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來源: 中國經濟網 劉徽在長期精心研究【九章算術】的基礎上，採用高理論，精計算，潛心爲【九章】撰寫註解文字。他的註解內容詳細、豐富，並糾正了原書流傳下來的一些錯誤，更有大量新穎見解，創造了許多數學原理並嚴加證明，然後應用於各種算法之中，成爲中國傳統數學理論體系的奠基者之一。如他說：『徽幼習【九章】，長再詳覽。觀陰陽之割裂，總算術之根源，探賾之暇，遂悟其意。是以敢竭頑魯，采其所見，爲之作注』。又說：『析理以辭，解體用圖。庶亦約而能周，通而不黷，覽之者思過半矣。』他除爲【九章】作注外，還撰寫過【重差】一卷，唐代改稱爲【海島算經】。他的主要貢獻在於創造了割圓術，運用極限觀念計算圓面積和圓周率；創造十進分數、小單位數及求微數思想；定義許多重要數學概念，強調『率』的作用；運用直角三角形性質建立並推.廣重差術，形成特有的準確測量方法；提出『劉徽原理』，形成直線型立體體積算法的理論體系，在例證方面，他採用模型、圖形、例題來論證或推廣有關算法，加強說服力和應用性，形成中國傳統數學風格；他採用嚴肅、認真、客觀的精神，差別粗糙、錯誤的論述，創造精細、有邏輯的觀點，以理服人，爲後世學人樹立良好的學風；在等差、等比級數方面也有一些涉及和創意。經他注釋的【九章算術】影響、支配中國古代數學的發展1000餘年，是東方數學的典範之一，與希臘歐幾里得(約前330-275)的【原本】所代表的古代西方數學交相輝映。
劉徽從事數學研究時，中國創造的十進位記數法和計算工具『算籌』已經使用一千多年了。在世界各種各樣的記數法中，十進位記數法是最先進、最方便的。中國古代數學知識的結晶『九章算術』也成書三百多年了。『九章算術』反映的是中國先民在生產勞動、丈量土地和測量容積等實踐活動中所創造的數學知識，包括方田、粟米、哀分、少廣、商功、均輸、盈不足、方程、勾股九章，是中國古代算法的基礎，它含有上百個計算公式和246個應用問題，有完整的分數四則運算法則，比例和比例分配算法，若干面積、體積公式，開平方、開立方程序，方程術--線性方程組解法，正負數加減法則，解勾股形公式和簡單的測望問題算法。其中許多成就處於世界領先地位。公元元年前年，盛極一時的古希臘數學走向衰微，『九章算術』的出現，標誌著世界數學研究中心從地中海沿岸轉到了中國，開創了東方以應用數學爲中心占據世界數學舞台主導地位千餘年的局面。在編排上，『九章算術』或者先提出術文(命題)，後列出幾個例題，或者先列出一個或幾個例題，後提出術文。然而它對所用的概念沒有定義，對所有的術文沒作任何推導證明，個別的公式尚有不精確或失誤之處。東漢以後的許多學者都研究過『九章算術』，但理論建樹不大。劉徽著作的『九章算術注』，主要是給『九章算術』的術文作解釋和邏輯證明，更正其中的個別錯誤公式，使後人在知其然的同時又知其所以然。有了劉徽的注釋，『九章算術』才得以成爲一部完美的古代數學教科書。 |
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