古代數學家:祖沖之

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祖沖之，學文遠，祖籍河北范陽遒縣（今河北淶水縣），生於公元429年，卒於公元500年。他的家庭，從曾祖父起，大都對天文、曆法和數學很有研究。祖沖之從小就閱讀了許多天文和數學方面的書籍，勤奮好學，刻苦實踐，親自觀察天象，進行推算，終於使他成爲中國古代傑出的數學家和天文學家。
    在漢以前，中國一般用三作爲圓周率數值，即『周三徑一』。這在計算圓的周長和面積時，誤差很大。最早提出科學計算方法的數學家是劉徽，他在魏景元四年（公元263年）注釋【九章算術】時，創立了『割圓術』，把圓周率的概念推上了一個新的高度。用圓內接正多邊形的周長來逼近圓周長，劉徽計算到圓內接96邊形，求得π=3.14，並指出，內接正多邊形的邊數越多，所求得的π值越精確。祖沖之在前人成就的基礎上，經過刻苦鑽研，反覆演算，求出π在3.1415926與3.1415927之間。得出了π分數形式的近似值，取爲約率，其中取六位小數是3.141929，它是分子分母在1000以內最接近π值的分數。圓周率的計算，僅是祖沖之的一項貢獻，他的科技成就是多方面的，堪稱當時一位卓越的數學家、天文學家和機械製造家。
    祖沖之在數學上的傑出成就，除了圓周率的計算以外，另一重要貢獻就是創立了求球體體積的正確公式：球體積=4/3π×（半徑）立方。這也是在劉徽工作的基礎上，祖沖之與他的兒子祖（也是中國著名的數學家）共同研究而取得的。在研究過程中，祖氏父子應變用了『等高處截面積相等的兩個立體，其體積必相等』的公理。這一公理在歐洲直到17世紀才被義大利數學家卡瓦列里所引用。祖沖之還曾著有【綴術】一書，在唐代被列爲10部算經之一，可惜由於其內容太高深，被學官廢置而亡失。爲了紀念祖沖之的傑出貢獻，有些外國數學史家建議把π=叫做"祖率"。
    在天文學方面，祖沖之大膽地指出了前人所制曆法的不足，提出了曆法改革，於劉宋大明六年（公元462年），完成了新曆法『大明曆』的制定工作。大明曆把歲差首次引入曆法，把19年七閏法改爲391年144閏，從而使曆法更加精密。
    同時，祖沖之在機械方面也有輝煌的成就。他曾製造過『圓轉不窮，而司方如一』（【南齊書・祖沖之傳】）的指南車、『日行百餘里』（【南齊書・祖沖之傳】）的千里船，以及利用水力轉動石磨舂米磨谷的水碓磨等。