再论《算数书》与《九章算术》的关系(1)

  : 国学文化

一、问题的提出与已有的意见


    在中国数学史上，最重要的著作莫过于《九章算术》了，它的形成奠定了中国传统数学的基本格局。现存本《九章算术》是西汉代晚期编定的，由于其内容非常丰富和相当深奥，水平远远高过其后成书的《孙子算经》、《张丘建算经》、《五曹算经》、《五经算术》、《夏侯阳算经》、《数术记遗》等著作，所以它的形成问题就成为很重要的学术问题。不过，在1983与1984年之交湖北省江陵张家山西汉初年墓出土《算数书》之前，材料的缺乏严重制约着对这一问题的探讨。


    1984年以后公布有关《算数书》的零星资料，为研究这一问题带来的光芒。不过，很多学者更关注与此相关的另一个问题：《算数书》与《九章算术》的关系。由于二书有一些类似之处，学者们很容易自然地认为《九章算术》受到《算数书》的直接影响。如李迪先生认为出土《算数书》的汉墓墓主为张苍，“‘算数书’是他对数学问题研究、整理的副本”，“在朝廷里肯定还有一部较为完整的‘算数书’”，“《九章算术》肯定辗转来自‘算数书’，后者是前者的前身”[1]，白尚恕先生认为“《九章》可能源于《算数书》，而《算数书》则是《九章》的母本之一”[2]。沈康身先生等的观点略同[3]。陈跃均、陈燕平先生认为二书虽有不同，“但两者之间无论是体例，或是内容，都能使人看到一条一脉相承的脉络，即《九章》源于《算数书》，《算数书》是《九章》的母本”[4]。袁敏博士也认为：“不论在体例上、内容上、结构上都有一脉相承的迹象”[5]。宋述刚、陈彰栋先生认为：“《算数书》可能是《九章算术》的母本”[6]。朱启新先生认为“《九章算术》今本文字是沿袭《算数书》的”[7]。不过，也有另一些学者持倾向性较弱的结论甚至相反的看法。如李兆华先生说“两者之间可能有某种联系，是有待探讨[的]”[8]。杜石然先生虽认为“二书可能有某些传承关系”，但还注意到两书的不同之处[9]。李学勤先生认为“《九章算术》今本文字是沿袭《算数书》而来，或者两书有共同的来源”[10]。李继闵先生在论及《九章》的时代背景时顺便涉及这一问题：“《算数书》为西汉早期的下葬品，这绝不意味着它是汉初的作品，更不能认为它代表了那时中国数学发展的水平，将它看做《九章算术》之前身是缺乏证据的，由此推断‘《九章算术》成书年代不会太早’也就没有道理了”[11]。


    2000年9月号的《文物》杂志发表《算数书》释文全本后，关于《九章》与《算数书》关系的两类观点更加明确。《算数书》整理小组认为《算数书》的内容与“《九章》前七章的主要内容十分接近，两者有着密切的联系。”[12]主要整理者彭浩先生认为：“《算数书》奠定了中国古代数学发展的基础，系统地总结了秦和秦以前的数学成就，对另一部数学巨著《九章算术》的产生有着直接的影响。”[13]洪万生先生说：“《九章算术》的编纂者以《算数书》（最晚西汉初吕后二年问世）为摹本当然不无可能”，但也可能两书的作者“是同一个算数文化与文本脉络下的人物”[14]。城地茂先生认为：“至少《算数书》是《九章算术》的源流之一”，“公元前2世纪以前的《九章算术》可能就是《算数书》”[15]。另一方面，邹大海明确认为：今本《九章算术》和《算数书》之间没有直接的文本影响关系，两者有共同的源头，“《算数书》的作者们是在学习了《九章》的先秦祖本或其衍生本后才写成《算数书》的各部分的”[16]。郭书春先生亦认为：“《g数书》的某些部分与《九章算术》在先秦存在的以‘九数’为主体的某种形态有血缘关系”，“《算数书》不可能是《九章算术》的前身”[17]。
下面我们进一步讨论这一问题。