术数全盛时期

  来源: 华夏2009

唐朝亡后，五代十国仍是军阀混战的继续，直到北宋王朝统一了中国，农业、手工业、商业迅速繁荣，科学技术突飞猛进。从公元十一世纪到十四世纪(宋、元两代)，筹算数学达到极盛，是中国古代数学空前繁荣，硕果累累的全盛时期。这一时期出现了一批著名的数学家和数学著作，列举如下：贾宪的《黄帝九章算法细草》(11世纪中叶)，刘益的《议古根源》(12世纪中叶)，秦九韶的《数书九章》(1247)，李冶的《测圆海镜》(1248)和《益古演段》(1259)，杨辉的《详解九章算法》(1261)、《日用算法》(1262)和《杨辉算法》(1274-1275)，朱世杰的《算学启蒙》(1299)和《四元玉鉴》(1303)等等。   


   宋元数学在很多领域都达到了中国古代数学，甚至是当时世界数学的巅峰。其中主要的工作有：

   
    高次方程数值解法；

   
    天元术与四元术，即高次方程的立法与解法，是中国数学史上首次引入符号，并用符号运算来解决建立高次方程的问题；

   
    大衍求一术，即一次同余式组的解法，现在称为中国剩余定理；   


    招差术和垛积术，即高次内插法和高阶等差级数求和。   


    另外，其他成就包括勾股形解法新的发展、解球面直角三角形的研究、纵横图(幻方)的研究、小数(十进分数)具体的应用、珠算的出现等等。  


    这一时期民间数学教育也有一定的发展，以及中国和伊斯兰国家之间的数学知识的交流也得到了发展。