古代遺產:中國傳統數學其實很現代（4）

  來源: 北京青年報

東西方數學

    中國重解方程西方重證定理

    東西方數學，推理的方式有根本的不同。歐幾里得幾何怎麼推理的呢？它從公理、定義出發，得出定理來。我們中國古代的數學就不是這樣的。我們是從經驗出發，從實際出發，建立一些一般原理和一般公式，然後在這一般的原理、公式得到更廣應用的基礎上回過來再考慮更複雜的問題。建立原理公式，更廣地應用，這是中國的方式。

    從內容來講，西方的數學，重點在證定理；而中國的古代數學，重點在解方程。爲什麼解方程呢？因爲我們中國古代的數學，著重在解決各式各樣的實踐當中出現的具體問題。一個具體問題當然會給你數據，你要解決這個問題，就要把要求的數據求出來。在給你的數據和要求的數據之間當然有某種關係，這個關係是什麼？用現代的話就是一種方程的關係。已知的和未知的用一個方程聯繫起來，這個最簡單，可是又是最重要的，最根本的方程，是多項式方程。所以中國的古代數學，它不考慮定理，不考慮怎麼定義公理，不考慮定理怎麼證明，著重考慮解決實際問題，由此導致解方程，特別是解多項式方程。因此解多項式方程，就變成中國古代數學發展的主線。

    ■計算機科學說穿了就是算法的科學

    數學發展中有兩種思想：一是公理化思想，另一是機械化思想。前者源於希臘，後者則貫穿整個中國古代數學。這兩種思想對數學發展都曾起過巨大作用，而中國古代數學的機械化思想與計算機有密切的關聯。

    Knuth，計算機科學的大師，了不起，他寫了幾大本計算機科學的書。他有一篇特別通俗的文章，1974年發表在美國一本通俗雜誌【Montly】月刊上面，文章標題是【ComputerScienceanditsRelationtoMathematics】，計算機科學跟數學的關係。Knuth在文章里講，計算機科學就是算法的研究，簡單明了！什麼叫計算機？就是研究算法的，也就是中國古代所謂『術』，算術的『術』。計算機還沒有出現的時候，這種算法的研究工作的豐富多彩就已經得到了充分的認識了。總的說起來，Knuth文章里的一句名言就是，所謂的ComputerScience，計算機科學，說穿了，就是算法的科學。