再論【算數書】與【九章算術】的關係(1)

  : 國學文化

一、問題的提出與已有的意見


    在中國數學史上，最重要的著作莫過於【九章算術】了，它的形成奠定了中國傳統數學的基本格局。現存本【九章算術】是西漢代晚期編定的，由於其內容非常豐富和相當深奧，水平遠遠高過其後成書的【孫子算經】、【張丘建算經】、【五曹算經】、【五經算術】、【夏侯陽算經】、【數術記遺】等著作，所以它的形成問題就成爲很重要的學術問題。不過，在1983與1984年之交湖北省江陵張家山西漢初年墓出土【算數書】之前，材料的缺乏嚴重製約著對這一問題的探討。


    1984年以後公布有關【算數書】的零星資料，爲研究這一問題帶來的光芒。不過，很多學者更關注與此相關的另一個問題：【算數書】與【九章算術】的關係。由於二書有一些類似之處，學者們很容易自然地認爲【九章算術】受到【算數書】的直接影響。如李迪先生認爲出土【算數書】的漢墓墓主爲張蒼，『「算數書」是他對數學問題研究、整理的副本』，『在朝廷里肯定還有一部較爲完整的「算數書」』，『【九章算術】肯定輾轉來自「算數書」，後者是前者的前身』[1]，白尚恕先生認爲『【九章】可能源於【算數書】，而【算數書】則是【九章】的母本之一』[2]。沈康身先生等的觀點略同[3]。陳躍均、陳燕平先生認爲二書雖有不同，『但兩者之間無論是體例，或是內容，都能使人看到一條一脈相承的脈絡，即【九章】源於【算數書】，【算數書】是【九章】的母本』[4]。袁敏博士也認爲：『不論在體例上、內容上、結構上都有一脈相承的跡象』[5]。宋述剛、陳彰棟先生認爲：『【算數書】可能是【九章算術】的母本』[6]。朱啟新先生認爲『【九章算術】今本文字是沿襲【算數書】的』[7]。不過，也有另一些學者持傾向性較弱的結論甚至相反的看法。如李兆華先生說『兩者之間可能有某種聯繫，是有待探討[的]』[8]。杜石然先生雖認爲『二書可能有某些傳承關係』，但還注意到兩書的不同之處[9]。李學勤先生認爲『【九章算術】今本文字是沿襲【算數書】而來，或者兩書有共同的來源』[10]。李繼閔先生在論及【九章】的時代背景時順便涉及這一問題：『【算數書】爲西漢早期的下葬品，這絕不意味著它是漢初的作品，更不能認爲它代表了那時中國數學發展的水平，將它看做【九章算術】之前身是缺乏證據的，由此推斷「【九章算術】成書年代不會太早」也就沒有道理了』[11]。


    2000年9月號的【文物】雜誌發表【算數書】釋文全本後，關於【九章】與【算數書】關係的兩類觀點更加明確。【算數書】整理小組認爲【算數書】的內容與『【九章】前七章的主要內容十分接近，兩者有著密切的聯繫。』[12]主要整理者彭浩先生認爲：『【算數書】奠定了中國古代數學發展的基礎，系統地總結了秦和秦以前的數學成就，對另一部數學巨著【九章算術】的產生有著直接的影響。』[13]洪萬生先生說：『【九章算術】的編纂者以【算數書】（最晚西漢初呂后二年問世）爲摹本當然不無可能』，但也可能兩書的作者『是同一個算數文化與文本脈絡下的人物』[14]。城地茂先生認爲：『至少【算數書】是【九章算術】的源流之一』，『公元前2世紀以前的【九章算術】可能就是【算數書】』[15]。另一方面，鄒大海明確認爲：今本【九章算術】和【算數書】之間沒有直接的文本影響關係，兩者有共同的源頭，『【算數書】的作者們是在學習了【九章】的先秦祖本或其衍生本後才寫成【算數書】的各部分的』[16]。郭書春先生亦認爲：『【g數書】的某些部分與【九章算術】在先秦存在的以「九數」爲主體的某種形態有血緣關係』，『【算數書】不可能是【九章算術】的前身』[17]。
下面我們進一步討論這一問題。