晋书卷十六 志第六 律历上

晋书卷十六 志第六 律历上

易曰：‘形而上者谓之道，形而下者谓之器。’夫神道广大，妙本于阴阳；形器精微，义先于律吕。圣人观四时之变，刻玉纪其盈虚，察五行之声，铸金均其清浊，所以遂八风而宣九德，和大乐而成政道。然金质从革，侈弇无方；竹体圆虚，脩短利制。是以神瞽作律，用写锺声，乃纪之以三，平之以六，成于十二，天之道也。又叶时日于晷度，效地气于灰管，故阴阳和则景至，律气应则灰飞。灰飞律通，吹而命之，则天地之中声也。故可以范围百度，化成万品，则虞书所谓‘叶时月正日，同律度量衡’者也。中声节以成文，德音章而和备，则可以动天地，感鬼神，导性情，移风俗。叶言志于咏歌，鉴盛衰于治乱，故君子审声以知音，审音以知乐，审乐以知政，盖由兹道。太史公律书云：‘王者制事立物，法度轨则，一禀于六律。六律为万事之本，其于兵械尤所重焉。故云望敌知吉凶，闻声效胜负，百王不易之道也。’

及秦氏灭学，其道浸微。汉室初兴，丞相张苍首言音律，未能审备。孝武帝创置协律之官，司马迁言律吕相生之次详矣。及王莽之际，考论音律，刘歆条奏，大率有五：一曰备数，一、十、百、千、万也；二曰和声，宫、商、角、征、羽也；三曰审度，分、寸、尺、丈、引也；四曰嘉量，籥、合、升、斗、斛也；五曰权衡，铢、两、斤、钧、石也。班固因而志之。蔡邕又记建武已后言律吕者，至司马绍统采而续之。汉末天下大乱，乐工散亡，器法堙灭。魏武始获杜夔，使定乐器声调。夔依当时尺度，权备典章。及武帝受命，遵而不革。至泰始十年，光禄大夫荀勗奏造新度，更铸律吕。元康中，勗子藩嗣其事，未及成功，属永嘉之乱，中朝典章，咸没于石勒。及元帝南迁，皇度草昧，礼容乐器，埽地皆尽，虽稍加采掇，而多所沦胥，终于恭、安，竟不能备。今考古律相生之次，及魏武已后言音律度量者，以志于篇云。

传云‘十二律，黄帝之所作也。使伶伦自大夏之西，乃之昆仑之阴，取竹之嶰谷生，其窍厚均者，断两节间长三寸九分而吹之，以为黄锺之宫，曰含少。次制十二竹筒，写凤之鸣，雄鸣为六，雌鸣亦六，以比黄锺之宫，皆可以生之以定律吕。则律之始造，以竹为管，取其自然圆虚也’。又云‘黄帝作律，以玉为管，长尺，六孔，为十二月音。至舜时，西王母献昭华之琯，以玉为之’。及汉章帝时，零陵文学奚景于泠道舜祠下得白玉琯。又武帝太康元年，汲郡盗发六国时魏襄王冢，亦得玉律。则古者又以玉为管矣。以玉者，取其体含廉润也。而汉平帝时，王莽又以铜为之。铜者，自名也，所以同天下，齐风俗也。为物至精，不为燥湿寒暑改节，介然有常，似士君子之行，故用焉。

周礼，太师掌六律、六吕，以合阴阳之声。六律阳声，黄锺、太蔟、姑洗、蕤賔、夷则、无射也；六吕阴声，大吕、应锺、南吕、林锺、仲吕、夹锺也。又有太师则执同律以听军声，而诏以吉凶。其典同掌六律六吕之和，以辩天地四方阴阳之声，以为乐器，皆以十有二律而为之数度，以十有二声而为之齐量焉。

及周景王将铸无射，问律于泠州鸠，对曰：‘夫六，中之色，故名之一曰黄锺，所以宣养六气九德也。由是第之。二曰太蔟，所以金奏赞阳出滞也。三曰姑洗，所以羞絜百物，考神纳賔也。四曰蕤賔，所以安静神人，献酬交酢也。五曰夷则，所以咏歌九德，平人无贰也。六曰无射，所以宣布哲人之令德，示人轨仪也。为之六间，以扬沈伏而黜散越也。元间大吕，助宣物也。二间夹锺，出四隙之细也。三间中吕，宣中气也。四间林锺，和展百事，俾莫不任肃纯恪中也。五间南吕，赞阳秀也。六间应锺，均利器用，俾应复也。’此皆所以律述时气效节物也。

及秦始皇焚书荡覆，典策缺亡，诸子璅言时有遗记。吕不韦春秋言：黄锺之宫，律之本也，下生林锺，林锺上生太蔟，太蔟下生南吕，南吕上生姑洗，姑洗下生应锺，应锺上生蕤賔，蕤賔下生大吕，大吕下生夷则，夷则上生夹锺，夹锺下生无射，无射上生中吕。三分其所生，益其一分以上生；三分所生，去其一分以下生。后代之言音律者多宗此说。

及汉兴，承秦之弊，张苍首治律历，颇未能详。故孝武帝正乐，乃置协律之官，虽律吕清浊之体粗正，金石高下之音有准，然徒捃采遗存，以成一时之制，而数犹用五。

时淮南王安延致儒博，亦为律吕。云黄锺之律九寸而宫音调，因而九之，九九八十一，故黄锺之数立焉，位在子。林锺位在未，其数五十四。太蔟其数七十二，南吕之数四十八，姑洗之数六十四，应锺之数四十二，蕤賔之数五十七，大吕之数七十六，夷则之数五十一，夹锺之数六十八，无射之数四十五，中吕之数六十，极不生。以黄锺为宫，太蔟为商，姑洗为角，林锺为征，南吕为羽。宫生征，征生商，商生羽，羽生角，角生应锺，不比正音，故为和；应锺生蕤賔，不比正音，故为缪。日冬至，音比林锺浸以浊。日夏至，音比黄锺浸以清。十二律应二十四时之变。甲子，中吕之征也。丙子，夹锺之羽也。戊子，黄锺之宫也。庚子，无射之商也。壬子，夷则之角也。其为音也，一律而生五音，十二律而为六十音。因而六之，六六三十六，故三百六十音以当一岁之日。故律历之数，天地之道也。

司马迁八书言律吕，粗举大经，著于前史。则以太极元气函三为一，而始动于子，十二律之生，必所起焉。于是参一于丑得三，因而九三之，举本位合十辰，得一万九千六百八十三，谓之成数，以为黄锺之法。又参之律于十二辰，得十七万七千一百四十七，谓之该数，以为黄锺之实。实如法而一，得黄锺之律长九寸，十一月冬至之气应焉。盖阴阳合德，气锺于子，而化生万物，则物之生莫不函三。故十二律空径三分，而上下相生，皆损益以三。其术则因黄锺之长九寸，以下生者倍其实，三其法；以上生者，四其实，三其法。所以明阳下生阴，阴上生阳。

起子，为黄锺九寸，一。
丑，三分之二。
寅，九分之八。
卯，二十七分之十六。
辰，八十一分之六十四。
巳，二百四十三分之一百二十八。
午，七百二十九分之五百一十二。
未，二千一百八十七分之一千二十四。
申，六千五百六十一分之四千九十六。
酉，一万九千六百八十二分之八千一百九十二。
戌，五万九千四十九分之三万二千七百六十八。
亥，十七万七千一百四十七分之六万五千五百三十六。

如是周十二辰，在六律为阳，则当位自得而下生阴，在六吕为阴，则得其所衡而上生于阳，推筭之术无重上生之法也。所谓律取妻，吕生子，阴阳升降，律吕之大经也。而迁又言十二律之长，今依淮南九九之数，则蕤賔为重上。又言五音相生，而以宫生角，角生商，商生征，征生羽，羽生宫。求其理用，罔见通途。

及元始中，王莽辅政，博征通知锺律者，考其音义，使羲和刘歆典领调奏。班固汉书采而志之，其序论虽博，而言十二律损益次第，自黄锺长九寸，三分损一，下生林锺，长六寸。三分益一，上生太蔟而左旋，八八为位。一上一下，终于无射，下生中吕。校其相生所得，与司马迁正同。班固采以为志。

元帝时，郎中京房知五音六十律之数，上使太子太傅玄成、谏议大夫章杂试问房于乐府，房对：‘受学于故小黄令焦延寿。六十律相生之法：以上生下，皆三生二；以下生上，皆三生四。阳下生阴，阴上生阳，终于中吕，而十二律毕矣。中吕上生执始，执始下生去灭。上下相生，终于南吕，六十律毕矣。夫十二律之变至于六十，犹八卦之变至于六十四也。宓牺作易，纪阳气之初以为律法。建日冬至之声，以黄锺为宫，太蔟为商，姑洗为角，林锺为征，南吕为羽，应锺为变宫，蕤賔为变征，此声气之元，五音之正也。故统一日，其余以次运行，当日者各自为宫，而商征以类从焉。礼运曰“五声、六律、十二管还相为宫”，此之谓也。以六十律分期之日，黄锺自冬至始，及冬至而复，阴阳、寒燠、风雨之占生焉。于以检摄群音，考其高下，苟非草木之声，则无不有所合。虞书曰“律和声”，此之谓也。’

京房又曰：‘竹声不可以度调，故作准以定数。准之状如瑟，而长丈，十三弦，隐间九尺，以应黄锺之律九寸。中央一弦，下有画分寸，以为六十律清浊之节。’房言律详于歆所奏，其术施行于史官，候部用之，文多不悉载。截管为律，吹以考声，列以效气，道之本也。术家以其声微而体难知，其分数不明，故作准以代之。准之声明畅易达，分寸又粗，然弦以缓急清浊，非管无以正也。均其中弦，令与黄锺相得，案画以求诸律，则无不如数而应者矣。续汉志具载其六十律准度数，其相生之次与吕览、淮南同。

汉章帝元和元年，待诏候锺律殷肜上言：‘官无晓六十律以准调音者。故待诏严崇具以准法教子男宣，愿召宣补学官，主调乐器。’诏曰：‘崇子学审晓律，别其族，协其声者，审试。不得依托父学，以聋为聪。声微妙，独非莫知，独是莫晓。以律错吹，能知命十二律其二中不失一，乃为能传崇学耳。’试宣十二律，其二中，其四不中，其六不知何律，宣遂罢。自此律家莫能为准。

灵帝熹平六年，东观召典律者太子舍人张光等问准意，光等不知，归阅旧藏，乃得其器。形制如房书，犹不能定其弦缓急。音，不可书以晓人，知之者欲教而无从，心达者体知而无师，故史官能辨清浊者遂绝。其可以相传者，唯候气而已。汉末纷乱，亡失雅乐。

魏武时，河南杜夔精识音韵，为雅乐郎中，令铸铜工柴玉铸锺，其声均清浊多不如法，数毁改作，玉甚厌之，谓夔清浊任意，更相诉白于魏武王。魏武王取玉所铸锺杂错更试，然后知夔为精，于是罪玉。

泰始十年，中书监荀勗、中书令张华出御府铜竹律二十五具，部太乐郎刘秀等校试，其三具与杜夔及左延年律法同，其二十二具，视其铭题尺寸，是笛律也。问协律中郎将列和，辞：‘昔魏明帝时，令和承受一笛声以作此律，欲使学者别居一坊，歌咏讲习，依此律调。至于都合乐时，但识其尺寸之名，则丝竹歌咏，皆得均合。歌声浊者用长笛长律，歌声清者用短笛短律。凡弦歌调张清浊之制，不依笛尺寸名之，则不可知也。’勗等奏：‘昔先王之作乐也，以振风荡俗，飨神祐贤，必协律吕之和，以节八音之中。是故郊祀朝宴，用之有制，歌奏分叙，清浊有宜。故曰“五声、十二律还相为宫”，此经传记籍可得而知者也。如和对辞，笛之长短无所象则，率意而作，不由曲度。考以正律，皆不相应；吹其声均，多不谐合。又辞“先师传笛，别其清浊，直以长短。工人裁制，旧不依律”。是为作笛无法。而和写笛造律，又令琴瑟歌咏，从之为正，非所以稽古先哲，垂宪于后者也。谨条牒诸律，问和意状如左。及依典制，用十二律造笛象十二枚，声均调和，器用便利。讲肆弹击，必合律吕，况乎宴飨万国，奏之庙堂者哉？虽伶夔旷远，至音难精，犹宜仪形古者，以求厥衷，合乎经礼，于制为详。若可施用，请更部笛工选竹造作，下太乐乐府施行。平议诸杜夔、左延年律可皆留，其御府笛正声、下征各一具，皆铭题作者姓名，其余无所施用，还付御府毁。’奏可。

勗又问和：‘作笛为可依十二律作十二笛，令一孔依一律，然后乃以为乐不？’和辞：‘太乐东厢长笛正声已长四尺二寸，今当复取其下征之声。于法，声浊者笛当长，计其尺寸乃五尺有余，和昔日作之，不可吹也。又，笛诸孔虽不校试，意谓不能得一孔辄应一律也。’案太乐四尺二寸笛正声均应蕤賔，以十二律还相为宫，推法下征之孔当应律大吕。大吕笛长二尺六寸有奇，不得长五尺余。辄令太乐郎刘秀、邓昊等依律作大吕笛以示和，又吹七律，一孔一校，声皆相应。然后令郝生鼓筝，宋同吹笛，以为杂引、相和诸曲。和乃辞曰：‘自和父祖汉世以来，笛家相传，不知此法，而令调均与律相应，实非所及也。’郝生、鲁基、种整、朱夏皆与和同。

又问和：‘笛有六孔，及其体中之空为七，和为能尽名其宫商角征不？孔调与不调，以何检知？’和辞：‘先师相传，吹笛但以作曲，相语为某曲当举某指，初不知七孔尽应何声也。若当作笛，其仰尚方笛工依案旧像讫，但吹取鸣者，初不复校其诸孔调与不调也。’

案周礼调乐金石，有一定之声，是故造锺磬者先依律调之，然后施于厢悬。作乐之时，诸音皆受锺磬之均，即为悉应律也。至于飨宴殿堂之上，无厢悬锺磬，以笛有一定调，故诸弦歌皆从笛为正，是为笛犹锺磬，宜必合于律吕。如和所对，直以意造，率短一寸，七孔声均，不知其皆应何律，调与不调，无以检正，唯取竹之鸣者，为无法制。辄部郎刘秀、邓昊、王艳、魏邵等与笛工参共作笛，工人造其形，律者定其声，然后器象有制，音均和协。

又问和：‘若不知律吕之义作乐，音均高下清浊之调，当以何名之？’和辞：‘每合乐时，随歌者声之清浊，用笛有长短。假令声浊者用三尺二笛，因名曰此三尺二调也；声清者用二尺九笛，因名曰此二尺九调也。汉魏相传，施行皆然。’案周礼奏六乐，乃奏黄锺，歌大吕；乃奏太蔟，歌应锺，皆以律吕之义，纪歌奏清浊。而和所称以二尺、三尺为名，虽汉魏用之，俗而不典。部郎刘秀、邓昊等以律作笛，三尺二寸者应无射之律，若宜用长笛，执乐者曰请奏无射；二尺八寸四分四牦应黄锺之律，若宜用短笛，执乐者曰请奏黄锺。则歌奏之义，若合经礼，考之古典，于制为雅。

书云：‘予欲闻六律、五声、八音，在治忽。’周礼、国语载六律同，礼记又曰：‘五声、十二律还相为宫’。刘歆、班固撰律历志亦纪十二律，惟京房始创六十律。至章帝时，其法已绝，蔡邕虽追纪其言，亦曰今无能为者。依案古典及今音家所用，六十律者无施于乐。谨依典记，以五声、十二律还相为宫之法，制十二笛象，记注图侧，如别，省图，不如视笛之孔，故复重作蕤賔伏孔笛。其制云：

黄锺之笛，正声应黄锺，下征应林锺，长二尺八寸四分四牦有奇。正声调法，以黄锺为宫，则姑洗为角，翕笛之声应姑洗，故以四角之长为黄锺之笛也。其宫声正而不倍，故曰正声。正声调法：黄锺为宫，第一孔也。应锺为变宫，第二孔也。南吕为羽，第三孔也。林锺为征，第四孔也。蕤賔为变征，第五附孔也。姑洗为角，笛体中声。太蔟为商。笛后出孔也。商声浊以角，当在角下，而角声以在体中，故上其商孔，令在宫上，清于宫也。然则宫商正也，余声皆倍也；是故从宫以下，孔转浊也。此章记笛孔上下次第之名也。下章说律吕相生，笛之制也。正声调法，黄锺为宫。作黄锺之笛，将求宫孔，以姑洗及黄锺律，从笛首下度之，尽二律之长而为孔，则得宫声者也。宫生征，黄锺生林锺。以林锺之律从宫孔下度之，尽律作孔，则得征声也。征生商，林锺生太蔟。以太蔟律从征孔上度之，尽律以为孔，则得商之声也。商生羽，太蔟生南吕也。以南吕律从商孔下度之，尽律为孔，则得羽声也。羽生角，南吕生姑洗也。以姑洗律从羽孔上行度之，尽律而为孔，则得角声也。然则于商孔之上，吹笛者左手前不及也。从羽孔下行度之，尽律而为孔，亦得角声，出于商附孔之下，则吹者右手所不逮也，故不作角孔。推而下之，复倍其均，是以角声在笛体中，古之制也。音家旧法，虽一倍再倍，但令均同，适足为唱和之声，无害于曲均故也。国语曰，匏竹利制，议宜，谓便于事用从宜者也。角生变宫，姑洗生应锺也。上句所谓当为角孔而出商下者，墨点识之，以应锺律也。从此点下行度之，尽律为孔，则得变宫之声也。变宫生变征，应锺生蕤賔也。以蕤賔律从变宫下度之，尽律为孔，则得变征之声。十二笛之制，各以其宫为主，相生之法，或倍或半，其便事用，例皆一者也。下征调法：林锺为宫，第四孔也。本正声黄锺之征。征清，当在宫上，用笛之宜倍令浊下，故曰下征。下征更为宫者，记所谓‘五声，十二律还相为宫’也。然则正声清，下征为浊也。南吕为商，第三孔也。本正声黄锺之羽，今为下征之商也。应锺为角，第二孔也。本正声黄锺之变宫，今为下征之角也。黄锺为变征，下征之调，林锺为宫，大吕当为变征，而黄锺笛本无大吕之声，故假用黄锺以为变征也。假用之法，当为变征之声，则俱发黄锺及太蔟、应锺三孔。黄锺应浊而太蔟清，大吕律在二律之间，俱发三孔而微硙𥖪之，则得大吕变征之声矣。诸笛下征调求变征之法，皆如此也。太蔟为征，笛后出孔。本正声之商，今为下征之征也。姑洗为羽，笛体中翕声。本正声之角，今为下征之羽。蕤賔为变宫。附孔是也。本正声之变征也，今为下征之变宫也。然则正声之调，孔转下转浊；下征之调，孔转上转清也。清角之调：以姑洗为宫，即是笛体中翕声。于正声为角，于下征为羽。清角之调乃以为宫，而哨吹令清，故曰清角。惟得为宛诗谣俗之曲，不合雅乐也。蕤賔为商，正也。林锺为角，非正也。南吕为变征，非正也。应锺为征，正也。黄锺为羽，非正也。太蔟为变宫。非正也。清角之调，准宫、商及征与律相应，余四声非正者皆浊，一律哨吹令清，假而用之，其例一也。

凡笛体用角律，长者八之，蕤賔、林锺也。短者四之。其余十笛，皆四角也。宫中实容，长者十六。短笛竹宜受八律之黍也。若长短大小不合于此，或器用不便声均法度之齐等也。然笛竹率上大下小，不能均法度齐，必不得已，取其声均合。三宫，一曰正声，二曰下征，三曰清角也。二十一变也。宫有七声，错综用之，故二十一变也。诸笛例皆一者也。伏孔四，所以便事用也。一曰正角，出于商上者也；二曰倍角，近笛下者也；三曰变宫，近于宫孔，倍令下者也；四曰变征，远于征孔，倍令高者也。或倍或半，或四分一，取则于琴征也。四者皆不作其孔，而取其度，以应进退上下之法，所以协声均，便事用也。其本孔隐而不见，故曰伏孔也。

大吕之笛，正声应大吕，下征应夷则，长二尺六寸六分三牦有奇。

太蔟之笛，正声应太蔟，下征应南吕，长二尺五寸三分一牦有奇。

夹锺之笛，正声应夹锺，下征应无射，长二尺四寸。

姑洗之笛，正声应姑洗，下征应应锺，长二尺二寸三分三牦有奇。

蕤賔之笛，正声应蕤賔，下征应大吕，长三尺九寸九分五牦有奇。变宫近宫孔，故倍半令下，便于用也。林锺亦如之。

林锺之笛，正声应林锺，下征应太蔟，长三尺七寸九分七牦有奇。

夷则之笛，正声应夷则，下征应夹锺，长三尺六寸。变宫之法，亦如蕤賔，体用四角，故四分益一也。

南吕之笛，正声应南吕，下征应姑洗，长三尺三寸七分有奇。

无射之笛，正声应无射，下征应中吕，长三尺二寸。

应锺之笛，正声应应锺，下征应蕤賔，长三尺九寸九分六牦有奇。

五音十二律

土音宫，数八十一，为声之始。属土者，以其最浊，君之象也。季夏之气和，则宫声调。宫乱则荒，其君骄。黄锺之宫，律最长也。

火音征，三分宫去一以生，其数五十四。属火者，以其征清，事之象也。夏气和，则征声调。征乱则哀，其事勤也。

金音商，三分征益一以生，其数七十二。属金者，以其浊次宫，臣之象也。秋气和，则商声调。商乱则诐，其官坏也。

水音羽，三分商去一以生，其数四十八。属水者，以为最清，物之象也。冬气和，则羽声调。羽乱则危，其财匮也。

木音角，三分羽益一以生，其数六十四。属木者，以其清浊中，人之象也。春气和，则角声调。角乱则忧，其人怨也。

凡声尊卑，取象五行，数多者浊，数少者清；大不过宫，细不过羽。

十一月，律中黄锺，律之始也，长九寸。仲冬气至，则其律应，所以宣养六气九德也。班固三分损一，下生林锺。

十二月，律中大吕，司马迁未下生之律，长四寸二百四十三分寸之五十二，倍之为八寸分寸之一百四。季冬气至，则其律应，所以助宣物也。三分益一，上生夷则；京房三分损一，下生夷则。

正月，律中太蔟，未上生之律，长八寸。孟春气至，则其律应，所以赞阳出滞也。三分损一，下生南吕。

二月，律中夹锺，酉下生之律，长三寸二千一百八十七分寸之一千六百三十一，倍之为七寸分寸之一千七十五。仲春气至，则其律应，所以出四隙之细也。三分益一，上生无射；京房三分损一，下生无射。

三月，律中姑洗，酉上生之律，长七寸九分寸之一。季春气至，则其律应，所以脩絜百物，考神纳賔也。三分损一，下生应锺。

四月，律中中吕，亥下生之律，长三寸万九千六百八十三分寸之六千四百八十七，倍之为六寸分寸之万二千九百七十四。孟夏气至，则其律应，所以宣中气也。

五月，律中蕤賔，亥上生之律，长六寸八十一分寸之二十六。仲夏气至，则其律应，所以安静人神，献酬交酢也。三分损一，下生大吕；京房三分益一，上生大吕。

六月，律中林锺，丑下生之律，长六寸。季夏气至，则其律应，所以和展百物，俾莫不任肃纯恪也。三分益一，上生太蔟。

七月，律中夷则，丑上生之律，长五寸七百二十九分寸之四百五十一。孟秋气至，则其律应，所以咏歌九则，平百姓而无贷也。三分损一，下生夹锺；京房三分益一，上生夹锺。

八月，律中南吕，卯下生之律，长五寸三分寸之一。仲秋气至，则其律应，所以赞阳秀也。三分益一，上生姑洗。

九月，律中无射，卯上生之律，长四寸六分千五百六十一分寸之六千五百二十四。季秋气至，则其律应，所以宣布哲人之令德，示人轨仪也。三分损一，下生中吕；京房三分益一，上生中吕。

十月，律中应锺，巳下生之律，长四寸二十七分寸之二十。孟冬气至，则其律应，所以均利器用，俾应复也。三分益一，上生蕤賔。

淮南、京房、郑玄诸儒言律历，皆上下相生，至蕤賔又重上生大吕，长八寸二百四十三分寸之百四；夷则上生夹锺，长七寸千一百八十七分寸之千七十五；无射上生中吕，长六寸万九千六百八十二分寸之万二千九百七十四：此三吕于司马迁、班固所生之寸数及分皆倍焉，余则并同。斯则泠州鸠所谓六间之道，扬沈伏，黜散越，假之为用者也。变通相半，随事之宜，赞助之法也。

凡音声之体，务在和韵，益则加倍，损则减半，其于本音恒为无爽。然则言一上一下者，相生之道也；言重上生者，吹候之用也。于蕤賔重上生者，适会为用之数，故言律者因焉，非相生之正也。

杨子云曰：‘声生于日，谓甲己为角，乙庚为商，丙辛为征，丁壬为羽，戊癸为宫也。律生于辰，谓子为黄锺，丑为大吕之属也。声以情质，质，正也。各以其行本情为正也。律以和声，当以律管锺均和其清浊之声。声律相协而八音生。协，和也。’宫、商、角、征、羽，谓之五声。金、石、匏、革、丝、竹、土、木，谓之八音。声和音谐，是谓五乐。

夫阴阳和则景至，律气应则灰除。是故天子常以冬夏至日御前殿，合八能之士，陈八音，听乐均，度晷景，候锺律，权土炭，效阴阳。冬至阳气应则灰除，是故乐均清，景长极，黄锺通，土炭轻而衡仰。夏至阴气应则乐均浊，景短极，蕤賔通，土炭重而衡低。进退于先后五日之中，八能各以候状闻，太史令封上。效则和，否则占。

候气之法，为室三重，户闭，涂衅周密，布缇幔。室中以木为案，每律各一，内庳外高，从其方位，加律其上，以葭莩灰抑其内端，案历而候之：气至者灰去；其为气所动者，其灰散；人及风所动者，其灰聚。殿中候用玉律十二，惟二至乃候。灵台用竹律。杨泉记云：‘取弘农宜阳县金门山竹为管，河内葭莩为灰。’或云以律著室中，随十二辰埋之，上与地平，以竹莩灰实律中，以罗縠覆律吕，气至吹灰动縠。小动为和；大动，君弱臣彊；不动，君严暴之应也。

审度

起度之正，汉志言之详矣。武帝泰始九年，中书监荀勗校太乐，八音不和，始知后汉至魏，尺长于古四分有余。勗乃部著作郎刘恭依周礼制尺，所谓古尺也。依古尺更铸铜律吕，以调声韵。以尺量古器，与本铭尺寸无差。又，汲郡盗发六国时魏襄王冢，得古周时玉律及锺、磬，与新律声韵暗同。于时郡国或得汉时故锺，吹律命之皆应。勗铭其尺曰：‘晋泰始十年，中书考古器，揆校今尺，长四分半。所校古法有七品：一曰姑洗玉律，二曰小吕玉律，三曰西京铜望臬，四曰金错望臬，五曰铜斛，六曰古钱，七曰建武铜尺。姑洗微强，西京望臬微弱，其余与此尺同。’铭八十二字。此尺者勗新尺也，今尺者杜夔尺也。

荀勗造新锺律，与古器谐韵，时人称其精密，惟散骑侍郎陈留阮咸讥其声高，声高则悲，非兴国之音，亡国之音。亡国之音哀以思，其人困。今声不合雅，惧非德正至和之音，必古今尺有长短所致也。会咸病卒，武帝以勗律与周汉器合，故施用之。后始平掘地得古铜尺，岁久欲腐，不知所出何代，果长勗尺四分，时人服咸之妙，而莫能厝意焉。

史臣案：勗于千载之外，推百代之法，度数既宜，声韵又契，可谓切密，信而有征也。而时人寡识，据无闻之一尺，忽周汉之两器，雷同臧否，何其谬哉！世说称‘有田父于野地中得周时玉尺，便是天下正尺，荀勗试以校己所治金石丝竹，皆短校一米’。又，汉章帝时，零陵文学史奚景于泠道舜祠下得玉律，度以为尺，相传谓之汉官尺。以校荀勗尺，勗尺短四分；汉官、始平两尺，长短度同。又，杜夔所用调律尺，比勗新尺，得一尺四分七牦。魏景元四年，刘徽注九章云：王莽时刘歆斛尺弱于今尺四分五牦，比魏尺其斛深九寸五分五牦；即荀勗所谓今尺长四分半是也。元帝后，江东所用尺，比荀勗尺一尺六分二牦。赵刘曜光初四年铸浑仪，八年铸土圭，其尺比荀勗尺一尺五分。荀勗新尺惟以调音律，至于人间未甚流布，故江左及刘曜仪表，并与魏尺略相依准。

嘉量

周礼：‘栗氏为量，鬴深尺，内方尺而圆其外，其实一鬴。其臀一寸，其实一豆。其耳三寸，其实一升。重一钧，重一钧，其声中黄锺。概而不税。其铭曰：“时文思索，允臻其极。嘉量既成，以观四国。永启厥后，兹器维则。”’春秋左氏传曰：‘齐旧四量，豆、区、鬴、锺。四升曰豆，各自其四，以登于鬴。’四豆为区，区斗六升也。四区为鬴，六斗四升也。鬴十则锺，六十四斗也。郑玄以为鬴方尺，积千寸，比九章粟米法少二升八十一分升之二十二。以筭术考之，古斛之积凡一千五百六十二寸半，方尺而圆其外，减傍一牦八豪，其径一尺四寸一分四毫七秒二忽有奇，而深尺，即古斛之制也。

九章商功法程粟一斛，积二千七百寸；米一斛，积一千六百二十七寸；菽荅麻麦一斛，积二千四百三十寸。此据精麤为率，使价齐，而不等其器之积寸也。以米斛为正，则同于汉志。

魏陈留王景元四年，刘徽注九章商功曰：‘当今大司农斛，圆径一尺三寸五分五牦，深一尺，积一千四百四十一寸十分寸之三。王莽铜斛，于今尺为深九寸五分五牦，径一尺三寸六分八牦七豪。以徽术计之，于今斛为容九斗七升四合有奇。’魏斛大而尺长，王莽斛小而尺短也。

衡权

衡权者，衡，平也；权，重也。衡所以任权而均物，平轻重也。古有黍、絫、锤、锱、镮、钧、锊、溢之目，历代参差。汉志言衡权名理甚备，自后变更，其详未闻。元康中，裴𬱟以为医方人命之急，而称两不与古同，为害特重，宜因此改治权衡，不见省。赵石勒十八年七月，造建德殿，得圆石，状如水碓，铭曰：‘律权石，重四钧，同律度量衡。有辛氏造。’续咸议，是王莽时物。