周髀算经

四卷下:周去极十万三千里。日去人十六万七千里。夏至去周一万六千里。夏至日道径二十三万八千里，周七十一万四千里。春、秋分日道径三十五万七千里，周一百七万一千里。冬至日道径四十七万六千里，周一百四十二万八千里。日光四极八十一万里，周二百四十三万里。从周南三十万二千里。

五卷下:璿玑径二万三千里，周六万九千里。此阳绝阴彰，故不生万物。其术曰，立正勾定之。以日始出，立表而识其晷。日入，复识其晷。晷之两端相直者，正东西也。中折之指表者，正南北也。极下不生万物。何以知之？冬至之日去夏至十一万九千里，万物尽死；夏至之日去北极十一万九千里，是以知极下不生万物。北极左右，夏有不释之冰。

六卷下:春分、秋分，日在中衡。春分以往日益北，五万九千五百里而夏至。秋分以往日益南，五万九千五百里而冬至。中衡去周七万五千五百里。中衡左右冬有不死之草，夏长之类。

七卷下:此阳彰阴微，故万物不死，五谷一岁再熟。

八卷下:凡北极之左右，物有朝生暮获。

九卷下:立二十八宿，以周天历度之法。

十卷下:术曰：倍正南方，以正勾定之。即平地径二十一步，周六十三步。令其平矩以水正，则位径一百二十一尺七寸五分。因而三之，为三百六十五尺、四分尺之一，以应周天三百六十五度、四分度之一。审定分之，无令有纤微。分度以定，则正督经纬。而四分之一，合各九十一度十六分度之五。于是圆定而正。则立表正南北之中央，以绳系颠，希望牵牛中央星之中。则复望须女之星先至者。如复以表绳希望须女先至，定中。即以一游仪希望牵牛中央星，出中正表西几何度。各如游仪所至之尺，为度数。游在于八尺之上，故知牵牛八度。其次星放此，以尽二十八宿度，则之矣。

十一卷下:立周度者，各以其所先至游仪度上。车辐引绳，就中央之正以为毂，则正矣。日所以入，亦以周定之。欲知日之出入，即以三百六十五度、四分度之一而各置二十八宿。以东井夜半中，牵牛之初临子之中。东井出中正表西三十度十六分度之七，而临未之中，牵牛初亦当临丑之中，于是天与地税，乃以置周二十八宿。置以定，乃复置周度之中央立正表。以冬至、夏至之日，以望日始出也，立一游仪于度上，以望中央表之晷。晷参正，则日所出之宿度。日入放此。

十二卷下:牵牛去北极百一十五度千六百九十五里二十一步、千四百六十一分步之八百一十九。

十三卷下:术曰：置外衡去北极枢二十三万八千里，除璿玑万一千五百里。其不除者二十二万六千五百里以为实。以内衡一度数千九百五十四里二百四十七步、千四百六十一分步之九百三十三以为法。实如法得一度。不满法，求里、步。约之合三百得一以为实。以千四百六十一分为法，得一里。不满法者三之，如法得百步。不满法者又上十之，如法得一步。不满法者，以法命之。次放此。

十四卷下:娄与角去北极九十一度六百一十里二百六十四步、千四百六十一分步之千二百九十六。

十五卷下:术曰：置中衡去北极枢十七万八千五百里以为实。以内衡一度数为法。实如法得一度。不满法者，求里、步。不满法者，以法命之。

十六卷下:东井去北极六十六度千四百八十一里一百五十五步、千四百六十一分步之千二百四十五。

十七卷下:术曰：置内衡去北极枢十一万九千里，加璿玑万一千五百里，得十三万五百里以为实。

十八卷下:以内衡一度数为法。实如法得一度。不满法者求里、步。不满者，以法命之。

十九卷下:凡八节二十四气，气损益九寸九分、六分分之一。冬至晷长一丈三尺五寸，夏至晷长一尺六寸。问次节损益寸数长短各几何？

二十卷下:冬至晷长一丈三尺五寸，小寒丈二尺五寸，大寒丈一尺五寸一分，立春丈五寸二分，雨水九尺五寸二分，启蛰八尺五寸四分，春分七尺五寸五分，清明六尺五寸五分，谷雨五尺五寸六分，立夏四尺五寸七分，小满三尺五寸八分，芒种二尺五寸九分，夏至一尺六寸，小暑二尺五寸九分，大暑二尺五寸八分，立秋四尺五寸七分，处暑五尺五寸六分，白露六尺五寸五分，秋分七尺五寸五分，寒露八尺五寸四分，霜降九尺五寸三分，立冬丈五寸二分，小雪丈一尺五寸一分，大雪丈二尺五寸。

廿一卷下:凡为八节二十四气，气损益九寸九分、六分分之一。冬至、夏至为损益之始。

廿二卷下:术曰：置冬至晷，以夏至晷减之，余为实。以十二为法。实如法得一寸。不满法者，十之，以法除之，得一分。不满法者，以法命之。月后天十三度、十九分度之七。

廿三卷下:术曰：置章月二百三十五，以章岁十九除之，加日行一度，得十三度、十分九度之七。此月一日行之数，即后天之度及分。

廿四卷下:小岁月不及故舍三百五十四度、万七千八百六十分度之六千六百一十二。

廿五卷下:术曰：置小岁三百五十四日、九百四十分日之三百四十八，以月后天十三度、十九分度之七乘之，为实。又以度分母乘日分母为法。实如法，得积后天四千七百三十七度、万七千八百六十分度之六千六百一十三。以周天三百六十五度、万七千八百六十分度之四千四百六十五除之。其不足除者，此月不及故舍之分度数。他皆放此。

廿六卷下:大岁月不及故舍十八度、万七千八百六十分度之万一千六百二十八。

廿七卷下:术曰：置大岁三百八十三日、九百四十分日之八百四十七。以月后天十三度、十九分度之七乘之为实。又以度分母乘日分母为法。实如法得积后天五千一百三十二度、万七千八百六十分度之二千六百九十八。以周天除之。其不足除者，此月不及故舍之分度数。

廿八卷下:经岁月不及故舍百三十四度、万七千八百六十分度之万一百里。

廿九卷下:术曰：置经岁三百六十五日、九百四十分日之二百三十五，以月后天十三度十九分度之七乘之为实。又以度分母乘日分母为法。实如法，得积后天四千八百八十二度、万七千八百六十分度之万四千五百七十。以周天除之。其不足除者，此月不及故舍之分度数。

三十卷下:小月不及故舍二十二度、万七千八百六十分度之七千七百三十五。

卅一卷下:术曰：置小月二十九日，以月后天十三度、十九分度之七乘之为实。又以度分母乘日分母为法。实如法得积后天三百八十七度、万七千八百六十分度之万二千二百二十。以周天分除之。其不足除者，此月不及故舍之分度数。大月不及故舍三十五度、万七千八百六十分度之万四千三百三十五。

卅二卷下:术曰：置大月三十日，以月后天十三度、十九分度之七乘之为实。又以度分母乘日分母为法。实如法得积后天四百一度、万七千八百六十分度之九百四十。以周天除之。其不足除者，此月不及故舍之分度数。

卅三卷下:经月不及故舍二十九度、万七千八百六十分度之九千四百八十一。

卅四卷下:术曰：置经月二十九日、九百四十分日之四百九十九，以月后天十三度、十九分度之七乘之为实。又以度分母乘日分母为法。实如法得积后天三百九十四度、万七千八百六十分度之万三千九百四十六。以周天除之。其不足除者，此月不及故舍之分度数。

卅五卷下:冬至昼极短，日出辰而入申。阳照三，不覆九。东西相当正南方。夏至昼极长，日出寅而入戌。阳照九，不覆三。东西相当正北方。

卅六卷下:日出左而入右，南北行。

卅七卷下:故冬至从坎，阳在子，日出巽而入坤，见日光少，故曰寒。夏至从离，阴在午，日出艮而入干，见日光多，故曰暑。日月失度而寒暑相奸。往者诎，来者信也，故屈信相感。故冬至之后日右行，夏至之后日左行。左者往，右者来。故月与日合为一月，日复日为一日，日复星为一岁。外衡冬至，内衡夏至，六气复返，皆谓中气。

卅八卷下:阴阳之数，日月之法。十九岁为一章。四章为一蔀，七十六岁。二十蔀为一遂，遂千五百二十岁。三遂为一首，首四千五百六十岁。七首为一极，极三万一千九百二十岁。生数皆终，万物复始。天以更元，作纪历。

卅九卷下:何以知天三百六十五度、四分度之一，而日行一度？而月后天十三度、十九分度之七。二十九日、九百四十分日之四百九十九为一月，十二月、十九分月之七为一岁。周天除之。其不足除者，如合朔。古者包牺、神农制作为历，度元之始，见三光未如其则。日、月、列星，未有分度。日主昼，月主夜，昼夜为一日。日月俱起建星。月度疾，日度迟。日、月相逐于二十九日、三十日间，而日行天二十九度余，未有定分。于是三百六十五日南极影长，明日反短。以岁终日影反长，故知之三百六十五日者三，三百六十六日者一。故知一岁三百六十五日、四分日之一，岁终也。月积后天十三周，又与百三十四度余，无虑后天十三度、十九分度之七，未有定。于是日行天七十六周，月行天千一十六周，及合于建星。置月行后天之数，以日后天之数除之，得一十三度、十九分度之七，则月一日行天之度。复置七十六岁之积月，以七十六岁除之，得十二月、十九分月之七，则一岁之月。

四十卷下:置周天度数，以十二月、十九分月之七除之，得二十九日、九百四十分日之四百九十九，则一月日之数。