卫乞居大宁废城，不许，令去塞二百里外居住。天顺后，遂入于三卫。西南距北平布政司八百里。
大宁卫元大宁路，治大定县，属辽阳行省。洪武十三年为府，属北平布政司，寻废。二十年八月置卫。九月分置左、右、中三卫，寻又置前、后二卫。二十八年四月改左、右、后三卫为营州左、右、中三护卫。永乐元年二月省，又徙中、前二卫于京师，直隶后军都督府。洪武二十四年四月，宁王府建于此，永乐元年迁于江西南昌。南有土河。东南有大碱场。东北有惠和县，又有武平县。东有和众县。元俱属大宁路，洪武中俱废。
新城卫。洪武二十年九月置。永乐元年废。距行都司六十里。
富峪卫本富峪守御千户所。洪武二十二年二月置。二十四年五月改为卫。永乐元年二月徙置京师，直隶后军都督府。距行都司一百二十里。
会州卫。洪武二十年九月置。永乐元年废。南有冷岭。西北有马孟山，广袤千里，土河之源出焉，下流合于漌河，又南入于辽水。距行都司　里。
木榆卫。洪武二十年九月置。永乐元年废。距行都司　里。
全宁卫元全宁路，直隶中书省。洪武中废。二十二年四月置卫。永乐元年废。有潢河，又有黑龙江。西南距行都司二百　里。
营州左屯卫。洪武二十六年二月置。永乐元年三月徙治顺义县，属大宁都司。南有塔山。距行都司　里。
营州右屯卫元建州，属大宁路。洪武中，州废。二十六年二月置此卫。永乐元年三月徙治蓟州，属大宁都司。西北距行都司四百里。
营州中屯卫元龙山县，属大宁路。洪武中，县废。二十六年二月置此卫。永乐元年三月徙治平谷县西，属大宁都司。南有榆河。距行都司　里。
营州前屯卫元兴州，属上都路。洪武三年七月属北平府。五年七月废。二十六年置此卫。永乐元年三月徙治香河县，属大宁都司。西有新开岭。南有老河，源出马孟山，流经此，又经行都司城南，东北入于潢河。西南有兴安县，元属兴州，顺帝后至元五年四月废。距行都司　里。
营州后屯卫。洪武二十五年八月置。永乐元年三月徙治三河县，属大宁都司。距行都司　里。
兴州左屯卫。洪武中置。永乐元年二月徙治玉田县，直隶后军都督府。距行都司　里。
兴州右屯卫。洪武中置。永乐元年二月徙治迁安县，直隶后军都督府。距行都司　里。
兴州中屯卫。洪武中置。永乐元年二月徙治良乡县，直隶后军都督府。距行都司　里。
兴州前屯卫。洪武中置。永乐元年二月徙治丰润县，直隶后军都督府。距行都司　里。
兴州后屯卫。洪武中置。永乐元年二月徙治三河县，直隶后军都督府。距行都司　里。
开平卫元上都路，直隶中书省。洪武二年为府，属北平行省，寻废府置卫，属北平都司。永乐元年二月徙卫治京师，直隶后军都督府。四年二月还旧治。宣德五年迁治独石堡，改属万全都司，而令兵分班哨备于此，后废。西北有卧龙山。南有南屏山，又有滦河。东北有香河，又有簸箕河、闾河，西南有兔儿河，下流俱合于滦河。又东有凉亭、沈阿、赛峰、黄崖四驿，路接大宁、古北口；西有桓州、威虏、明安、隰宁四驿，路接独石。俱洪武中置，宣德后废。又西北有宁昌路，东北有应昌路，北有泰宁路，又有德宁路，元俱直隶中书省。西有桓州，元属上都路。洪武中皆废。距北平都司　里。
开平左屯卫。洪武二十九年八月置于七合营。永乐元年废。距都司　里。
开平右屯卫。洪武二十九年置于军台。永乐元年废。距北平都司　里。
开平中屯卫。洪武二十九年置于沙峪。永乐元年二月徙治真定府，直隶后军都督府。寻徙治滦州西石城废县。距都司　里。
开平前屯卫。洪武二十九年八月置于偏岭。永乐元年废。距北平都司　里。
开平后屯卫。洪武二十九年八月置于石塔。永乐元年废。距北平都司　里。
兴和守御千户所元隆兴路，直隶中书省。皇庆元年十月改为兴和路。洪武三年为府，属北平布政司。四年后，府废。三十年正月置所。永乐元年二月直隶后军都督府。二十年为阿鲁台所攻，徙治宣府卫城，而所地遂虚。东北有凌霄峰。南有威远川。西有鱼儿泺。又西有集宁路，元直隶中书省。西北有宝昌州，元属兴和路。又有高原县，元为兴和路治。洪武中俱废。距北平都司　里。
宽河守御千户所。洪武二十二年二月置。永乐元年二月徙治遵化县，仍属大宁都司。又侨置宽河卫于京师，直隶后军都督府。东南有宽河，一名豹河，下流经迁安县西北，又东合于滦河。距北平都司　里。
宜兴守御千户所元宜兴县，属兴州。致和元年八月升为宜兴州。洪武二年兼置卫，属永平府。三年三月属北平府。六月改卫为守御千户所。五年七月，州废，存所。永乐元年，所废。距北平都司　里。
南京
禹贡扬、徐、豫三州之域。元以江北地属河南江北等处行中书省，又分置淮东道宣慰使司治扬州路属焉；江南地属江浙等处行中书省。明太祖丙申年七月置江南行中书省。治应天府。洪武元年八月建南京，罢行中书省，以应天等府直隶中书省，卫所直隶大都督府。十一年正月改南京为京师。十三年正月己亥罢中书省，以所领直隶六部。癸卯改大都督府为五军都督府，以所领直隶中军都督府。永乐元年正月仍称南京。统府十四，直隶州四，属州十七，县九十有七。为里万三千七百四十有奇。北至丰、沛，与山东、河南界。西至英山，与河南、湖广界。南至婺源，与浙江、江西界。东至海。距北京三千四百四十五里。
应天府元集庆路，属江浙行省。太祖丙申年三月曰应天府。洪武元年八月建都，曰南京。十一年曰京师。永乐元年仍曰南京。洪武二年九月始建新城，六年八月成。内为宫城，亦曰紫禁城，门六：正南曰午门，左曰左掖，右曰右掖，东曰东安，西曰西安，北曰北安。宫城之外门六：正南曰洪武，东曰长安左，西曰长安右，东之北曰东华，西之北曰西华，北曰玄武。皇城之外曰京城，周九十六里，门十三：南曰正阳，南之西曰通济，又西曰聚宝，西南曰三山，曰石城，北曰太平，北之西曰神策，曰金川，曰锺阜，东曰朝阳，西曰清凉，西之北曰定淮，曰仪凤。后塞锺阜、仪凤二门，存十一门。其外郭，洪武二十三年四月建，周一百八十里，门十有六：东曰姚坊、仙鹤、麒麟、沧波、高桥、双桥，南曰上方、夹冈、凤台、大驯象、大安德、小安德，西曰江东，北曰佛宁、上元、观音。领县八。洪武二十六年编户一十六万三千九百一十五，口一百十九万三千六百二十。弘治四年，户一十四万四千三百六十八，口七十一万一千三。万历六年，户一十四万三千五百九十七，口七十九万五百一十三。
　　上元倚。太祖丙申年迁县治淳化镇，明年复还旧治。东北有锺山，山南有孝陵卫，洪武三十一年置。北有覆舟山。西北有鸡鸣山、幕府山。又东北有摄山。东南有方山。北滨大江。东南有秦淮水，北流入城，又西出，入大江。又北有玄武湖。东有青溪，又有淳化镇巡检司。江宁倚。南有聚宝山、牛首山。西南有三山、烈山、慈姥山。西滨大江。东北有靖安河。西南有大胜关、江宁镇。东南有秣陵关。西有江东四巡检司。北有龙江关，置户分司于此。句容府东。南有茅山。北有华山，秦淮水源于此。北滨大江。西北有龙潭巡检司。溧阳府东南。元溧阳州。洪武二年降为县。东南有铁山、铜山。西南有铁冶山。北有长荡湖，一名洮湖，与宜兴、金坛二县分界。西北有溧水，一名濑水，上承丹阳湖，东流为宜兴县荆溪，入太湖，旧名永阳江，又曰中江也。西北有上兴埠巡检司，后废。溧水府东。元溧水州。洪武二年降为县。东南有东庐山，秦淮水别源出焉。南有石臼湖，西连丹阳湖，注大江。高淳府南。弘治四年以溧水县高淳镇置。西南有固城、丹阳、石臼诸湖。东南有广通镇，俗曰东坝，有广通镇巡检司。江浦府西。本六合县浦子口巡检司，洪武九年六月改为县，析和、滁二州及江宁县地益之。二十五年七月移于江北新开路口，仍置巡检司于旧治。东南滨大江，有江淮卫，洪武二十八年正月置。又有西江口巡检司。六合府西北。元属真州。洪武三年直隶扬州府。二十二年二月来属。东有瓜步山，滨大江，滁河水自西来，入焉。有瓜埠巡检司。
凤阳府元濠州，属安丰路。太祖吴元年升为临濠府。洪武二年九月建中都，置留守司于此。六年九月曰中立府。七年八月曰凤阳府。洪武二年九月建中都城于旧城西，三年十二月始成。周五十里四百四十三步。立门九：正南曰洪武，南之左曰南左甲第，右曰前右甲第，北之东曰北左甲第，西曰后右甲第，正东曰独山，东之左曰长春，右曰朝阳，正西曰涂山。中为皇城，周九里三十步，正南门曰午门，北曰玄城，东曰东华，西曰西华。领州五，县十三。距南京三百三十里。洪武二十六年编户七万九千一百七，口四十二万七千三百三。弘治四年，户九万五千一十，口九十三万一千一百八。万历六年，户一十一万一千七十，口一百二十万二千三百四十九。
　　凤阳倚。洪武七年八月析临淮县地置，为府治。十一年又割虹县地益之。北滨淮，南有镆铘山，西濠水出焉。又西南有皇陵城，洪武二年置卫。西北有长淮关，洪武六年置长淮卫于此。东北有洪塘湖屯田守御千户所，洪武十一年置。临淮府东北。元曰锺离，为濠州治。洪武二年九月改曰中立。三年十一月改曰临淮。七年为府属。北滨淮。有二濠水，东源出濠塘山，西源出镆铘山，至城西南合流，东入淮。怀远府西北。荆山在县西南。涂山在县东南。淮水经两山峡间，有北肥水入焉。又北有涡水亦入淮，谓之涡口。又西南有洛水，与寿州分界，迳县南新城村入淮。有洛河镇巡检司。定远府南。南有池河。西有洛河。又有英武卫在北，飞熊卫在东北，俱洪武十一年置。五河府东北。元属泗州。洪武四年二月来属。旧治在县南，永乐元年圮于水，徙治西北界。嘉靖二十五年迁于浍河北，即今治也。东滨淮。东南有漴河，西北有浍河、沱河，东北有潼河，并流合淮，谓之五河口。又西有上店巡检司，后废。虹府东北。元属泗州。洪武七年七月来属。南有汴河。东南有潼河。西有沱河。
　　寿州元安丰路，属河南江北行省。太祖丙午年曰寿春府。吴元年曰寿州，属临濠府。洪武二年九月直隶中书省。四年二月还属，后以州治寿春县省入。北滨淮。淮水经山硖中，谓之硖石山，有西肥水来合焉。东北有八公山，东肥水经其下，西入淮，谓之肥口。又西北有颍水，亦入淮。又南有芍陂水，西有渒水，俱入淮。又北有下蔡县，南有安丰县，俱洪武中省，有下蔡镇巡检司。又东有北炉镇、西有正阳镇二巡检司。东距府一百八十里，领县二：霍邱州西南。西南有大别山。北滨淮，史河、沣河俱流入焉。南有开顺镇、丁塔店，西有高唐店三巡检司。蒙城州北。北有涡水，又有北肥水。
　　泗州元属淮安路。太祖吴元年属临濠府。洪武二年九月直隶中书省。四年二月还属府，后以州治临淮县省入。南滨淮，有汴水自城北南流入焉。西距府二百十里，领县二：盱眙州南。东南有都梁山。东北有龟山。西有浮山。北滨淮，有池河自西来入焉。又东北有洪泽湖，淮水之所汇也。又西有旧县巡检司。天长州东南。冶山在县南。西北有石梁河，下流为五湖，接高邮州界。东北有城门乡巡检司。
　　宿州元属归德府。洪武四年二月来属。龙山在西南，北肥水出焉。又北有睢河，自河南永城县流入，下流至宿迁县合淮，亦曰小河也。南有汴河，亦自永城县流入，又有浍河与涣水合。又东南有沱水。东南距府二百三十三里。领县一：灵璧州东。西南有齐眉山。北有磬石山。黄河在东北。南有汴河。北有睢河。又南有固镇巡检司。
　　颍州元属汝宁府。洪武四年二月来属。淮河在南，自河南固始县流入，下流合大河入海。又南有汝水，自河南息县流入，经朱皋镇入淮。又北有颍河，自河南沈邱县流入。洪武二十四年，黄河决于河南，由陈州合颍，迳太和县，又迳州城北，又迳颍上县，至寿州同入于淮。永乐九年，河复故道。宣德、正统、成化、正德间，河、颍时通时塞，俗亦称颍为小黄河。西北又有沈邱镇巡检司。东距府四百四十里。领县二：颍上州东南。东有颍河。南有淮河。东北有西肥水。太和州西北。南有颍水，亦名沙河。北有西肥水。又有洪山、北原和二巡检司。
　　亳州元属归德府。洪武初，以州治谯县省入，寻降为县，属归德州。六年属颍州。弘治九年十月复升为州。西有涡河，自河南鹿邑县流入，北有马尚河，流合焉。南有西肥水，即夏肥水也。又东南有城父县，洪武中废。又有义门巡检司。东南距府四百五十里。
淮安府元淮安路，属淮东道宣慰司。太祖丙午年四月为府。领州二，县九。西南距南京五百里。洪武二十六年，编户八万六百八十九，口六十三万二千五百四十一。弘治四年，户二万七千九百七十八，口二十三万七千五百二十七。万历六年，户一十万九千二百五，口九十万六千三十三。
　　山阳倚。北滨淮。高家堰在其西南。南有运河，永乐中濬。西南有永济河，万历九年开，长六十五里，亦谓之新运河。东南有射阳湖。东北有马逻乡、庙湾镇、羊寨乡三巡检司。清河府西。县治滨黄河，崇祯末，迁治县东南之甘罗城。南有淮河，东北与黄河合，谓之清口，旧谓之泗口。自徐州至此，皆泗水故道，为黄河所夺者也。南有洪泽湖，有洪泽巡检司。又东有马头镇巡检司。盐城府东南。东滨海，有盐场。北有射阳湖。西有清沟、西北有喻口镇二巡检司。安东府东北。元安东州。洪武二年正月降为县。东北朐山在南。东北有郁洲山，在海中，洪武初，置东海巡检司于此，后移于州南之新坝。西南有涟河，又有桑墟湖，滨海。南有淮水，东北过云梯关，折旋入于海。自清口至此，皆淮水故道，为黄河所夺者也。又涟水自西北来，东南流入淮。又西北有硕项湖。东北有五港口、长乐镇，东南有坝上三巡检司。桃源府西北。元曰桃园。洪武初，更名。北有大河，即泗水故道。西北有古城巡检司。东有三义镇巡检司，崇祯末，移于县西之白洋河镇。沭阳府北。元属海宁州。洪武初改属。东南有沭水，自山东郯城县流入，其下流为涟水。又北有桑墟湖。
　　海州元曰海宁州。洪武初，复曰海州，以州治朐山县省入。北有于公、白沟等浦，皆产盐。南有惠泽、西北有高桥二巡检司。南距府二百七十里。领县一：赣榆州北。西北有羽山。东滨海。东北有荻水镇、南有临洪镇二巡检司。
　　邳州元属归德府。洪武初，以州治下邳县省入。四年二月改属中都。十五年来属。北有艾山，接山东沂水县界。西有沂水，自沂州西流，至下邳入泗。又西北有泇河。万历三十五年开泇以通运，自沛县夏镇迄直河口，长二百六十余里，避黄河险者三百余里。有直河口巡检司。又西有新安巡检司。东南距府四百五十里。领县二：宿迁州东南。北有峒峿山。南有大河，即泗水故道。又东南有睢水，入大河，曰睢口，亦曰小河口。又东南有白洋河，西北有骆马湖，皆入大河。东北有刘家庄巡检司。睢宁州南。北滨大河。有睢水自西来，经县界，至睢口入河。
扬州府元扬州路，属淮东道宣慰司。太祖丁酉年十月曰淮海府。辛丑年十二月曰维扬府。丙午年正月曰扬州府。领州三，县七。西距南京二百二十里。洪武二十六年编户一十二万三千九十七，口七十三万六千一百六十五。弘治四年，户一十万四千一百四，口六十五万六千五百四十七。万历六年，户一十四万七千二百一十六，口八十一万七千八百五十六。
　　江都倚。元末废。太祖辛丑年复置。西有蜀冈。东有官河，即古邗沟，今运河也。南滨大江。东北有艾陵湖。北有邵伯湖，有邵伯镇巡检司。又东有万寿镇、西北有上官桥、南有瓜洲镇三巡检司。又东有归仁镇巡检司，后迁便益河口。仪真府西。元真州，治扬子县。洪武二年，州废，改县曰仪真。西北有大、小铜山。南滨江。南有运河。东南有旧江口巡检司，寻移于县南汊河口。泰兴府南。南滨江。西北有口岸镇、东有黄桥镇、南有印庄三巡检司。
　　高邮州元高邮府，属淮东道宣慰司。洪武元年闰七月降为州，以州治高邮县省入。西有运河。西北有樊梁、甓社、新开等湖。西南有白马塘。北有张家沟、东北有时堡二巡检司。又西有北阿镇。东有三垛镇。西南距府百二十里。领县二：宝应州北。西有运河，又有汜光、白马、射阳等湖。南有槐楼镇、西南有衡阳二巡检司。兴化州东。南有运河。东有得胜湖。东北有安丰巡检司。又东北有盐场。
　　泰州。洪武初，以州治海陵县省入。东滨海。南滨江。西有运河。东北有西溪镇、北有宁乡镇、东南有海安镇三巡检司。西距府百二十里。领县一：如皋州东南。大江在县南。运河在县北。东有掘港、南有石庄、北有西场三巡检司。又东南有白浦镇。
　　通州。洪武初，以州治静海县省入。南有狼山，临大江，有狼山巡检司。东南滨海，旧有海门岛及布州夹。西有运盐河。又东北有石港巡检司。城南有利丰监，宋置。西距府四百里。领县一：海门州东。旧治礼安乡圮于海，正德七年徙治余中场。嘉靖二十四年八月迁于金沙场以避水患。海在东，大江于此入海。又西有张港、东有吴陵、又有安东坝上、又有白塔河四巡检司。东南有料角嘴。
苏州府元平江路，属江浙行省。太祖吴元年九月曰苏州府。领州一，县七。西距南京五百八十八里。洪武二十六年编户四十九万一千五百一十四，口二百三十五万五千三十。弘治四年，户五十三万五千四百九，口二百四万八千九十七。万历六年，户六十万七百五十五，口二百一万一千九百八十五。
　　吴倚。西有姑苏山。西南有横山，又有穹窿、光福等山。又有太湖。湖纵广三百八十三里，周三万六千顷，跨苏、常、嘉、湖四府之境，亦曰具区，亦曰五湖，中有包山、莫釐山。又南有吴淞江，亦曰松江，亦曰松陵江，亦曰笠泽，自太湖分流，东入海。又西有运河。西南有木渎、东山、甪头三巡检司。又有横金巡检司，后废。长洲倚。西北有虎邱山，又有阳山，又有长荡、阳城等湖。东有娄江，源出太湖。东南有运河。又北有吴塔、东南有陈墓二巡检司。又东有唐湖巡检司。后废。吴江府东南。元吴江州。洪武二年降为县。西滨太湖。东有吴淞江，又有运河。又东南有白蚬江。又东有同里，南有平望，西南有震泽，东南有简村、汾湖五巡检司。又东有长桥、西南有澜溪、东南有因渎三巡检司，后废。昆山府东。元昆山州。洪武二年降为县。南有吴淞江。西有女娄江。东南有淀山湖。又南有千墩浦，东有夏驾浦，皆注于娄江。东南有石浦巡检司，后移于千墩浦口。西北有巴城巡检司，后移于县西之真义镇。常熟府北。元常熟州。洪武二年降为县。万历末避讳曰尝熟。西北有虞山。北有福山，下临大江。有福山浦，又东有白茆浦，东北有许浦，西北有奚浦、黄泗浦，为五大浦。皆分太湖西北之水，注于大江。南有运河。有许浦、白茅、黄泗、福山四巡检司。嘉定府东。元嘉定州。洪武二年降为县。东滨海，南有运河。又南有吴淞江，东南有白鹤江，西南有青龙江，南有蟠龙江，皆汇吴淞江入海。又刘河在县北，即娄江也。又东南有吴淞江守御千户所，洪武十九年置。又有宝山守御千户所，本协守吴淞中千户所，嘉靖三十六年置，万历五年更名。又东有顾迳、东南有江湾二巡检司。又西南有吴塘、南有南翔二巡检司，后废。
　　太仓州。本太仓卫，太祖吴元年四月置。弘治十年正月置州于卫城，析昆山、常熟、嘉定三县地益之。东滨海。海口有镇海卫，洪武十二年十月置，后移于太仓卫城。南有刘河，其入海处曰刘河口，有刘家港巡检司。北有七鸦浦，亦东入海。又东北有甘草巡检司。又有唐茜泾口巡检司，后移于东花浦口，寻废。又有茜泾巡检司，亦废。西距府一百零五里。领县一：崇明州东。元崇明州，属扬州路。洪武二年降为县。八年改属苏州府。弘治十年正月来属。旧治在县东北，曰东沙，为海所圮。永乐十九年、嘉靖八年、三十三年三迁，亦俱圮于水。万历十三年迁于平洋沙巡检司，即今治也。四面环海。西有西沙、北有三沙二巡检司。
松江府元直隶江浙行省。太祖吴元年正月因之。领县三。西北距南京七百七十里。洪武二十六年编户二十四万九千九百五十，口一百二十一万九千九百三十七。弘治四年，户二十万五百二十，口六十二万七千三百一十三。万历六年，户二十一万八千三百五十九，口四十八万四千四百一十四。
　　华亭倚。昆山在县西北。东南滨海，有盐场。又西北有淀山湖，西有茆湖。东南有黄浦，西北有赵屯、大盈、顾会、松子、磐龙等五浦，俱会吴淞江入海。东南有金山卫，又东有青村守御千户所，俱洪武二十年二月置。西北有小贞村、西南有茆桥二巡检司。南有金山巡检司，本治张堰，后徙胡家巷。东南有南桥巡检司，本戚睦，后徙治更名。又有陶宅巡检司，后废。又东南有柘林镇，嘉靖间筑城戍守。上海府东北。东滨海，有盐场。北有吴淞江，有巡检司。东有黄浦，有巡检司。东南有南汇觜守御中、后千户所，洪武二十年二月置。又有三林庄巡检司。又有南跄巡检司，后废。嘉靖三十六年筑城曰川沙堡，置兵戍守焉。青浦府西北。嘉靖二十一年四月以今县东北之新泾巡检司置，析华亭、上海二县地益之。三十二年废为青龙镇，仍置新泾巡检司。万历元年复于唐行镇置县，即今治也。北有吴淞江。东有顾会等浦。西南有淀山湖。又西有安庄镇，殿山巡检司置于此。
常州府元常州路，属江浙行省。太祖丁酉年三月丁亥曰长春府，己丑曰常州府。万历末，避讳曰尝州府。领县五。西北距南京三百六十里。洪武二十六年编户一十五万二千一百六十四，口七十七万五千五百一十三。弘治四年，户五万一百三十一，口二十二万八千三百六十三。万历六年，户二十五万四千四百六十，口一百万二千七百七十九。
　　武进倚。东为晋陵县，元时同治郭内。太祖丁酉年三月改武进县曰永定，晋陵县曰京临。寻以京临省入永定。壬寅年八月仍改永定曰武进。东南有马迹山，滨太湖。北有大江。西有孟渎，又有得胜新河，俱北入江。南有运河。西南有滆湖。与宜兴界。东有阳湖，与无锡界。西有魏村闸守御百户所，洪武三年置。又有奔牛巡检司。西北有小河巡检司，旧在郑港，后移小河寨，寻复迁孟河城。北有澡江巡检司，旧在江北沙新河，后迁县北于塘村。无锡府东。元无锡州。洪武二年四月降为县。西有慧山，梁溪出焉，西南入太湖，其别阜曰锡山。西南有太湖。东南有运河。又西北有高桥、东南有望亭二巡检司。宜兴府南。元宜兴州。太祖戊戌年十月曰建宁州，寻复曰宜兴州。洪武二年降为县。西南有荆南山，又有国山，又有龙池山。又东南有香兰山，临太湖。又有唐贡山，产茶。西北有 山，有长荡湖。北有运河。南有荆溪。西南有百渎，疏荆溪之下流，注于太湖，后多堙废。东北有下邾、北有锺溪、东南有湖 、西南有张渚四巡检司。江阴府西北。元江阴州，直隶江浙行省。太祖甲辰年曰连洋州，寻复曰江阴州。吴元年四月降为县，来属。北有君山，滨大江。西南又有秦望山。东有香山。南有运河。又申浦在西，又有黄田等港，俱注大江。东有石头港巡检司。西有利港巡检司，后移于夏港。又东有范港巡检司，后废。又有杨舍镇，嘉靖三十七年筑城。靖江府东北。成化八年九月以江阴县马驮沙置。大江旧分二派，绕县南北。天启后，潮沙壅积，县北大江渐为平陆。西南有新港巡检司。
镇江府元镇江路，属江浙行省。太祖丙申年三月曰江淮府，十二月曰镇江府。领县三。西距南京城二百里。洪武二十六年编户八万七千三百六十四，口五十二万二千三百八十三。弘治四年，户六万八千三百四十四，口一十七万一千五百八。万历六年，户六万九千三十九，口一十六万五千五百八十九。
　　丹徒倚。北有北固山，滨大江。江中西北有金山，东北有焦山。又城西江口有蒜山。又京岘山在东，圌山在北，滨江为险。又南有运河。西有高资镇、东北有安巷、东有丹徒镇、北有姜家觜四巡检司。丹阳府东南。北滨大江，又有练湖。南有运河。又东有吕城镇巡检司，寻移镇东。又有包港巡检司，寻移顾巷。金坛府东南。西有芽山。东南有长荡湖，一名洮湖，有湖溪巡检司。北有白鹤溪。
庐州府元庐州路，属河南江北行省。太祖甲辰年七月为府，置江淮中书行省于此，寻罢。领州二，县六。距南京五百十里。洪武二十六年编户四万八千七百二十，口三十六万七千二百。弘治四年，户三万六千五百四十八，口四十八万六千五百四十九。万历六年，户四万七千三百七十三，口六十二万二千六百九十八。
　　合肥倚。西有鸡鸣山，肥水所出，东南流入巢湖。西南有紫蓬山。东有浮槎山、横山。又东南有四顶山，俯瞰巢湖，湖周四百余里，中有姥山、孤山。又东北有滁水，源出龙潭，下流至六合县入江。又东有店阜河，南有三汊河，皆入巢湖。东北有梁县，洪武初省。西南有庐镇关巡检司，后徙于县东之石梁镇。舒城府西南。西南有龙眠山，与桐城县界。西有三角山。又巢湖在东。又南有北峡关，亦与桐城界。庐江府南。元属无为州。洪武初，改属府。东北有冶父山。东有巢湖。东南有黄陂湖。西有冷水关，有巡检司。
　　无为州。洪武中，以州治无为县省入。大江在东南。东有濡须水，一名天河，自巢湖分流，东北入江。又东有奥龙河镇，东南有泥汊河镇、土桥河镇，北有黄落河镇四巡检司。西北距府二百八十里。领县一：巢州北。东南有七宝山，与含山县濡须山相对峙，有西关在其上。巢湖在西，西北有柘皋河流入焉。南有石梁河，即濡须上流也，东南有清溪入焉。西南有焦湖巡检司。
　　六安州。洪武四年二月属中都临濠府，以州治六安县省入。十五年改属。西有淠水，亦曰沘水，下流至寿州入淮。西南有麻埠巡检司，后废。又西北有和尚滩巡检司，弘治间属霍山县，后移于新店，仍来属。东距府百八十里。领县二：英山州西南。县治本直河乡，崇祯十二年徙于西北之章山，十六年又迁于北境之添楼乡。多云山在西北，接湖广罗田县界。西有英山河，湖广浠水之上源也。霍山州西南。本六安州故埠镇巡检司，弘治二年改为县。南有霍山，亦曰天柱山，亦曰衡山，又谓之南岳也。东南有铁𬬻山，多铁冶。又西南有四十八盘山，又淠河在东，源出霍山，下流至寿州入淮。西北有千罗畈、西南有上土市二巡检司。
安庆府元安庆路，属河南江北行省。太祖辛丑年八月曰宁江府，壬寅年四月曰安庆府。领县六。北距南京六百五十里。洪武二十六年编户五万五千五百七十三，口四十二万二千八百四。弘治四年，户四万六千五十，口六十一万六千八十九。万历六年，户四万六千六百九，口五十四万三千四百七十六。
　　怀宁倚。南滨大江，西有皖水流入焉，曰皖口。西北有观音港巡检司。东有长风沙镇巡检司。桐城府东北。东有浮山，一名浮度山。西北有龙眠山。北有北峡山，与舒城界，有北峡关巡检司。又北有西峡山，亦谓之南峡石，对寿州峡石则此为南也。东南滨江，有枞阳河，自西北流入焉。又东有六百丈、东南有马踏石、源子港三巡检司。潜山府西北。元末废。洪武初复置。西北有灊山，亦曰天柱山，亦曰皖公山，即霍山也，皖水出焉，别流曰灊水，合流注大江。又有天堂山，后部河所出，有天堂寨巡检司。太湖府西北。西北有司空山。城西有马路河，即后部河之下流也，东合于灊水。又西北有南阳、白沙，东北有小池，北有后部四巡检司。宿松府西南。东有马头山。又小姑山在县南大江中，与江西彭泽县界，有小姑山巡检司。又西南有归林滩、南有泾江口二巡检司。望江府西南。南滨江。东有雷池，南入江，曰雷江口，亦曰雷港，有巡检司。西有泊湖，北有慈湖，东北有漳湖，下流俱入江。又西南有杨湾镇巡检司。
太平府元太平路，属江浙行省江东道。太祖乙未年六月为府。领县三。东距南京百三十五里。洪武二十六年编户三万九千二百九十，口二十五万九千九百三十七。弘治四年，户二万九千四百六十六，口一十七万三千六百九十九。万历六年，户三万三千二百六十二，口一十七万六千八十五。
　　当涂倚。城北有采石山，一名牛渚山，临大江。西南有博望山，与和州梁山夹江相对，亦曰东梁山。又丹阳湖在东南，周三百余里，分流芜湖，西入江。南有姑熟溪，又有黄池河，西南有大信河，北有慈湖，皆入大江。有采石、大信二巡检司。芜湖府西南。西南有战鸟山，在大江中，西北有七矶。南有鲁明江，一名鲁港，又有石硊河，俱注大江。西有河口镇巡检司，后移于鲁港镇。繁昌府西南。西北有磕山，在江中。又三山矶在东北，滨江。又西有荻港，入大江。有三山、荻港二巡检司。
池州府元池州路，属江浙行省江东道。太祖辛丑年八月曰九华府，寻曰池州府。领县六。东北距南京五百五十里。洪武二十六年编户三万五千八百二十六，口一十九万八千五百七十四。弘治四年，户一万四千九十一，口六万九千四百七十八。万历六年，户一万八千三百七十七，口八万四千八百五十一。
　　贵池倚。南有齐山。北滨江。东有梅根港。西有池口河，即贵池也，又西有李阳河，俱流入大江。有池口镇、李阳河二巡检司。青阳府东。西南有九华山。北有青山。西有五溪水，出九华山，又南有临城河，俱会流大通河入江。铜陵府东北。南有铜官山。东有城山。西滨大江。又南有大通河，北有荻港河，俱入大江，有大通巡检司。石埭府东南。北有陵阳山。西有栎山，官溪出焉，即池口河之源也。又舒溪在南，下流合芜湖县之鲁港入江。建德府西南。南有龙口河，东南入饶州府之独山湖。又有尧城溪，下流为东流县之江口河，入江。又西南有永丰镇巡检司。东流府西。西南有马当山，枕大江，与江西彭泽县界。南有香口河，流入江，有香口镇巡检司，后移于吉阳镇。
宁国府元宁国路，属江浙行省。太祖丁酉年四月曰宁国府。辛丑年四月曰宣城府。丙午年正月曰宣州府。吴元年四月仍曰宁国府。领县六。北距南京三百十里。洪武二十六年编户九万九千七百三十二，口五十三万二千二百五十九。弘治四年，户六万三百六十四，口三十七万一千五百四十三。万历六年，户五万二千一百四十八，口三十八万七千一十九。
　　宣城倚。北有敬亭山。西有清弋江，西北至芜湖县入江。又东有宛溪，与东北之句溪合，北流入大江。又南湖亦在东北，流注于句溪。北有黄池镇、东北有水阳镇二巡检司。南陵府西。西有工山。南有吕山，淮水出焉。东有青弋江。又西南有漳水，与淮水合，入于青弋江。又南有峨岭巡检司。泾府西。南有承流山。西有赏溪，亦曰泾溪，其上流即舒溪也。又东南有藤溪来合焉，下流入青弋江。东南有茹蔴岭巡检司。宁国府东南。西有紫山。西北有文脊山。东南有千秋岭，有关。东有东溪，出浙江於潜县天目山。西有西溪，出绩溪县巃丛山，即句溪上源也。东南有岳山巡检司，旧置岳山下，洪武中迁于纽口，复移于石口镇。又西南有胡乐巡检司。旌德府南。北有石壁山。西有正山。西南有箬岭，与太平、歙二县界。东有徽水，自绩溪县流入，即藤溪上流也。东北有乌岭巡检司，废。又北有三溪巡检司。太平府西南。南有黄山，与歙县分界。西有龙门山，有巡检司。南有麻川，与舒溪合流入泾县，为赏溪。西南有宏潭巡检司，后移于郭岩前。
徽州府元徽州路，属江浙行省。太祖丁酉年七月曰兴安府。吴元年曰徽州府。领县六。北距南京六百八十里。洪武二十六年编户一十二万五千五百四十八，口五十九万二千三百六十四。弘治四年，户七千二百五十一，口六万五千八百六十一。万历六年，户一十一万八千九百四十三，口五十六万六千九百四十八。
　　歙倚。西北有黄山，亦曰黟山，新安江出焉，东南流为歙浦。又东曰新安江，至浙江建德县，与东阳江合为浙江上源。又杨之水在西，亦曰徽溪，合于歙浦。东南有街口镇、王干寨二巡检司。西北有黄山巡检司。休宁府西。东北有松萝山。西有白岳山。东南有率山，率水出焉，新安江别源也。西南有浙溪，东流与率水合。又西有吉阳水，亦曰白鹤溪，下流合于浙溪。西南有黄竹岭巡检司，寻废。东南有 厦巡检司，后移于屯溪。婺源府西南。元婺源州。洪武二年正月降为县。北有浙岭，浙溪水出焉，一名渐溪，新安江别源也。西北有大广山，婺水所出，南流达于鄱阳湖。又西南有太白、东有大镛岭二巡检司。又西有项村巡检司。旧治浇岭，后移县西北之严田。万历九年复故。祁门府西。东北有祁山。西有新安山，又有武陵岭。北有大共山，大共水出焉，南流入江西浮梁县界。有大共岭巡检司。又西南有良禾岭巡检司，后移于苦竹港。黟府西。西南有林历山。又有武亭山，横江水出焉。又东北有吉阳山，吉阳水所出。南有鱼亭山，鱼亭水出焉。俱流合横江。绩溪府东北。西北有徽岭山。东有大鄣山，浙水出焉，亦新安江别源也。又巃丛山在东北，杨之水出焉，流合大鄣山水。有丛山关，与宁国县界。东有西坑寨巡检司，寻废。西北有濠寨巡检司。
徐州元属归德府。洪武四年二月属中都临濠府。十四年十一月直隶京师。东南有云龙山。天启四年迁州治于云龙山。东北有盘马山，产铁。又有铜山。东南有吕梁山，泗水所经。大河自萧县流入，经州城北，遂夺泗水之道，东经百步洪、吕梁洪而入邳州界。有吕梁洪巡检司。又睢水在南。领县四。南距南京一千里。洪武二十六年编户二万二千六百八十三，口一十八万八百二十一。弘治四年，户三万四千八百八十六，口三十五万四千三百一十一。万历六年，户三万七千八百四十一，口三十四万五千七百六十六。
　　萧州西南。旧治在县西北，今治，万历五年徙。南有永固山。北有大河，旧汴河所经道也。南有睢水。又西北有赵家圈巡检司。嘉靖四十四年，大河决于此。沛州西北。元属济宁路。太祖吴元年来属。南有大河。东有泗河，自山东鱼台县流入境。又泡河在西，薛河在东，又北有南沙河、北沙河，皆会于泗。又昭阳湖在县东。又东北有夏镇。丰州西北。元属济宁路。太祖吴元年来属。大河在南。北有丰水，即泡河也。砀山州西。元属济宁路。太祖吴元年来属。东南有砀山。其北有芒山。大河自河南虞城县流入，旧经县南，嘉靖三十七年徙在北。又南有睢水。
滁州元属扬州路。洪武初，以州治清流县省入。七年属凤阳府。二十二年二月直隶京师。南有琅邪山。西南有清流山，清流关在其南，清流水出焉，合于滁水。又滁水自全椒县流入，下流至六合县入江。西有大枪岭巡检司。领县二。东距南京一百四十五里。洪武二十六年编户三千九百四十四，口二万四千七百九十七。弘治四年，户四千八百四十，口四万九千七百一十二。万历六年，户六千七百一十七，口六万七千二百七十七。
　　全椒州南。洪武初省，十三年十一月复置。东南有九鬬山。西北有桑根山。又滁水在南，自合肥县流入，有襄水自北流合焉。来安州北。洪武初省，十三年十一月复置。东北有五湖山，下有五湖。北有石固山。又来安水在东，东南合清流河。又东南有汤河，南入滁河。东北有白塔镇巡检司。
和州元治历阳县，属庐州路。洪武初，省州入县。二年九月复改县为州，仍属庐州府。七年属凤阳府，寻直隶京师。梁山在南，与当涂县博望山夹江相对，谓之天门山，亦曰西梁山。又东南有横江，南对当涂县之采石矶。西南有栅江，即濡须水，入江之口也。南有白石水，又有裕溪河，源出巢湖，皆南流注于江。西有麻湖，亦曰历湖，永乐中堙。东北有乌江县，洪武初省。东有浮沙口、南有裕溪镇二巡检司。又南有牛屯河巡检司，后移于乌江镇，即故乌江县也。领县一。东南距南京百三十里。洪武二十六年编户九千五百三十一，口六万六千七百一十一。弘治四年，户七千四百五十，口六万七千一十六。万历六年，户八千八百，口一十万四千九百六十。
　　含山州西。洪武初省，十三年十一月复置。南有白石山，白石水出焉。西南有濡须山，与无为州界。西对巢县之七宝山，濡须水出其间，即东关口也。又南有三义河，东合裕溪入江。
广德州元广德路，属江浙行省。太祖丙申年六月曰广兴府。洪武四年九月曰广德州。十三年四月以州治广德县省入，直隶京师。西有横山。南有灵山。西北有桐川，汇丹阳湖入江，亦名白石水。南有广安、西南有陈阳、北有杭村三巡检司。又东南有苦岭关，路通浙江安吉州。又有四安镇。领县一。北距南京五百里。洪武二十六年编户四万四千二百六十七，口二十四万七千九百七十九。弘治四年，户四万五千四十三，口一十二万七千七百九十五。万历六年，户四万五千二百九十六，口二十二万一千五十三。
　　建平州西北。西南有桐川，又有南碕湖，亦谓之南湖，与宣城县界，流入丹阳湖。北有梅渚、南有陈村二巡检司。