朱世傑及其【算學啟蒙】與【四元玉鑒】（1）

  來源: 華夏風韻

朱世傑是我國元代一位成就卓著的數學家，他的【算學啟蒙】與【四元玉鑒】在我國數學史上占有重要地位。可惜這樣一位偉大數學家及其生平經歷今知之甚略，只能藉助趙城【算學啟蒙】序和莫若、祖頤的【四元玉鑒】序略知梗概。


    朱世傑，字漢卿，自號松庭，籍貫在燕京一帶。如趙、莫、祖等人序文都提到『燕山松庭朱君』、『燕山朱漢卿先生』，【四元玉鑒】卷首也註明『寓燕松庭朱世傑漢卿編述』等語可證。


    朱世傑生活及從事學術研究的年代大約在13世紀末到14世紀初。如莫若序中說：『燕山松庭朱先生以數學名家週遊湖海二十餘年矣。四方之來學者日眾，先生遂發明【九章】之妙，以淑後學。為書三卷……名曰【四元玉鑒】。』祖頤後序中也說：『漢卿名世傑，松庭其自號也。周流四方，復游廣陵，踵門而學者雲集。』莫、祖二序寫於【四元玉鑒】付刻的1303年左右，那麼序中所言朱世傑『週遊湖海二十餘年』，大概在13世紀的最後二、三十年間，並且不僅從事數學研究，而且還從事數學教學工作。


    元初由於世祖忽必烈重視漢文化，提倡科學技術，所以在我國南北方普遍重視數學的普及與研究的基礎上，形成了南北兩個不同側重的系統，各具風采。朱世傑吸收借鑑了南北各自之精華長處，著成 【算學啟蒙】與【四元玉鑒】。


    【算學啟蒙】3卷，20門，259問。它包括了乘除、面積、體積、垛積、盈不足、差分、方程、開方、天元術等當時數學的各個方面，形成了一個較完整體系，是一部很好的入門書。其卷首列一『總括』，包括乘除口訣及常用數據18條，是為入門知識。正文分上中下3卷。


    上卷8門、113問。其中①縱橫因法門（8問），即乘數為一位數的乘法；②身外加法門 （11問），即乘數首位數字是1的乘法；③留頭乘法門（20問），即多位乘法；④身外減法門（11問），即除數首位是1的除法；⑤九歸除法門（29問），即多位除法；⑥異乘同除門（8問），即比例問題；⑦庫務解稅門（11問），即利息問題和稅收問題；⑧折變互差門（15問），即較複雜的比例問題。