再論【算數書】與【九章算術】的關係(4)

  : 國學文化

據此則粟、糲、（）、d的比為50：30：24：27。可見，、d之比在【九章】和【說文】中是互換的。過去清代段玉裁等以【說文】誤而【九章】是，並據【九章】而改動【說文】。1975年底湖北雲夢睡虎地出土秦律記有：


    『[禾黍一]石六斗大半斗，舂之為糲米一石；糲米一石為（d）米九斗；九[斗]為毀（）米八斗。』[28]


    其中『禾黍一』系筆者據【說文】 字條『 ，百二十斤也。稻一 為粟二十升，禾黍一 為粟十六升大半升』及【算數書】『程禾』條（詳下）補。括號內的字係指明通假。『米九斗，九[斗]』原為作『米九=斗』，『=』為重文號，整理小組認為『斗』下脫重文號，故補『斗』字。


    裘錫圭先生指出秦簡證明段玉裁等觀點有誤，【說文】中d米的比率是正確的，【九章】的d米率則有誤[29]。【算數書】程禾條也有類似的記載：


    『程曰：禾黍一石為粟十六斗泰（大）半斗，舂之為糲米一石，糲米一石為d米九斗，d米[九]斗為毀（）米八斗。』[30]


    這進一步證明【九章】關於d米的比率是錯誤的。


    【算數書】中有『』、『粟為米』、『粟求米』、『米出錢』諸條提到米，根據這些條目，粟、糲、、的比為50：30：27：24。但【算數書】中沒有一條涉及和d的比例關係。經過比較不同條目中各種糧米的比率，可知和d是同種精度的米，它們和的比都是27：24。【算數書】中有大量涉及米的問題，但在【九章】中卻沒有出現，與由粟舂的比率相同的是d，而由稻舂出的在【九章】中沒有對應物。由於【九章算術】是張蒼、耿壽昌等精心編纂的著作，其中除極個別差錯外極少有錯誤，粟、糲、、d等的比例在全書各個問題中都是統一的，如果他們讀過這部【算數書】，他們肯定會結合當時的實際和查閱有關的法律，來修正d米的比率，並將米設計到問題中去，或者採用【算數書】中有關米的問題。而如果他們沒有讀過【算數書】，不加注意、將錯就錯地繼承以前已經錯誤的數據和相關問題，並且沒有想到有關米的計算方法和問題，則是完全可能的，也是自然的[31]。


    以上我們證明了【算數書】沒有直接對【九章】產生影響，當然更不可能是【九章】的前身或母本。當然我們這樣說，並不意味着【算數書】一定沒有對漢【九章】產生過間接的影響。【算數書】的部分內容如果輾轉為漢【九章】的編者所見，並作為參考，這種可能性也是存在的。但這種可能性不是很大。因為】我們在歷史文獻中找不出【算數書】的蹤跡，看不出它得到多大程度的傳播。而且，即使【算數書】對【九章】產生了間接的影響，這種影響也是很有限的。這不僅因為【九章】的深度和廣度遠遠超過【算數書】，而且因為（1）【算數書】只有少部分和【九章】內容相似，多數部分並不相似。（2）兩書相似的部分在題設和表達及術語方面存在差異。（3）【算數書】中有若干比【九章】優越的地方[32]，沒有被【九章】吸收。